1、第四單元教學計劃教學內容分數的意義和性質（第45 第82頁）教材分析本單元教材在加強教學與現實世界的聯系上做了不少努力，同時，教材還運 用了多種形式的直觀圖式數形結合，展現了數學概念的幾何意義，從而為老師與 學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發揮形象思維和生 活體驗對于抽象思維的支持作用。在本單元中，假分數化為帶分數或整數，約分與通分，分數與小數互化的方 法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示 相關知識與方法的聯系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為 例，它們都是分數基本性質的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出 方法的

2、過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而 不是依賴記憶學會操作。單元教學目標1 .知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。2 .認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假 分數化成帶分數或整數。3 .理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。4 .理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的意義，能找出兩個數的最大 公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。5 .會進行分數與小數的互化。教學重點分數的意義和分數的基本性質。教學理解單位1”的含義難點課時劃分：17課時課 時 安 排1 .分數的意義2 .真分數和假分數3 .

3、分數的基本性質4 .約分5 .通分6 .分數和小數的互化3課時2課時2課時4課時4課時2課時第四單元分數的意義和性質課 題第1課時分數的產生和分數的意義僅中人士新授課教學內容分數的產生和分數的意義（教材第 4546頁的內容）。教學目標1 .通過觀察，實驗操作使學生知道分數是在人們的日常生活和生產實踐中產生的。2 .在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關 的問題。3 .通過操作，分析討論等活動，提高學生的分析，類比、遷移的能力和自主探索能力。教學重點理解單位1”及分數的意義。教學難點理解“整體”的含義，明確1”在這里的作用。教具準備圖片、多媒體課件教學方法創設情境

4、，啟發探究，合作交流。教學過程第1課時【情景導入】1.提問：（1）把6個蘋果平均分給2個小朋友，每個人分得幾個？ （ 3個）（2）把一個蘋果平均分給2個小朋友，每個人分得這個蘋果的多少？（每人分得這個1蘋果的丁）2 .指名學生用1米長的直尺量一量，黑板的長度是多少米？（比3米長，比4米短）3 .揭示課題。在實際生產和生活中，人們在計算時，往往得不到整數結果，在這種情況T就產生了分 數，什么叫分數呢？這節課我們就來學習“分數的產生和分數的意義”。【新課講授】1.引導學生回憶，我們已經學過，把一個物體或一個同單位平均分成若干份，表示這 樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：（1）出示月餅圖教學過程提問

5、：把一塊月餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？ ( ?)(2)出示正方形圖提問：把這張正方形紙平均分成4份，1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？(工、：)(3)出示線段圖提問：把一條線段平均分成4份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的2份、3份呢？(廣，上，廣)2.進一步認識單位“普以上都是把一個物體，一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整 體，如一批玩具，一個班的學生等。(1)出示教材第46頁的香蕉圖1提問：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是這個物體的幾分之幾？ ()(2)出示教材第46頁的面包圖提問：把8個面包看作一個整體，平均分成4份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什

6、 11么？(屋，表示把8個面包看作一個整體，平均分成 4份，其中的一份是這個整體的N)3.揭示分數的意義。(1)觀察以上教學過程所形成的板書一個物體 、計量單位 j單位1”一些物體告訴學生：像這樣表示一個物體，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“ 1：(板書：單位“11(2)反饋在以上各圖中，分別是把什么看作單位“ 1” ？1 j_ 12 , 10 , 4各表示什么意義？議一議：什么叫做分數？(3)概括(把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數)【課堂作業】完成教材第46頁“做一做”1 .指名回答，集體訂正。請學生說出葭，

7、3-,三 腹分別表示什么意思。2 .引導學生明確分數單位的意義。2板書：把單位1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。如，丁的分數單位是15。請學生說出黑板上其他分數的分數單位。3.不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？（不相同，分數是由分數單位組成的，因為不同分母的分數有著不同的分數單位）【課堂小結】1 .什么叫做分數？如何理解單位“1” ？2 .什么是分數單位？分數單位有什么特點？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】分數的產生和意義一個物體 "計量單位:單位1”一些物體 ”把單位1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。教學 后記第四單元分數

