1、第16章動量守恒定律平均動量守恒知識要點導學“人船模型”是動量守恒定律的應用的一個經典模型，該模型應用的條件：一個原來處于靜止狀態的系統，當系統中的物體間發生相對運動的過程中，有一個方向上動量守恒一只小船，停在靜水中，船頭有一個人從船頭走向船尾，不計水的阻力。在人向船尾走的同時，船向人走的反方向運動。人走船走，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人右船左。1、為什么會發生這樣的現象，這種運動遵循什么規律？2、 在人和船運動的過程中，二者的運動速度、位移各有什么關系？3、二者的位移與船的長度又有什么關系？設人和船的質量分別為m1和m2，速度位移各為v1和v2，s1和s2，船長為L,不計水的阻

2、力(1) 選取人和船組成的系統為研究對象，由于系統水平方向不受外力作用，遵循動量守恒定律。選取人前進方向為正方向，得：m1v1=m2v2(2) 由于人和船運動的時間 t 相同，所以有：m1v1t = m2v2 t m1v1t= m2v2 t m1v1t=m2v2 t 累加即得： m1s1=m2s2 (3) 由幾何關系可知：S1+S2 = L 疑難突破解惑解題規律：1、首先根據動量守恒確定兩物體絕對位移大小和各自質量的關系，即：m1S1=m2S2 2、其次由幾何關系確定兩物體的絕對位移大小之和等于相對位移的關系，即 S1S2=S相對條件：、系統滿足動量守恒定律、物體相互作用前均靜止解題關鍵通過作

3、圖，確定兩物體的相對位移和絕對位移之間的關系典例剖析總結例題一：質量是M，長為L的船停在靜水中，若質量為m的人，由船頭走向船尾時，人行走的位移和船的位移是多少？解：不考慮水的粘滯阻力，人和船組成的系統在水平方向不受外力，系統在水平方向動量守恒，則 人進船退，人停船停，人由船頭走向船尾的這個過程中，始終滿足式，則全過程有 又 由得，例題二一長為L，質量為M的船上兩端分別站有甲、乙兩人，質量分別為m甲和m乙當兩人交換位置后，船移動距離多大？其中m甲m乙解：（方法一）先作出如右草圖，解法同上面例1， 由得， （方法二）等效法：把（）等效為一個人，把（）看成船，用例1 結論，即得到說明：無論甲、乙誰先

4、走還是同時走，無論在運動過程中誰的速度大誰的速度小，也無論誰先到達船的另一頭，最終的結果，船移動的方向和距離都是唯一確定的。課時作業鞏固1.一只小船停止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，下列說法正確的是（ ）A. 人在船上行走，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人向前運動得快，船后退得比人慢；B. 人在船上行走時，人的質量雖比船小，但它們所受的沖量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得比人慢；C. 當人停止走動時，因船的質量大，故船要繼續后退；D. 當人停止走動時，因總動量守恒，故船也停止后退。2.如圖一光滑地面上有一質量為M的足夠長木板ab，一質量為m的人站在木板的a端

5、，關于人由靜止開始運動到木板的b端（M、N表示地面上原a、b對應的點），下列圖示正確的是（）3.如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質量為mA，B的質量為mB，mAmB，最初人和車都處于靜止狀態，現在，兩人同時由靜止開始相向而行，A和B相對地面的速度大小相等，則車()A靜止不動 B向右運動C向左運動 D左右往返運動4.如圖所示，質量為M=200kg,長為b=10m的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個質量為m=50kg的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，求此過程中，車相對地面的位移大小？若將此題中的人換成相同質量，長為a=2m的小車(如圖所示)，結果又

6、如何？5. 載人氣球原來靜止在空中（如圖所示），質量為M，下面拖一條質量不計的軟梯，質量為m的人（可視為質點）站在軟梯上端，距地面高度為，若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的長度L至少為多長？6. 一個質量為M,底面邊長為 b 的劈靜止在光滑的水平面上，如圖所示，有一質量為m 的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時，劈移動的距離是S2多少？7. 如圖所示，一滑塊B靜止在光滑水平面上，其上一部分為半徑是的1/4光滑圓軌道，此滑塊總質量為m2，一個質量為m1的小球A(可視為質點)由靜止從最高點釋放，當小球從最低點水平飛出時，小球和滑塊對地的位移S1和S2分別為多大？8. 如圖所示，質量為3m，半徑為R的大空

7、心球B（內壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質量為m的小球A（可視為質點）從與大球球心等高處開始無初速下滑，滾到另一側相同高度時，大球移動的距離為多少？9. 小車靜置在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端。已知車、人、槍和靶的總質量為M（不含子彈），每顆子彈質量為m，共n發。打靶時，每發子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發打入靶中后，再打下一發。若槍口到靶的距離為d，待打完n發子彈后，小車移動的距離為多少？10.如圖所示,一輛小車靜止在光滑水平面上，在C、D兩端置有油灰阻擋層,整輛小車質量1kg,在車的水平底板上放有光滑小球A和B,質量分別為mA=1kg,mB=3kg,A、B小球間置一被壓縮的輕彈簧,其彈性勢能為6J,現突然松開彈簧,A、B小球脫離彈簧時距C、D端均為0.6m.然后兩球分別與油灰阻擋層碰撞,并被油灰粘住