1、臨川一中20192020學年度上學期月考高一年級數學試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.第卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則=（ ）A B C D2已知，則（ ）ABCD3已知函數在內有1個零點，用二分法求零點的近似值時，若精度為0.01，則至少計算中點函數值（ ）A5次B6次C7次D8次4下列不等式正確的是（ ）ABC D5函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則函數的單調遞減區間為（ ）A B C D6已知函數的最小正周期為，則該函數圖像( )A關于點對

2、稱B關于直線對稱C關于點對稱D關于直線對稱7已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是（ ） 8函數的部分圖象大致是（ ）ABCD9已知函數為偶函數，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得的圖象對應的函數為，若最小正周期為，且，則（ ）A-2B2CD10將函數的圖象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關于原點對稱，則的最小值是（ ）ABCD11已知定義在R上的函數滿足為偶函數，若在內單調遞減則下面結論正確的是（ ）ABCD12設奇函數在上是增函數，且，若對所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（ ） 第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知角的終邊經過點

3、P(4，y)，且，則_ 14若，則_ 15函數的值域是R，則a的取值范圍是_ _ 16定義在上的函數滿足，且當時，則方程在上所有根的和為 三、本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知全集，集合，其中為實數（1）當時，求； （2）若，求的取值范圍18. （本小題滿分12分）（1） 已知，求的值（2）已知角的終邊過點，為第三象限角，且，求的值.19（本小題滿分12分）若函數的圖象經過點，且相鄰的兩個零點差的絕對值為6（1）求函數的解析式；（2）若將函數的圖象向右平移3個單位后得到函數的圖象，當時，求的值域20（本小題滿分12分）2019年，隨

4、著中國第一款5G手機投入市場，5G技術已經進入高速發展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析，得到如下規律：每生產手機萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產成本），銷售收入萬元滿足（1）將利潤表示為產量萬臺的函數；（2）當產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？21（本小題滿分12分）下圖為函數的部分圖象，、是它與軸的兩個交點，、分別為它的最高點和最低點，是線段的中點，且為等腰直角三角形.（1）求的解析式；（2）將函數圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，再向左平移個單位長度得到的圖象，求的解析式及單調增區間

5、，對稱中心.22（本小題滿分12分）已知函數（1）當時，求函數的定義域；（2）若函數有且僅有一個零點，求實數m的取值范圍；（3）任取，若不等式對任意恒成立，求實數m的取值范圍參考答案CCCDD ACBCD AC13. 14. 1 15. 16. 1617.（1）當時，因為集合，所以；（2）因為，又因為，所以，即，所以的取值范圍是.18.解：（1）由，得（2） 因為角的終邊過點，所以，因為為第三象限角，且，所以，所以.19.（1）相鄰的兩個零點差的絕對值為6，記的周期為，則，又，.；的圖像經過點，函數的解析式為.（2）將函數的圖像向右平移3個單位后得到函數的圖像，由（1）得，函數的解析式為；當時

6、，則.綜上，當時，的值域為.20.（1）由題意得.因為所以（2）由（1）可得，當時，.所以當時，（萬元）當時，單調遞增，所以（萬元）.綜上，當時，（萬元）.所以當產量為4萬臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤為5600萬元.21.（1）由已知點為線段的中點，則，又為等腰直角三角形，且，則點，則，解得，.將點的坐標代入函數的解析式得，.，解得，因此，；（2）將函數圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，得出函數的圖象，再向左平移個單位長度，得到函數，由，得.令，解得.因此，函數的單調增區間為，對稱中心為.22.（1）當時,，要使函數有意義,則需,即,從而故函數的定義域為（2）若函數有且僅有一個零點,則有且僅有一個根,即,即,即有且僅有一個根令,則有且僅有一個正根,當時,則,即,成立；當時,若即