8、的意義和性質課 題第2課時分數的產生匕意義練習課授課類型練習課教學內容分數的產生匕意義練習課(教材第 4748頁內容)。教學目標1 .加深理解分數的意義、單位”17分數單位。2 .體會分數與實際生活的密切聯系。教學重點結合實例說清楚分數表示的意義，理解部分和一個整體之間的關系可以用分數表示。教學難點加深理解單位“1；能很快地找出一個分數的分數單位。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第2課時【復習導入】1 .大家還記得我們上節課學習了什么內容？2 .你獲得了哪些知識？(1)分數的產生。(2)我們可以把許多物體看作一個整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學生，一個的單

9、位或是許多物體組成的一個整體， 都可以用自然數1來表示，通常我把它叫做單位把單位1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。分數單位就是單位“1 ”的若干份之一。3 .這節課我們要做這方面的練習。【課堂作業】(一)加強練習，深化概念。請兩位同學站起來，提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾？B:這兩位同學是兩組人數的幾分之幾？C:這兩位同學是全班人數的幾分之幾？讓學生說說你是怎樣得到這個分數的？分子、分母分別表示什么？使學生充分教 學 過 程體會部分與整體的關系可以用分數表示。（二）完成教材第4748頁練習H一的第110題。3 2351答案：1： 口廠、廠、丁 21112:十、廠、

10、廠11103： 丁、6"、血一4:算除115: 二、46：五分之三，把長江干流的水體看作單位“1；平均分成5份，受到不同程度污染的水體 約占其中的3份。十分之三，把死海表層的水量看作單位“1；平均分成10份，含鹽量占其中的3份。十分之一，把一個地區的總人口看作單位“1；平均分成10份，60歲以上的老人占其中 的1份；百分之七，把一個地區的總人口看作單位“ 1；平均分成100份，65歲以上的老人 占其中的7份。1（三）拓展練習：有一塊長方形花壇，現在要規劃出它的彳來種玫瑰花，你有幾種設計方案？將學生的設計方案張貼在黑板上。鼓勵學生開動腦筋、開發創意。【課堂小結】通過這一節的練習，我們對

11、分數的產生、分數的意義、分數單位又有了進一步的理解， 這些知識對以后的學習會有重大的幫助。【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】分數的產生和意義把單位1”平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數叫做分數。分數單位就是單位“1 ”的若干份之一。教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第3課時分數與除法的關系授課類型新授課教學內容分數與除法的關系（教材第 4950頁的內容及第5152頁練習十二的112題）0教學目標1 .使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。2 .使學生掌握分數與除法的關系。3 .培養學生的應用意識。教學重點理解、歸納分數與除法的關系。教學難點用除法的意義理解分數的意義

12、。教具準備多媒體課件、圖片教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第3課時【復習導入】31 .丁表示什么意思？它的分數單位是什么？它肩幾個這樣的分數單位？2 .把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，你們把誰看作單位“1” ？3 .引入：教師：5除以9,商是多少？板書：54如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問 題了。板書課題：分數與除法。【新課講授】1.教學例1 （教材第49頁例1）。（1）讀題后，指導學生根據整數除法的意義列出算式。（板書：13=）（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？(3)教師畫出示意圖。幫助學生理解。通

13、過討論使學生明白，把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的，就是下個教 學 過 程11” 。1板書：14二歹(個)2 .教學例2 (教材第49頁例2)。(1)學生觀察圖畫，說一說圖畫內容。(2)指導學生動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。(3)請幾名學生口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。(4)歸納。從上面的操作可以看出，把 3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都111333是3塊餅的4 ,即3個屋塊，把3個4塊餅合起來就是1個餅的Z,即N塊，因此，3=- (塊)。3由此可見，丁不僅可以理解為把1塊餅(單位1平均分成4份，

