1、.2020年高考猜題卷 新課標版本卷須知：1本試題分為第卷和第卷兩部分，總分值150分，考試時間為120分鐘2答第卷前務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上、考試完畢，試題和答題卡一并收回3第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號ABCD涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷選擇題，共60分參考公式：球的外表積公式：S4R2，其中R是球的半徑假如事件A在一次試驗中發生的概率是p，那么n次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率：PnkCpk1-pn-kk0，1，2，n假如事件AB互斥，那么PA+BPA+PB假如事件AB互相獨立，那么PABPA

2、83;PB一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1虛數x-2+yi中x,y均為實數，當此虛數的模為1時，的取值范圍是 AB-,00,C-D-,00,2對任意兩個集合，定義，,設，那么 AB-3,3C-,-30,3D-,03,+3如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為 ABCD4以下說法錯誤的選項是 A命題“假設x2-3x+20，那么x=1的逆否命題為：“假設x1，那么x2-3x+20B“x1，是“|x|>1的充分不必要條件C假設pq為假命題，那么p、q均為假命題

3、D假設命題p：“xR，使得x2+x+10,那么p：“xR，均有x2+x+105非零向量與滿足+·=0,且·=-,那么ABC為_ A等腰非等邊三角形B等邊三角形C三邊均不相等的三角形D直角三角形6假設定義運算*b=那么函數3x*3-x的值域是 A0，1B1，+C0D-，+7用數學歸納法證明，那么當n=k+1時左端應在n=k的根底上加上 Ak21Bk12CDk2+1+k2+2+k2+3+k+128在中，為邊中線上的一點，假設，那么的 A最大值為8B最大值為4C最小值4D最小值為89設，那么的值為 ABCD10如下圖，以下三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點，雙曲線均

4、以圖中的F1,F2為焦點，設圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，那么 Ae1>e2e3Be1<e2<e3Ce1e3<e2De1=e3>e211某游戲中，一個珠子從如右圖所示的通道圖中的斜線由上至下滑下，從最大面的六個出口出來，規定猜中出口者為勝假如你在該游戲中，猜得珠子從出口3出來，那么你取勝的概率為 ABCD以上都不對12設a=a1，a2,b=b1,b2定義一種向量積，點Px,y在y=sinx的圖象上運動,點Q在y=fx的圖象上運動，且滿足其中O為坐標原點，那么y=fx的最大值A及最小正周期T分別為 A2,B2,4CD第卷非選擇題共90分二、填空題：本大

5、題共4小題，每題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。13x,yZ,nN*，設fn是不等式組表示的平面區域內可行解的個數，那么f1=_；f2=_；fn=_14以下命題：G2=ab是三個數a、G、b成等比數列的充要條件；假設函數y=fx對任意實數x都滿足fx+2=-fx，那么fx是周期函數；對于命題,那么；直線與圓C：x2y2=aa>0相離其中不正確命題的序號為_把你認為不正確的命題序號都填上15，把數列的各項排成三角形狀：記Am,n表示第m行，第n列的項，那么A10,8=_16對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如下表所示的數據：觀測次數12345678觀測數據404143

6、4344464748在上述統計數據的分析中，一部分計算見如下圖的程序框圖其中是這8個數據的平均數，那么輸出的的值是_三、解答題：共大題共6小題，共74分，解容許寫出文字說明證明過程或演算步驟17此題總分值12分在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且求角A的大小；假設，求ABC的面積18此題總分值12分一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函數：，現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；現從盒子中進展逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，假設取到一張記有偶函數的卡片那么停頓抽取，否那么繼續進展，求抽取次數的分布列和數學期望19本小

7、題總分值12分如圖，平面，平面，為等邊三角形，為的中點1求證：平面；2求證：平面平面；ABCDEF3求直線和平面所成角的正弦值20本小題總分值12分數列的前n項之和為1求數列的通項公式；2設，求數列的前n項和Tn；3求使不等式對一切nN*均成立的最大實教p21此題總分值12分設函數1 求函數；2 假設存在常數k和b,使得函數對其定義域內的任意實數分別滿足那么稱直線的“隔離直線試問:函數是否存在“隔離直線?假設存在,求出“隔離直線方程,不存在,請說明理由2020042322此題總分值14分定點C-1，0及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點1假設線段AB中點的橫坐標是-，求

