1、一次方程組 數學教案一次方程組的應用 第二課時 第二課時一、素質教育目的一知識教學點會列二元一次方程組解簡單的應用題，并能檢查所得結果是否正確、合理二才能訓練點培養學生分析p 問題、解決問題的才能三德育浸透點1進一步浸透化未知為的思想2通過應用題的內容，進展理論聯絡實際的教育四美育浸透點學習列二元一次方程解應用題，通過深化挖掘隱含的條件，浸透解題的簡捷性的數學美以及準確的設元，發揮解題的創造性的數學美二、學法引導1教學方法：觀察法、談話法、嘗試指導法2學生學法：通過行程問題中的三個量路程、速度、時間結合題意得出兩個正確的相等關系是關鍵，通過反復訓練并考慮總結出一般性、規律性的知識三、重點&am

2、p;#183;難點·疑點及解決方法一重點難點根據簡單應用題的題意列出二元一次方程組二疑點正確找出表示應用題全部含義的兩個相等關系，并把它們表示成兩個方程三解決方法反復讀題、審題，進步分析p 問題及解決問題的才能四、課時安排一課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片六、師生互動活動設計1復習列二元一次方程組解應用題的一般步驟，讓學生在純熟掌握它的根底上研究新的問題2師生共同探究行程問題中三者的關系，并學會如何通過題意以路程、速度、時間作為等量關系來列二元一次方程組七、教學步驟一明確目的本節課主要學習列二元一次方程組解行程問題的應用題二整體感知利用路程、速度、時間的三者關系解關于相遇

3、、追及以及順、逆流航行的應用題，關鍵在于尋找以路程或時間為主的等量關系三教學過程1復習提問，導入新課1上節課我們學習了二元一次方程組的應用，列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？2列方程組解應用題的關鍵是哪兩步？學生活動：答復老師提出的問題這節課，我們接著學習列二元一次方程組解應用題2探究新知，講授新課例3 甲、乙二人相距6，二人同時出發，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，二人的平均速度各是多少？提問：1題中有幾個未知數？分別是什么？2題中的兩個相等關系分別是什么？學生活動：觀察、分析p 后答復未知數：甲、乙各自的平均速度相等關系：1同向而行：甲的行程乙的行程62相向而行：甲行

4、程乙行程6學生活動：設未知數，根據相等關系列出方程組解：設甲的平均速度是每小時行 ，乙的平均速度是每小時行 ，根據題意，得解這個方程組，得答：平均第小時甲行4，乙行2注意：檢驗反應練習：P371，2例4 甲、乙兩碼頭相距60千米，某船往返兩地，順流時用3小時，逆流時用3小時45分，求船在靜水中的航速及水流速度分析p ：復習船在順流航行及逆流航行中的速度與船在靜水中的速度、水流速度的關系順流航行的船速在靜水中的船速度水流速度逆流航行的船速在靜水中的船速度水流速度師生共同分析p 兩個相等關系：1順流航行的速度360千米2逆流航行的速度 60千米解：設船在靜水中的速度為 千米/時，水流速度為 千米/

5、時由題意得 答：略練習：P487例5 某市現有42萬人口，方案一年后城鎮人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個市如今的城鎮人口與農村人口提問：1題中的兩個未知數分別是什么？2題中的相等關系是什么？學生活動：答復老師提出的問題老師根據學生答復板書未知數：城鎮人口與農村人口相等關系：1城鎮人口農村人口總人口2城鎮人口增加數農村人口增加數總人口增加數學生活動：根據分析p 設未知數、列方程組，一個學生板演解：設城鎮人口是 萬，農村人口是 萬，得解這個方程組，得 答：城鎮人口是14萬，農村人口是28萬注意：式中的42也可以寫成 【教法說明】例3、例4采用了與例1一樣的分析

6、p 方法，這樣分析p ，可以使學生學會列方程組解應用題的分析p 方法假如學生的根底較好，也可以采用擬題訓練法讓學生分析p ，培養學生的自學才能3變式訓練，培養才能、 兩地之間的路為20千米，甲從 地，乙從 地同時出發，相向而行，2小時后在 點相遇，相遇后甲原速返回 地，乙仍向 地前進甲回到 地時，乙離 地還有2千米，求甲、乙兩人的時速學生活動：獨立分析p 、考慮、找相等關系，一個學生板演解：設甲速為每小時 千米，乙速為每小時 千米，根據題意，得： 解得 答：甲速為每小時5.5千米，乙速為每小時4.5千米【教法說明】找相等關系時，相向而行的比擬簡單，為甲、乙二人的行程20千米，在找同向而行的相等關系時，老師可畫出直線型示意圖進展分析p ：甲、乙二人從 點同向而行，甲回到 地的時間是2小時，在一樣時間內，乙到達 點，距 地還有2千米，從而可得相等關系：甲行程乙行程2千米此題可培養學生分析p 問題、解決問題的才能四總結、擴展這節課我們又學習了二元一次方