14、表示這樣的3份的數，也可以看作把3塊餅組成的整體(單位“11平均分成4份，表示這樣1份的數。3學生相互說說屋表示的意義。3 .認識分數與除法的關系。(1)引導學生觀察14=3 3必=、這兩道算式，想一想：兩個(非0)自然數相除，在不能得到整數商的情況下還可以用什么數表示？用分數表示商時，除式里的被除數，除數分別是分數里的什么？分數與除法的關系是怎樣的？(2)學生發言，教師總結，歸納出以下三點：分數可以表示除法的商。在表示除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。除法里的被除數相當于分數里的分子， 除數相當于分數里的分母(強調“相當于” 一詞J 分數與除法的關系可以表示成下面的形式：板書:被除數

15、除數-箸打賽(3)如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可以怎樣表示： a板書：a也=b (b加)(4)這里的b能為0嗎？為什么？明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？(可以，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數)(5)分數與除法有區別嗎？區別在哪里？(分數是一種數，但也可以看作兩個數相除，除法是一種運算)4 .學習教材第50頁的例3。(1)指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7勺077(2)利用除法和分數的關系得出結果。7勺0二,所以養鵝的只數是鴨的 b5 .鞏固練習。完成教材第50頁“做一做”附、2題。【課堂作業】完成教材第515

16、2頁練習十二的第112題。【課堂小結】教師：同學們，今天我們學習了分數與除法的關系，通過學習，我們知道了原來兩個數相除，可以用分數表示；而分數也可以看作是兩個數相除。【課后作業】完成練習冊中本課時練習【板書設計】分數與除法例 1 .二 3 =3（個）例 2；3 +4 =。（塊）34被除數-除數=被除數T分子蔗藪一分母a -i- b - -7-（ b 70 ）b7例317:10 二工教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第4課時認識真分數和假分數授課類型新授課教學內容認識真分數和假分數（教材第53頁的例1、例2及第54頁的“做一做”第題，教材第55頁練習十三的第13題）。教學目標1 .使學生理解

17、真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2 .培養學生觀察、比較、概括的能力。3 .培養學生數形結合的數學思想。教學重點理解真分數和假分數的意義及特征。教學難點理解真分數和假分數的意義及特征。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第4課時【復習導入】1 .什么叫分數？2 .說出卜列各分數的分數單位以及包含的分數單位的個數。3831 1439TO 1 OO3 .分數與除法后什么關系？填一填。4 150 -1（）天（:5 . 口譽二署是 ）個專言是（：個。4個專是（ ）【新課講授】1.真分數的意義。教 學 過 程(2)用分數表示各圖，涂色部分：3、丁、6(3)

18、引導學生觀察每個分數的分子和分母的大小。145學生指導：彳、丁、6的分子都比分母小。(4)想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？(比1小)(5)明確真分數的意義。分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于 1。(板書)(6)練一練。下面的分數是不是真分數？1 J 3 13 5T 9 5- WO T請你寫出三個真分數，并與同桌交流。2 .假分數的意義。(2)用分數表示出各圖的涂色部分。學生獨立思考應該怎樣表示。3711同學之間交流，說一說自己的思維過程和結果。(§ 7M)說一說你是怎么想的。(3)引導學生觀察每個分數的分子和分母的大小。3711學生指出：7的分子和分母相等。了、工的分

19、子比分母大。(4)想一想：這些分數比1大，還是比1小?從圖上可以看出，這些分數有的等于 1,有的比1大。(5)明確假分數的意義。板書：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1(6)練一練。下面哪些分數是真分數？哪些分數是假分數？587310105亍3191O請寫出三個分母是4的假分數并與同桌交流。【課堂作業】1 .完成教材第54頁“做一做”第題。讓學生根據真分數與假分數的意義分辨出哪些是真分數，哪些是假分數？在直線上表示出來。展示學生練習結果，并評講。看一看，說一說表示真分數的點在直線的哪一段上，表示假分數的點在哪一段上？2 .完成教材第55頁練習十三的第13題。【課

