1、第一章 有理數(shù)課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識(shí)鏈接：1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、。2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 （1）、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義

2、的量。請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。（2）活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.（3）閱讀P2頁的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)

3、，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【課堂練習(xí)】： 1. P3、1,2（直接做在課本上）。 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_。3已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239；則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_。4下列結(jié)論中正確的是（ ）A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【要點(diǎn)歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【

4、拓展訓(xùn)練】：1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_。2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。【總結(jié)反思】：課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接. 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們

5、知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來分別表示它們。問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究問題：(課本第3頁例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值；2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率；

6、解:(1)這個(gè)月小明體重增長_ ,小華體重增長_ ,小強(qiáng)體重增長_ ；2)六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國_ 德國_ 法國_ 英國_ 意大利_ 中國_ 【課堂練習(xí)】1課本第4頁練習(xí)2、 (課本第5頁)7、8【要點(diǎn)歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1）甲冷庫的溫度是-12C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5C,則乙冷庫的溫度是 ；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是90.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【總結(jié)反思】：課題：1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按

7、一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),那么你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書)_二、自主探究問題1：觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來 分為類，分別是：引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納 2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)

8、組成集合【課堂練習(xí)】1、P7練習(xí)（做在課本上）2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合【要點(diǎn)歸納】： 有理數(shù)分類 或者 【拓展訓(xùn)練】1、下列說法中不正確的是（ ）A-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)DO是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧栍欣頂?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結(jié)反思】：課題：1.2.2數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)

9、和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度.分別是C、C、C；2、在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?東 汽車站請同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1、由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1）、畫數(shù)軸需

10、要三個(gè)條件，即、方向和長度。2）數(shù)軸【課堂練習(xí)】P9 1 2 31、請你畫好一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點(diǎn)歸納】：畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( )A.-5

11、， B.-4 C.-3 D.-2 3、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系? 【總結(jié)反思】：課題：1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3、觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。 從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的

12、距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9、10的內(nèi)容并填空： 1、相反數(shù)的概念像2和2、5和5、3和3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(xí)（1）、2.5的相反數(shù)是，和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；（2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，a是的相反數(shù)例如a=7時(shí)，a=7，即7的相反數(shù)是7.a=5時(shí)，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的（3）簡化符號：(0.75)=，(68)=，(0.5 )=，(3.8)=；

13、（4）、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離。【課堂練習(xí)】 P10第1、2、3、 4題【要點(diǎn)歸納】：1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2.1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)如果a13，那么a；(2)如果-a5.4，那么a；(3)如果x6，那么x；(4)x9，那么x；5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)。【總結(jié)反思】：課題：1.2.4絕對值（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對值概念.體會(huì)

14、絕對值的作用與意義；2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對值的概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接問題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是，10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對。這時(shí)我們就說10的絕對值是10，10的絕對值也是10；例如，3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；6的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。2、練習(xí)（1）、式子-5.7表示的意義

15、是。（2）、2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作；（3）、24=. 3.1=，=，0=；3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是。用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a0）時(shí)，a=；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a0）時(shí)，a=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a”號連接起來。4，-|-2|，-4.5，1，04.下列語句中正確的是（）.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) .數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù).數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù).所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來5. -5的相反數(shù)是；-（-8）的相反數(shù)是；- +（-6）=0的相反數(shù)是； a的相反數(shù)是；6. 若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=。7如果x6，那么x_；x9，那么x_8 |-8|=； -|-5|=； 絕對值等于4的數(shù)是_。9如果，則，10.有理數(shù)中