1、(C) =0(x口)-改口(sin x) = cosx(cosx) = - sin x2(tanx) =sec x(secx) = secx tan x(6)(8)2(cot x) = -csc x(cscx) - - cscxcot x(11)(ax):=ax ln a、1(log a x)xln a(10)(12)(ex) -ex(In x) x,(13)(arcsinx)= , 1 21 -x2(14)1(arccosx)= 一-,1 - x2(15)(arctan x)=(16)(arccot x) =1 x函數的和、差、積、商的求導法則(1)= u(x), v=v(x)都可導，則(u

2、 二v) 二 u 二v(2)(Cu)=Cu匹是常數)(uv); u v uv(4)ivu v -uv2v反函數求導法則若函數x = 0/二 F jJ xNa + bx W yo + bx +1 J _ I x2T2djC- 2：2含有axA2+b(a0)的積分1 j 1w1一idx - -+ C4ax2 + bVb含有，(aA2+xA2)(a0)的積分被積函數中含有，但人2+*人2) (a0)的積分有.1 x I ,= - In j +C:二卜+ + Cn3Vfi2 +x2dx = x(a2 + 2/ )Vn2 + x2 + 一/In x+ V/a2 + x2| + C88 I1 !W-J +

3、X dx = Vo2 +x271n f .真 一 Wh =小。一苗，矯 Va2 + x2 +x +CJ22*、工x2y/a2 +x2Vd3+X2對于a2x2有:,X arcsin -1 -8 fl +arcsin - + Ca含有V (aA2-xA2)(a0)的積分被積函數中含有，但人2*人2) (a0)的積分有：xVfl2 +a2 fla + Vfl2 + x2=arcsin - +C = -arccos- + CJ Vo2 -xdx - xVfi2 - X2 r x2Va2-jAix= ijrfZx3-Mj2 一f n + Vff? 一 42dx =衍與-心+ CXX含有V(|a|xA2+

4、bx+c) (a于0的積分1In 口 夜 R+ 2ffx + b|被積函數中含有，(|aM2+bx+c) (a的F分有2-4(for a 0)f dx 1laxb ir 八. .7 -=arsinh ,- (for 0. 4ac- b 0)J 1二；ln|20北 + 川(for a 0,4ac - b2 = 0)(for s 0f 4ac-b2 0, 2ax + b| 2esc xdx = esc-2 xcotx + | cscB_2 xdx + C Vn 2n 1n 1 J含有反三角函數的積分被積函數當中含有反三角函數的積分公式有2 ：arcsixixdx = xarcsmx +V1 x2

5、+ Carccasxdx =xarccosx- VI -x3 + Carctanjulx = xarctanx-in (l+x2) + Carccotxdjc = xarccotx + ln (1 + x2) + Carcsecjcdx = xarcsecx-ki(x- Vc2-1) + Carccscjcrfx = xarccscx + ln(x + Vx2 -1)+ C含有指數函數的積分被積函數當中包含有指數函數的積分公式3：1 0Tdz 二；+cIn piix/Tsin&xdx =(口sinb，- bccisb工)十 C(口 cos bx + bsinbx) + C含有對數函數的積分被積函數當中包含有對數函數的積分公式4：/ In xdx = xlnjc-x+C門 xdx = ；(xlnxx) + C InarTixnlnxdx tm+iy=ln|Lnx| +C含有雙曲函數的積分被積函數當中包含有雙曲函數的積分公式有2：( sinh xdx =coshx + Ccoshxdx = sinhx + Ctanhxdx = In coshx + Ccoth xdx = In | s i n h x | + C3定積分公式定