20、堂小結】今天我們學習了真分數和假分數。誰愿意來說一說什么是真分數？什么是假分數？【課后作業】完成練習冊中本課時練習【板書設計】真分數和假分數分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第5課時把假分數化成整數或帶分數授課類型新授課教學內容把假分數化成整數或帶分數（教材第 54頁例題3,及教材第54頁“做一做, 第2題，教材第5556頁練習十三第410題）。教學目標1 .理解帶分數的意義，能正確地讀寫帶分數。2 .使學生掌握假分數化成帶分數的方法，能正確地把假分數化成整數或帶分 數。教學重點

21、假分數化成整數或帶分數。教學難點假分數化成整數或帶分數。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第5課時【復習導入】1 .判斷卜向各數哪些是真分數，哪些是假分數。£214££11_8_1251572 15 i 20 534693學生根據真分數和假分數的意義進行區分，然后匯報交流。教師根據學生的分類，把 假分數取出來，讓學生觀察。2 .觀察以上的假分數，根據分子能否被分母整除這一特征，假分數可以分為幾類？教師根據學生的匯報，作出如下總結：W七旭八都分子是分母倍數的分數板書:假分成分子不是分母倍數的分數揭示課題：假分數又可以改寫成怎樣的數呢？這

22、節課我們來學習“把假分數化成整數或帶分數”。（板書：假分數化成整數或帶分數）【新課講授】1 .認識帶分數的意義及讀寫方法。(1) 一個同學在吃橙子時說“我吃了一個半。”怎樣用分數表示？(2)學生討論交流后，會得到：“一個半”也2的和，也可以寫成1Z。板書：1Z1(3)引導學生觀察12,它是由哪兩部分組成的？X板書：V小教琲分(4)學生試著說一說，老師分別板書：1： 2；1.。(5)提問：什么是帶分數？(板書：由整數和真分數合成的數叫做帶分數)(6)認識帶分數的讀法。117讀作：一又二分之一31廠讀作：一又四分之三全班同學把其余兩個帶分數一起讀出來。小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶

23、分數都比1大。2.出示教材第54頁例3,請學生看圖說出假分數。指出：這里都把一個圓看作單位“儲(1)把假分數化成整數。學生思考：分子與分母的關系。如何化簡。38學生發言：3 =14 =2請問：你是怎樣得到這兩個結果的？(分數與除法的關系)(2)把假分數化成帶分數。7提問：了的分子不是分母的倍數，這種情況怎樣轉化？學生回答：根據分數與除法的關系計算 74,商2表示7份中的6份化成整數2,還11剩1表示1份是3,所以結果是2306提問：晨化成帶分數，怎樣化？61學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。5=64=1 5(3)小結：假分數化成整數或帶分數的方法是什么？分子是分母的倍數時，化成整數，用

24、分子除以分母，商是整數。分子不是分母的倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，商是帶分數的整數部分, 余數部分是分數部分的分子，分母不變。3.鞏固完成教材第54頁“做一做”第題。(1)由學生獨立計算，教師巡視指導。(2)全班反饋，發現問題及時糾正。【課堂作業】完成教材第5556頁練習十三的第410題。【課堂小結】教師：同學們，今天我們學會了什么？通過今天的學習，你又有什么收獲？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】第2課時 真分數和假分數(2)生j分子是分母倍數的分數整數數I分子不是分母倍數的分數帶分藪整數部分小數部分由整數和真分數合成的數叫做帶分數口教學后記第四單元分數的意義和性質課

25、題第6課時分數的基本性質授課類型新授課教學內容分數的基本性質（教材第57頁的例1 ,及第58頁練習十四的第15題）。教學目標1 .通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數的基本性質，止確運用分數的基本性質解題。2 .培養學生的遷移能力、抽象概括能力和觀察能力。3 .讓學生體會到數學知識的內在聯系，感受學習數學知識的價值。教學重點歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數的基本性質，正確運用分數的基本性質解題。教學難點理解分數的基本性質，止確運用分數的基本性質解題。教具準備每人3張同樣的止方形或長方形紙片。教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第6課時【復習導入】1 .說出下列

