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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上狀態空間方程 以傳遞函數為基礎的經典控制理論的數學模型適應當時手工計算的局限，著眼于系統的外部聯系，重點為單輸入-單輸出的線性定常系統。伴隨計算機的發展，以狀態空間理論為基礎的現代控制理論的數學模型采用狀態空間方程，以時域分析為主，著眼于系統的狀態及其內部聯系，研究的機電控制系統擴展為多輸入-多輸出的時變系統。所謂狀態方程是由系統狀態變量構成的一階微分方程組;狀態變量是足以完全表征系統運動狀態的最小個數的一組變量。狀態變量相互獨立但不唯一。 狀態空間方程可表示成 （狀態方程） （2.63） （輸出方程） (2.64)式中， n維狀態矢量； n×n維系統狀態系

2、數矩陣； r維控制矢量； n×r維系統控制系數矩陣； m維輸出矢量； m×n維輸出狀態系數矩陣； m×r維輸出控制系數矩陣；系統信號傳遞方塊圖如圖2-46所示。Dy+uCB+A圖2-46 系統信號傳遞方塊圖例 如圖2-47所示系統,和分別為輸入和輸出電壓。LRC 圖2-47 電路網絡 該系統可表示為如下微分方程組 即 也可表示為 例：如圖2-48所示系統，為輸入力，為輸出位移。Dmk 圖2-48質量-彈簧-阻尼系統 該系統可表示為如下微分方程組 例 如圖2-49所示系統，為輸入外力，為輸出位移，m為質量， 為粘性阻尼系數，K1、K2、K3為彈性剛度，a、b、c為長度。 圖2-49 質量-彈簧-阻尼系

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