1、平行四邊形的判定檢測【知識點復習】1 平行四邊形判定1：兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形。（對邊位置關系）判定2：兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形。（對邊數量關系）判定3：兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形。（對角數量關系）判定4：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形。（對角線）判定5：一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形。（對邊位置數量關系）基礎練習1、 選擇題1.下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等 B一組對邊平行，一組對角互補 C一組對邊平行，一組對角相等 D兩條對角線互相垂直2. 不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A. A

2、B=CD,AD=BC B. AB=CD,ABCD C. AB=CD,ADBC D. ABCD,ADBC3. 下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A. ABCD，AD=BC B. AB=AD，CB=CDC. AB=CD，AD=BC D. B=C，A=D4. 下列能判定一個四邊形為平行四邊形的條件是（ ） A一組對邊平行，另一組對邊相等 B一組對邊平行，一組對角互補 C一組對角相等，一組鄰角互補 D一組對角相等，另一組對角互補5. 如圖,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,E、F是對角線AC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( )

3、 A. AE=CF B. DE=BF C. ADE=CBF D. AED=CFB6. 下面給出了四邊形ABCD中A、B、C、D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A.1234 B.2233 C.2332 D.23237. 下列說法正確的是（ ） A若一個四邊形的一條對角線平分另一條對角線，則這個四邊形是平行四邊形 B對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形 C一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D有兩個角相等的四邊形是平行四邊形二、填空題 8在ABCD中，點E，F分別是線段AD，BC上的兩動點，點E從點A向D運動，點F從C向B運動，點E的速度m與點F的速度n滿足_關系時，四

4、邊形BFDE為平行四邊形9一個四邊形四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個四邊形是_10從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為135°，則這個平行四邊形的各內角的度數為_.11.在ABCD中，是的中點，且,則ABCD的面積是_。12. 如圖，在ABCD中，的平分線交于點，交的延長線于點,垂足為，,則的周長為_.綜合提高 13. D、E、F分別是ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DEAF，G在FD的延長線上，DGDF，試說明AG和ED互相平分 14. 已知AD是ABC的中線，E為AC上一點，連線BE交AD于F，且AEFE，求證：ACBF 15. 如圖所示，O

5、為ABCD對角線AC的中點，EF經過點O交AD于點E，交BC于點F，連結BE，DF，試說明四邊形BEDF為平行四邊形 16. 如圖，已知DAB，EAC, FBC都是等邊三角形，求證：四邊形DECF為平行四邊形。 17. 平行四邊形ABCD中，ACP和ACQ是正三角形，求證：四邊形BPDG是平行四邊形18. 已知平行四邊形ABCD，點E、F在AC上且AF=CE,點G、H分別在AB、CD上且AG=CH、AC與GH相交于點O，求證:GH、EF互相平分 19. 如圖12 -13,已知E、F分別為平行四邊形ABCD的邊CD、AB上一點,AE/CF,BE、DF分別交CF、AE于H、G.證明:EG = FH

6、 20. 等邊三角形ABC的邊長為a，P為ABC內一點，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值為一個定值.這個定值是多少?請你說出這個定值的來由.課后作業：一、選擇題1在ABCD中，A：B：C=2：3：2，則D=（ ） （A）36° （B）108° （C）72° （D）60°2如果等邊三角形的邊長為3，那么連結各邊中點所成的三角形的周長為（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D）3平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ） （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x&l

7、t;10 （D）0<x<64在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則能通過旋轉達到重合的三角形有（ ） （A）2對 （B）3對 （C）4對 （D）5對5平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列說法正確的是（ ） （A）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形 （B）平行四邊形的對角線相等 （C）平行四邊形的對角互補，鄰角相等 （D）平行四邊形的對邊平等且相等7在四邊形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四邊形，則還應滿足（ ） （A）A+C=180° （B）B

8、+D=180° （C）A+B=180° （D）A+D=180°8一個多邊形的內角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（ ） （A）三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形二、填空題9若一個多邊形的內角和為1 080°，則這個多邊形的邊數是_10已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_（填一個你認為正確的條件）11在ABCD中，若A+C=120°，則A=_，B=_12在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，則ABCD的周長為_cm13已知O是ABCD的對角線交點，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則AOD的周長是_14已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長為_15平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_16如圖1，P是四邊形ABCD的DC邊上的一個動點當四邊形ABCD滿足條件_時，PBA的面積始終保持不變（注：只需填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形） (1) (2) (3)17如圖2，在ABCD中，A的平分線交BC于點E若AB=10cm，AD=14cm，則BE=_，EC=_18如圖3,用9個全等的等邊三角形，按圖拼成一個幾