26、各分數的意義，分數單位和它包含有幾個這樣的分數單位5 87236 96 - V 15 100 '一)" T 122 .商不變規律。(1)計算：1203012與 403400 50(2)說一說，你有什么發現？(被除數和除數都縮小或擴大相同的倍數，商不變。)3 .分數與除法的關系。由學生回顧分數與除法的關系，教師板書。被除數.除數【新課講授】教 學 過 程1 .教學教材第57頁的例1。由學生拿3張同樣的正方形或方形紙片，分別對折一次, 兩次，四次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分提示：你發現了什么？板書：2 一 4 一號（為什么相等？）2 .引導學生觀察

27、它們的分子，分母各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位，請代 表發百0隨著學生匯報，老師板書3 .提問：你還能舉出這樣的例子嗎？4 .觀察以上例子，你能得出什么結論？學生討論，匯報。板書：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。提問：為什么0要除外？（學生討論）0小結：分子和分母如果都乘上 0,則分數成為0,而分數的分母不能為0;又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以0。5 .提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變性質來說明分數的基本性質？【課堂作業】學生完成教材第58頁練習十四的第15題1 .學生先獨立涂色，然后比較大小并說明理由。2 .學生兩

28、人一組，由一人說一個分數，另一個人說出一個相等的分數。4.學生獨立完成， 說一說是怎樣比較的。可以把25化成410,也可以把410化成25,再比較。5.引導學生先 應用分數的基本性質，判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來，老師啟 發學生觀察，推算出每個分數中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分數相等的分 數。【課堂小結】誰能說一說分數的基本性質是什么？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】分數的基本性質C小人寺彳工主K也察 >分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第7課時分數基本性質的運用授課類型新

29、授課教學內容分數基本性質的運用（教材第57頁的例2以及第5859頁練習十四的第613題）0教學目標1 .通過教學,使學生鞏固對分數的基本性質的理解和掌握分數的基本性質的運用。2 .培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3 .培養學生認真審題的良好習慣。教學重點止確運用分數的基本性質解決問題。教學難點止確運用分數的基本性質解決問題。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第7課時【復習導入】上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容。學生回憶并口頭回答。【新課講授】1.出示教材第57頁例2,把2和丁化成分母是12而大小不變的分數。(1)提問：誰能說一

30、說，在審題過程中要注意什么？(2)學生審題，分析要點：分母是12;大小不變。(3)提問：想一想，怎樣使分母變為12。要使分數大小不變，分子應怎樣變？新-課標-第一-網學生思考后再回答，然后請學生試著在教材上填寫。2老師以彳為例提示：先想分母3怎樣變成12,再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。2 2 x4 810 10 <2 5板書:了=元PI124 24 -2 = 12提問：你是根據什么知識解答這個題的？應注意什么問題？小結：注意分子和分母要同時乘或者除以 0以外的相同數。2 .完成教材第5859頁練習十四的第610題。學生獨立完成，集體訂正。教 學 過 程3 .完成教材第59頁練習

31、十四的第11題。學生先獨立思考，然后集體交流方法。可以都統一化成分子是1的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進行比較。4 .完成教材第59頁練習十四的第12題。學生審題并思考方法，集體交流，可以化成分母都是100的分數，也可以統一化成分母是50或25的分數，再進行比較。【課堂作業】5 .把下面的分數化成分母是20而大小不變的分數。314820TTT80W06 .把下面的分數化成分子是1而大小不變的分數。14131530IS4291759UO7 .在下面的括號里填上適當的數。3()1215() =(、二24 - 9-K> -A() -20- 410 _ 20_ ()廠)8 .選擇。

32、(把正確答案的序號填在括號里)(1)把一個分數的分子乘3,分母除以3,這個分數的值()。A.大小不變B.擴大到原來的6倍1_C.縮小到原來的rD.擴大到原來的9倍(2) 一個真分數的分子、分母同時加上 2以后，得到的分數值一定()。D.無法確定A.與原分數值相等B.比原分數值小C.比原分數值大【課堂小結】通過本節課的練習，你能熟練地掌握分數的性質嗎？運用分數的基本性質時要注意什么？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】第N課時 分數的基本性質（2】務）2;才叱等和旻化成分 理工 12 /夫1，不交嶼翁空_2_ _ N x - S1O _10-2 _ _5_3 - 3 x 4 一工之2

