1、第一頁，共20頁幻燈片一、合作探究一、合作探究aa操作步驟操作步驟:l沿折線沿折線將硬紙板折合；將硬紙板折合；l將綠色部分平放在桌面上將綠色部分平放在桌面上, 沿折線沿折線慢慢打開；慢慢打開；(3)觀察在打開的過程中觀察在打開的過程中,直線直線a與綠與綠 色部分所在的平面色部分所在的平面 的位置關系。的位置關系。bb 請同桌同學合作探究這個問題請同桌同學合作探究這個問題:直線直線a與平面與平面之間之間是何種位置關系是何種位置關系?第二頁，共20頁幻燈片一、合作探究一、合作探究 請同桌同學合作探究這個問題請同桌同學合作探究這個問題:直線直線a與平面與平面之間之間是何種位置關系是何種位置關系?aa

2、bb第三頁，共20頁幻燈片已知已知:,abab求證求證: aab證明證明:,a假設假設a與與不平行不平行, a與與相交，不妨設相交，不妨設a=A,第四頁，共20頁幻燈片已知已知:,abab求證求證: aab證明證明:,a假設假設a與與不平行不平行, a與與相交，不妨設相交，不妨設a=A,有有a , =b, A是是與與的公共點的公共點 ,得點得點A是是a、b的公共點的公共點,這與這與ab矛盾矛盾, a.設平行直線設平行直線a、b確定平面確定平面,則則A b, 若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則該直線與此平面平行該直線與此平面平行 . .A第五頁，

3、共20頁幻燈片ab 若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則該若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行則該直線與此平面平行直線與此平面平行 . .二、直線與平面平行的判定定理二、直線與平面平行的判定定理ababa符號語言：符號語言：平行平行線線線線平行平行面面線線簡述：簡述：線線平行線線平行線面平行線面平行 在平面內找到一條直線與平面外的直線平行在平面內找到一條直線與平面外的直線平行.關鍵：關鍵： 第六頁，共20頁幻燈片直線直線aa若直線若直線a與平面與平面內一條直線平行內一條直線平行, ,則則 ; ;a1. 1. 判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，判斷下列命題是否正確，若正確，請簡

4、述理由， 若不正確，請給出反例。若不正確，請給出反例。三、練習三、練習aaAa第七頁，共20頁幻燈片2. 填空填空三、練習三、練習已知：如圖在長方體已知：如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中中, ,E是是AB的中點的中點(2) 直線直線AA1與平面與平面BB1C1C的的 位置關系是位置關系是_;(1) 直線直線A1 E與平面與平面BB1C1C的位置關系是的位置關系是_;ABCDA1B1C1D1平行平行相交相交(3) 直線直線AC與平面與平面A A1B B1C C1D D1的位的位置關系是置關系是_;平行平行E(4) 若點若點F是是BC的中點的中點,則直線則直線EF與平面與平面A A1B B

5、1C C1D D1的的 位置關系是位置關系是_。平行平行F第八頁，共20頁幻燈片EFABDC 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。過另外兩邊所在的平面。例例1 1 求證：求證：EFEF平面平面BCD四、例題四、例題已知：如圖，空間四邊形已知：如圖，空間四邊形ABCD中，中， E、F分別是分別是AB、AD的中點的中點. . 證明：證明：EF平面平面BCD連結連結BD. .AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質）（三角形中位線性質）第九頁，共20頁幻燈片EFABDC 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另求證

6、：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面。外兩邊所在的平面。例例1 1 求證：求證：EFEF平面平面BCD四、例題四、例題已知：如圖，空間四邊形已知：如圖，空間四邊形ABCD中，中， E、F分別是分別是AB、AD的中點的中點. . 證明：證明：平平面面EFBCD 平平面面BDBCDEF平面平面BCD連結連結BD. .AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質）（三角形中位線性質）尋求論證尋求論證線線平行線線平行由判定由判定得出結論得出結論第十頁，共20頁幻燈片EFABDC 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊

7、所在的平面。另外兩邊所在的平面。例例1 1 求證：求證：EFEF平面平面BCD四、例題四、例題已知：如圖，空間四邊形已知：如圖，空間四邊形ABCD中，中， E、F分別是分別是AB、AD的中點的中點. .把把“E、F分別是分別是AB、AD的中點的中點”改為改為“ ”結論改變嗎？結論改變嗎？AEAFABAD變式變式1 1第十一頁，共20頁幻燈片變式變式2 2四、例題四、例題如圖，空間四邊形如圖，空間四邊形ABCD中，中，E是是AB的中點的中點, ,試過試過CE作一平面平行于作一平面平行于BD。第十二頁，共20頁幻燈片例例2：如圖，在五面體：如圖，在五面體ABCDEF中，點中，點O是矩形是矩形ABC

8、D的對角線的交點，面的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱是等邊三角形，棱12EFBC= =求證求證: FO/平面CDE .BACDEFOG四、例題四、例題證明證明: 取取CD的中點的中點G 連接連接EG、OG,在矩形在矩形ABCD中中,12BC ,OG= =12EFBC ,= =OGEF ,= = 四邊形四邊形FOGE為平行四邊形為平行四邊形, ,則則FOEG,平平面面FOCDE , 平平面面EGCDEFO/平面CDE.第十三頁，共20頁幻燈片五、練習五、練習A1B1C1D1ABCD 如圖在正方體如圖在正方體ABCD- -A1B1C1D1中，中，E為為DD1的中點的中點 試判斷試判斷BD1

9、與平面與平面ACE的位置關系的位置關系. .并說明理由并說明理由. .OE第十四頁，共20頁幻燈片1.判定直線與平面平行的方法：判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點）定義法：直線與平面沒有公共點,則線面平行；則線面平行；符號語言：符號語言：ababa（2）判定定理：（）判定定理：（線線平行線線平行 線面平行線面平行）；）；2.思想方法思想方法線線平行線線平行 線面平行線面平行思想思想:方法方法:空間問題空間問題平面問題平面問題六、課堂小結六、課堂小結第十五頁，共20頁幻燈片作業作業A組組 P 62 3第十六頁，共20頁幻燈片ABCDA1B1C1D1E判斷證明線線平行的一般方法判斷證明線線平行的一般方法:4.4.公理公理4;2. 平行四邊形的性質平行四邊形的性質;3. 三角形中位線性質三角形中位線性質; ;5. 平行線的判定定理平行線的判定定理;1.1.空間幾何體的結構特征空間幾何體的結構特征; ;FEFABDC/ /AEAFAEFABDEFBDABAD第十七頁，共20頁幻燈片作業作業A組組 P 62 3第十八頁，共20頁幻燈片二、直線與