1、循環結構中“當型”與“直到型”判斷的理解新課標的高考考試中，每年都有一道與算法初步有關的試題，而這些試題大多數與循環結構有關。我們知道，循環結構分“當型”與“直到型”，而對這兩種結構的判斷，數學必修3，人民教育出版社，A版（以下簡稱教材），在對這兩種結構的特征描述上不夠準確，僅各以一種形式加以表述，給部分老師在教學上帶來困惑，以至于學生不能理解二者的區別。故作此文，期望能與同行商榷，以達到拋磚引玉之功效。 在教材中，有如下描述（P12-13）：循環結構可以用程序框圖表示為（圖1.1-12）這個循環結構有如下特征：在執行了一次循環后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續執行循環體，直

2、到條件滿足時終止循環。因此，這種循環結構稱為直到型循環結構。 除直到型循環結構外，圖1.1-13表示的也是常見的循環結構，它有如下特征：在每次執行循環體前，對條件進行判定，當條件滿足時，執行循環體，否則終止循環。因此，這種循環結構稱為當型循環結構。從以上兩種不同形式的循環結構可以看出，循環結構中一定包含條件結構，用于確定何時終止循環體。 無獨有偶，在數學周報人教版3.2011-2012學年第27期第三版算法與程序框圖檢測題基礎訓練第4題： 例1直到型循環結構的框圖為（    ）其所提供的參考答案為（B）。這樣的判斷合理嗎？ 

3、讓我們來看，教材第十五頁例7： 例2某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革新后，預計以后每年的年生產總值都比上一年增長，設計程序框圖，輸出預計年生產總會超過300萬元的最早年份。 說明：圖甲是教材原圖，圖乙是筆者作改動后的框圖：很顯然，兩個框圖執行結果完全一樣，請仔細觀察兩框圖中，虛線框住部分：圖甲明顯滿足教材中對“直到型”循環的特征要求，而圖乙卻是先執行判斷后執行循環體，那么圖乙是“當型”循環？很顯然不對，因為“當型”的另一個特征是跳出循環體的方式是“條件不滿足”。 據此，由“先判斷條件是否滿足，再執行循環”作為判斷是否是“直到型”或“當型”循環結構是

4、不恰當的。 在譚浩強主編的QBASIC語文教程（電子工業出版社，1997年2月版）第七章循環結構中，詳細介紹了循環結構及其特征： 為了清晰地找出循環的出口，人們希望循環的結束點發生在循環的開頭或結束處，一般用帶WHILE或UNTIL子句的循環。對于“當型”（WHILE子句）的作用是：當指定的條件為真時繼續執行循環體，當條件為假時不再執行循環，即下圖（圖一）中的（A）格式，是在循環的入口處檢查指定的條件是否滿足，即“前測試”當型循環；（B）格式是在循環體的結束處檢查指定的條件是否為真，它是“后測試”當型循環，因此使用這種結構，至少應執行一次循環體。對于“直到型”（帶UNTIL

5、子句）的作用是：當指定的條件為真時就終止循環的執行，這是與WHILE的主要區別。同樣也分為兩類：一類是“前測試”循環，即在循環開始時檢查指定的條件是否滿足，格式如圖一（C）；另一類是“后測試”循環，即在循環體結束處測試條件，格式如圖一（D）。這兩類的區別是（C）中指定條件滿足則一次也不執行循環體，而（D）是無條件執行一次循環體，然后再測試條件。 在此我們可以認為，判定一個循環結構是否“當型”或“直到型”，與是否執行了一次循環體無關，只能是以跳出循環體的方式來確定，結論為：  以“是”來脫離循環體為“直到型”循環，“否”脫離循環體為“當型”循環。 故而很顯然，本文中提到的例1（D）選項也是直到型循環。 另外，當將一個“直到型”循環改成“當型”循環的框圖時，條件框中的條件不一定互為補集（在題目