33、1 - 2d H- 2 - 12教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第8課時最大公因數授課類型新授課教學內容最大公因數的概念和求兩個數的最大公因數(教材第60頁的例1、例2,第61頁“做一做”及第3頁練習十五的第14題)。教學目標1 .使學生理解和掌握公因數和最大公因數的概念。2 .能了解求兩個數的公因數和最大公因數的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數的最大公因數。3 .通過數學活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。教學重點理解和掌握求公因數和最大公因數的方法，找出兩個數的最大公因數。教學難點最大公因數的求法。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第8課時【復

34、習導入】1 .教師提問：什么是因數？因數有什么特點？學生回顧前面的知識，在小組中交流后匯報，老師總結使學生了解因數的幾個特點：(1)最小的因數是1,最大的因數是它本身；(2)因數的個數是有限的；(3) 一個數除以它的因數，商f 是自然數(0除外)。2 .寫出16和12所有因數。學生獨立練習，然后交流檢查。教師提問：你是怎樣找一個數的因數的？(組織學生交流，再說一說)【新課講授】1.教學公因數和最大公因數。(1)出示教材第60頁例1。(2)找出8的因數。(1、2、4、8)教 學 過 程(3)找出 12 的因數。(1、2、3、4、6、12)(4)再找12、8的因數中兩個數的公有因數。(1、2、4)

35、X白勺因翌tU7 1 -2-4 . X12白勺四絨U 工、2、3、4、6>用力個圖組合二匹白勺國物 12白勺國浜. S3、fi*8矛口 12白勺公國婁魚指出：1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最大的公因數, 叫做它們的最大公因數。教師適時引出課題，并板書：最大公因數。2 .組織小練習。(1)完成教材第61頁的“做一做”第題。(2)完成教材第61頁的“做一做”第題，說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在 右邊，哪幾個數寫在中間。(3)完成教材第63頁練習十五的第1題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。3 .教學求兩個數的最大公因數的方法。(1)出示教材第60頁例2

36、:怎樣求18和27的最大公因數？(2)學生先獨立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數。(3)小組討論，互相啟發，再在全班交流，學生可能會說出：方法一：1月的因數：c，*尸、1"27的因數27先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。方法二：先找出18的因期，再看_18的因數中有哪些是27的因數，再看哪個最大。18百勺因妻攵：文)號方法三：先寫出27的因數，再看27的因數中哪些是18的因數。從中找出最大的。27白勺因愚t工),叵.叵.27(4)引導學生看教材第61頁的“你知道嗎：指導學生自學分解質因數的方法，找兩個 數的最大公因數。24=pxpx

37、2x224和36的最大公因數=2 >2=12指出：兩個數所有公因數的積，就是這兩個數的最大公因數。（5）鞏固小練習：完成教材第61頁的“做一做”第、3題。第2題：學生根據所學知識站隊，并說出這樣站隊的道理。第3題：學生先獨立觀察每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數也是1。【課堂作業】1 .完成教材第63頁練習十五的第2題。學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的方法，并將這8組數分為三類：一類是最大的公因數是1,（如5和9, 15和16）; 一類是最大公因數是較

38、小的數本身（如 34 和17、16和48、13和78）;另一類是一般情況。2 .完成教材第63頁練習十五的第3題。學生獨立完成，填在課本上，集體交流。3 .完成教材第63頁練習十五的第4題。此題滲透了互質數組成的幾種情況，練習時，教師可先讓學生回憶質數和合數的概念， 然后讓學生獨立完成，然后全班反饋。【課堂小結】通過這節課的學習活動，你有什么收獲？學生暢談學習所得。【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】最大公因數兩個數自有的因數叫做它們的公因數；其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數。教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第9課時利用最大公因數知識解決問題授課類型練習課教學內容利用最

