1、1.黑的值為（）A.1B.12C.33D.25 / 5答案C2. （2013陜西）設a,b,c均為不等于1的正實數，則下列等式中包成立的是（）A. logablogcb=logcaB. logablogca=logcbC. loga（bc）=logablogacD.loga（b+c）=logab+logac答案B解析利用對數的換底公式進行驗證，logablogca=logcblogca=logcb,故選ylogcaB.3. （2013課標全國H）設a=log36,b=log510,c=log714,則（）A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>

2、;b>c答案D解析a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=10g714=1+log72,貝U只要比較log32,10g52,10g72的大小即可，在同一坐標系中作出函數y=10g3x,y=log5x,y=10g7x的圖像，由三個圖像的相對位置關系，可知a>b>c,故選D.4. 10g2sin12+log2cos12的值為（）B. 4D. 2A.-4C. -2答案C解析1.一110g2sin12+10g2cos12=10g2（sin12cos12）=10gzqsine）=10g24=-2,選C.5.當0Vx<1時，下列不等式成立的是()A.(

3、2)x+1>(2)1xB.Iog(i+x)(1x)>1C.0<1-x2<1D.Iog(1x)(1+x)>0答案C解析方法一：考查答案A:,.0<x<1,.x+1>1-x.(2)x+1<(2)1-x,故A不正確；考查答案B:.0<x<1,.1+x>1,0<1x<1.Iog(1+x)(1-x)<0,故B不正確；考查答案C:，。令蟲，0。2<1,0<1x2<1,故C正確；考查答案D:二0<1x<1,1+x>1.Jog(1-m(1+x)<0.故D不正確.、，一1一萬法二：

4、(特值法)取乂=2,驗證立得答案C.6 .若0<a<1,在區間(0,1)上函數f(x)=loga(x+1)是()A.增函數且f(x)>0B.增函數且f(x)<0C.減函數且f(x)>0D.減函數且f(x)<0答案D解析.0<a<1時，y=logau為減函數，又u=x+1增函數，f(x)為減函數；又0Vx<1時，x+1>1,又0<a<1,.f(x)<0選D.7 .函數卜(±)=”口訝的圖像大致是()答案CXX1解析.伙幻=2叱*=1.選c.",0<x<1,8.設a=log3&b=

5、log275,c=log3,貝U()A. a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a答案A1b2l0g23解析'a=logsji>log33=1,b=log2/3<Iog22=1,.a>b,=510g32(Iog23)2>1,b>c,故a>b>c,選A.9. 0<a<1,不等式1頡1的解是（B. a<x<1D. 0<x<aC.x>1答案B解析易得0<logax<1,avxvl./logbJogba河010 .右a>1,b>

6、1,p=|ogba,貝1aP=.答案logba11 .Jrloga(x+1)>loga(x1),貝UxC,a.答案(1,+°0)(1,+°0)12 .若Ioga(a2+1)<loga2a<0,則實數a的取值范圍是.答案g,1)解析,.a2+1>1,loga(a2+1)<0,.0<a<1.1又loga2a<0,2a>1,1實數a的取值范圍是1).13 .若正整數m滿足1()m-則m_.(0.3010)答案155解析由10m-1<2512<10m,得m1<5121g2<m,.m1<154.12&

7、lt;m.m=155.14 .若函數f(x)=1oga(x+1)(a>0,aw1)的定義域和值域都是0,1,則a=.答案2解析f(x)=1oga(x+1)的定義域是0,1,0&x<1,則1<x+1<2.當a>1時，0=logaK1oga(x+1)01oga2=1,a=2；當0<a<1時，1oga201oga(x+1)01oga1=0,與值域是0,1矛盾.綜上,a=2.15 .已知函數y=1og2(x2axa)的值域為R,則實數a的取值范圍是答案(8,4U0,+OO)解析要使f(x)=x2axa的值能取遍一切正實數，應有A=a2+4a>0,

8、解之得a0或a04,即a的取值范圍為(一0°,-410,+°°).16 .設函數f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b).證明：ab<1.答案略解析由題設f(a)>f(b),即|1ga|>|1gb|,上式等價于(1ga)2>(1gb)2,即(1ga+1gb)(1ga1gb)>0,1g(ab)1g：>0,由已知b>a>0,得0<a<1.b.a.&<0，故1g(ab)<0.ab<1.17 .若f(x)=x2x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(aw1).求f(lOg2X)的最小值及對應的X值；(2)x取何值時，f(log2x)>f(1),且log2f(x)<f(1).答案(1)x=42時，最小值7(2)0<x<1解析(1)，f(x)=x2x+b,.f(log2a)=(log2a)2log2a+b.由已知(log2a)2log2a+b=b,.log2a(log2a-1)=0.awl,log2a=1,a=2.又log2f(a)=2,f(a)=4.a2a+b=4,b=4a2+a=2.故f(x)=x2x+2.從而f(log2x)=