8、直線AB的方程；2在x軸上是否存在點M，使為常數？假設存在，求出點M的坐標；假設不存在，請說明理由參考答案一、選擇題：1解析:B,設k，那么k為過圓上的點及原點的直線斜率，作圖如下，那么，又,k0由對稱性選B2解析:A，3解析:D由題意得，該幾何體的直觀圖是一個底面半徑為,母線長為1的圓錐其側面展開圖是一扇形，弧長為2r=，這個幾何體的側面積為，應選D4解析: C選項C中pq為假命題，那么p、q中至少有一個為假命題即可，所以p、q均為假命題是錯誤的5解析:A、分別是、方向的單位向量,向量+在BAC的平分線上,由+·=0知,AB=AC,由·=-,可得CAB=1200,ABC為

9、等腰非等邊三角形,應選A6解析:A當x>0時;3x*3-x=3-x,當x=0時，30*30=30=1,當x<0時，3x*3-x=3x,應選A7解析： D當n=k時，左側=1+2+3+k2，當n=k+1時，左側=1+2+3+k2k21十k+12，當n=k+1時，左端應在n=k的根底上加上k2+1+k2+2+k2+3+k+128解析: A，當且僅當，即點為的中點時，等號成立故的最大值為8選A項9解析:C，應選C10解析:D 在圖1中令|F1F2|=2c,因為M為中點，所以|F1M|=c且|MF2|=在圖2中，令|F1M|=m,那么|F1F2|=2，|MF2|=在圖3中, 令|F1F2|

10、=2c,那么|F1P|=c,|F2P|=e3=故e1=e3 >e2應選D11解析:A珠子從出口1出來有種方法，從出口2出來有種方法，依次從出口ili6出現有方法，故取任的概率為,應選A12解析:C設Qx,y，Px0，y0，那么由得,代入得，那么y=fx的最大值A及最小正周期T分別為,應選C13解析：填1 3 畫出可行域：當n=1時，可行域內的整點為1,0,f1=1,當n=2時，可行域內的整點為1,0、2,0、1,1，f2=3,由此可歸納出fn=1+2+3+n=14解析：填當a=b=G=0時，G2=ab,但是a,G,b不構成等比數列，不正確，fx+2-fx=fx-2，T=4,fx為周期函數

11、正確；命題，因此,不正確圓心0,0到直線的間隔 為大于或等于圓的半徑，不正確15解析：填第n行共有2n-1個數，前九行共有個數,故A10,8相當于數列的第89項，因此A10,8=16解析：填7該程序框圖的功能是輸出這8個數據的方差，因為這8個數據的平均數，故其方差故輸出的的值為7三、解答題：17解:根據正弦定理, 4分又, 6分由余弦定理得:,8分代入b+c=4得bc=3, 10分故ABC面積為 12分18解;1記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數，由題意知4分2可取，；6分故的分布列為9分答：的數學期望為12分191 證法一：取的中點，連為的中點，且1分平面，平面，

12、又， 2分ABCDEFMHG四邊形為平行四邊形，那么平面，平面，平面 4分證法二：取的中點，連為的中點， 1分平面，平面，又，四邊形為平行四邊形，那么2分平面，平面，平面，平面又，平面平面平面，平面 4分2 證：為等邊三角形，為的中點，平面，平面，又，故平面 6分，平面平面，平面平面 8分3 解：在平面內，過作于，連平面平面， 平面為和平面所成的角 10分設，那么，R t中，直線和平面所成角的正弦值為12分方法二：設，建立如下圖的坐標系，那么為的中點，2分1 證：，平面，平面 4分2 證：， 6分平面，又平面，平面平面 8分3 解：設平面的法向量為，由可得：，取 10分又，設和平面所成的角為，

13、那么直線和平面所成角的正弦值為 12分20解1當n2時，而a1=1符合n2時的形式，因此 2分 7分3由題意得對任意nN*恒成立設，那么 10分顯然Fn0，因此，Fn+1F n，即Fn隨著n的增大而增大所以Fn的最小值是，即最大實數P為 12分注：1中不驗證a11符合n2時an的形式，扣1分21解；1當,易得,且為最小值4分2由1知當時,假設存在“隔離直線,那么存在常數,使得恒成立因此假設存在的“隔離直線，那么該直線必過這個公共點設該直線為由恒成立，得8分以下證明令，容易得當時有為0從而,即恒成立故函數和存在唯一的“隔離直線12分22解 1依題意，直線AB的斜率存在，設直線AB的方程為y=kx+1,將y=kx+1代入x2+3y2=5,消去y整理得3k2+1x2+6k2x+3k2-5=0 2 分設Ax1,y1,Bx2,y2,那么 4分由線段AB中點的橫坐標是-，得=-=-,解得k=±，合適 6分所以直線AB的方程為x-y+1=0,或x+y+1=07分2假設在x軸上存在點Mm，0，使為