39、大公因數知識解決生活中的實際問題（教材第62頁的例3,及教材第6364頁練習十五第511題）。教學目標1 .讓學生進一步理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。2 .讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。教學重點能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數知識來解決 ，并能說出這樣想的道理。教學難點能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數知識來解決 ，并能說出這樣想的道理。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第9課時【復習導入】1 .什么是公因數？什么是最大公因數？2 .找出每組數的最大公因數。5 和 15 21 和 28 30 和 18 8 和 911

40、 和 33 60 和 48 12 和 42 4 和 15在現實生活中，有的問題需要用最大公因數的知道來解決 ，這就是我們今天要學習的內 容。板書課題：最大公因數。【新課講授】出示教材第62頁例3。(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪 滿，又要都用整塊的方磚。(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只 要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。教師巡視指導，輔導學生。(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。(4)教師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢？通過交流，得出結論：要使所用的正方形地

41、磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。教 學 過 程(5)12和16的公因數有1、2、4,其中最大公因數是4。所以可選邊長是1 dm、2dm、 4dm的地磚，邊長最大的是4 dm。【課堂作業】完成教材第6364頁練習十五第511題。1 .完成教材第63頁練習十五的第5題。此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成“同樣大小 的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數又是50的因數，要使正方形的邊 長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班 反饋。2 .完成教材第63頁練習十五的第6題。此題也是有關兩數

42、最大公因數的實際問題，”要使每排的人數相等”則每排的人數必須既 是48,又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找 48和36的最大公因數，學生理 解題意即可完成。3 .完成教材第64頁練習十五第7題。此題求兩個數的最大公因數。4 .完成教材第64頁練習十五第8題。此題檢驗學生公因數是1的數的幾種情況，答案不唯一。5 .完成教材第64頁練習十五第9題此題檢查學生當兩數是倍數關系、互質關系、一般 關系情況下求最大公因數的能力。6 .完成教材第64頁練習十五第10題填表找規律.7 .完成教材第64頁練習十五的第11題。這一題是有關三個數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要達到“截成

43、同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數。要使每 根小棒的長度最長，所以要找出12、16和44的最大公因數，練習時，可讓學生分別寫出 12、16和44的因數，再從中找出它們的最大公因數。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】最大公因數幾個數公有的因數叫做它們的公因數，公因數中最大的因數叫它們的最大公因數。(1)兩個數沒有特殊關系，用列舉法找出它們的最大公因數。(2)兩個數是倍數關系，它們的最大公因數是較小數。(3)兩個數公因數只有1,它們的最大公因數是1。教學后記第四單元分數的意義和性質課 題第10課時最

44、簡分數的意義和約分的意義授課類型新授課教學內容最簡分數的意義和約分的意義（教材第65頁的例4及“做一做”第66頁練習十六的第14題）。教學目標1 .通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2 .培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3 .培養學生思維的簡潔性。教學重點歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。教學難點掌握約分的方法。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第10課時【復習導入】1 .提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？9和1815和217和94 和 2420 和 2811 和 132 .提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求

45、兩個數的最大公因數有幾種情況？ 教師引導學生回顧小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小 的數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1,它們的最大公因數就是1【新課講授】241.出示教材第65頁例4:把30化成最簡分數。(1)學生先嘗試把2430化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數。24 _24-： 2 _ 1212 _ 12- 3 _ 430 - 30 - 2 1515 - 15-3 - 5方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。教 學 過 程2

46、4 _ 24 <- 6 430 - 30 -：- 6 - 5(2)教師：怎樣進行約分？引導學生概括出方法：用分子和分母的公因數(1除外)去除。(3)指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做 約分。(板書)約分時，還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第 65頁的例4,試著自己寫一寫。學生匯 報約分的寫法，老師板書。4X 44» 4廿5 或 5提問：怎樣約分比較簡便？小結：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比 較簡便。2.完成教材第65頁“做一做”學生獨立完成集體訂正，第2題先判斷哪些是最簡分數, 再把不是最簡分數的化成最簡分

47、數。【課堂作業】完成教材第66頁練習十六的第14題。練習時，學生獨立完成，然后全班反饋，讓 學生說說思考的過程。【課堂小結】這節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，直接用分子和分母的最大 公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數，這種方法最簡便。【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】約分分子和分母只有公因數 1,像這樣的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等， 但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。42X 44 = 5»4廿 " = T5 或5教學 后記課 題第11課時約分練習課授課類型練習課教學內容約分練習課（教材第6667頁練習十五第514題）。

48、教學目標1 .使學生進一步理解約分的數學根據是分數的基本性質，形成約分的技能，感受約分的應用價值。2 .使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數學的 自信心，發展對數學的積極情感，培養學生主動學習和獨立思考的習慣。教學重點鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，止確地約分。教學難點鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，止確地約分。教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。第11課時【復習導入】1 .提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？5 6 1 12 10 10 15一、一、2 .指出下面哪些分數是最簡分數。

49、3489 7 15 16。3 .記住約分的規則：約分時，通常要約成最簡分數。【課堂作業】1 .完成教材第6667頁練習十六第514題。(1)第7題：此題是判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。練習 時，教師先引導學生觀察，將這幾個分數進行約分，然后在直線上畫出表示該數的點，本 題給出的5個分數，三個相等，另兩個相等，所以直線上只要畫 2個點就可以了。(2)第9題：此題也是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。練習時教師引 導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出小明每天的睡眠時間，然后再和全天24小時進行比較。(3)第14題：這題要求學生逆向思考，教師先讓學生理解題意，”成 約了兩

50、次，用3約了一次。”說明原來的分數在約分過程中分子和分母同除以2 >2 X教 學 過 程333=12,才得到8,要求原來的分數，就要把8的分子、分母都乘12,即可得到原來的分數。2 .完成教材第66頁練習十六第5題。此題是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。練習時先讓學生根據分數的意義 直接寫出答案，也可以根據分數與除法的關系列出除法算式，再寫出答案，要求學生做出 的結果必須用最簡分數表示，反饋時，讓學生說說思考的過程。3 .完成教材第66頁練習十六第8題。此題是“求兩個數的最大公因數”的實際問題。學生人數必須既是練習本總數的因數， 又 是鉛筆總數的因數才能都沒有剩余，所以學生人

51、數只能是練習本總數和鉛筆總數的公因數， 求最多能分給多少名學生就是求公因數中最大的那個，也就是求最大公因數。4 .完成教材第67頁練習十六第10題。學生獨立完成后集體訂正。5 .完成教材第67頁練習十六第11題。學生獨立完成后集體訂正，要求學生注意解題格式。6.完成教材第67頁練習十六第12 題。此題是“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。解答時要注意讓學生找準數量關 系。【課堂小結】本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。【課后作業】完成練習冊中本課時練習。【板書設計】約分1 .什么叫最簡分數？2 .什么

52、叫約分？3 .怎樣約分？4 .約分時,我們通常要把分數化簡成最簡分數為止。教學后記課 題第12課時公倍數，最小公倍數授課類型新授課教學內容公倍數，最小公倍數的概念及求兩個數的最小公倍數的方法（教材第6869頁的例1、例2,及教材第71頁練習十七第14題）。教學目標1 .使學生理解公倍數，最小公倍數的概念。2 .掌握求兩個數最小公倍數的方法，并能正確地求兩個數的最小公倍數。教學重點掌握求兩個數最小公倍數的方法，并能正確地求兩個數的最小公倍數教學難點掌握求兩個數最小公倍數的方法，并能正確地求兩個數的最小公倍數教具準備多媒體課件教學方法創設情境，啟發探究，合作交流。教學過程第12課時【復習導入】寫出卜間各數的倍數。（各寫5個）3的倍數有：（）2的倍數有：（）2 .學生匯報填寫結果，教師板書記錄。3 .說一說，你對倍數有什么了解。學生回答內容要求包含：（1） 一個數最小的倍數是它本身。（2） 一個數的倍數后無數個，沒有最大的倍數。【新課講授】1.最小公倍數。課件呈現：（1