1、XX四年級數學上第三單元角的度量教學設計及教學反思作業題答案（人教版）本單元內容的編排注重數學概念之間的內在聯系，從直觀過渡到抽象。直線、射線、線段和角是較簡單的幾何圖形，是其他幾何圖形的基礎。本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念，并讓學生討論線段、射線、直線的 聯系與區別。接著引出角的概念，介紹了角的度量方法、角 的分類以及角的畫法。教學內容的編排遵循學生的認知規律和思維能力，從直觀過渡到抽象，通過“畫一畫” “量一量”“折一折”“拼 一拼”等操作活動，注重培養學生的動手操作能力、自主探 索和合作交流能力。本單元主要教學直線、射線、角的認識和角的度量，這是學生在學段的基礎上進行

2、復習、擴展和提高的。掌握直線、射線、角的相關知識，是進一步學習空間與圖形的基礎。讓 學生從各種學習方向進行，培養學生的觀察、操作、交流能 力，使學生了解和掌握角的度量方法，幫助他們學習空間的觀念。這樣可以擴大學生的知識面，加深對圖形的認識，為進 一步學習幾何知識打好基礎。學生已經初步認識了角，知道了角是由哪幾個部分組成 的,也已經初步感知角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關，跟角的邊長的長短無關。但是學段的學習主要是讓學生在具 體的生活情境中進行感知，而現在的學生正是從形象思維過 渡到抽象思維的轉折點，所以本單元主要學習的是抽象出來 角的各個特征。通過以小組合作的形式，激發學生動手操作、自主探索、

3、合作交流的能力。使學生進一步認識線段，認識射線和直線,知道線段、射 線和直線的區別。使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角 器測量角的度數和按指定度數畫角。培養學生動手操作的能力。使學生感受到數學與生活的密切聯系，從而培養學生解決實際問題的能力。恰當地把握教學目標。本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前后又有連貫性。老師要樹立整體 意識和目標意識，從整體上把握教學目標，明確每一階段的 具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學 目標、學期教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別 需要注意的是課時教學目標的制訂和實施，因為它直接指導和影響著

4、具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管這 一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但老師同樣需要把單元教學目標分解為課時教學目標，確定 每一課時的教學重點和難點，并注意目標的具體性和可操作性,便于教學效果的檢測和評價。注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。數學源于生活，又高于生活，許多知識與生活有密切聯 系,可以在現實世界中找到原型。學生的生活經驗是他們數 學學習的重要基礎。但數學畢竟是抽象的，也有相當一部分是找不到原型的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借 助實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數學中所學的“點”是沒有大小的，“線”是沒有粗細的，“面”

5、是沒有厚薄的。正因為如此，學生已有的生活經驗并不都能 促進他們的數學學習。有的生活經驗不僅不能促進學生的數 學學習，甚至還會產生負面影響。如學習“角的初步認識” 時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角” 等時常會對學生的數學學習產生干擾。因此，教學時必須注意數學學科本身的特點，適時和適度地聯系學生的生活經 驗。加強動手操作，提供自主探索的空間。經過階段的學習，學生對角已有了一定的認識，他們已經學會如何利用三角尺上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊叉開的程度有關。教材中的許多結論，如“經過一點可以畫無數條直線”“經過兩點只能畫一條直 線”以及量角和畫角的步驟等都沒有直

6、接給出，而是在練習中安排了不少“量一量” “畫一畫”“折一折”“拼一拼” 的操作活動，旨在讓學生在這些活動中進一步加深對角的認 識，并形成畫角和量角的技能，初步培養學生的作圖能力，同 時讓學生經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操作活動的同時，盡可能地給 學生提供自主探索的時間和空間。努力挖掘教材中蘊涵的數學思想和方法。數學思想和方法是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單純是數的計算、形的研究，貫穿始終的恰恰是數學思想和方法。在教學內容的組織上要注意數學 思想和方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學 生在潛移默化中掌握數學思想和方法。

7、如前面提到的“經過 一點可以畫無數條直線”“經過兩點只能畫一條直線”，就可以滲透極限的思想，滲透猜想和驗證的方法。線段、直線、射線.1課時角的度量.1課時角的分類.1課時畫 角.1課時線段、直線、射線。讓學生進一步認識線段，認識射線和直線,知道線段、射 線和直線的區別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符 號表示角。通過“畫一畫”“數一數”等活動，初步感悟：從一點出 發可以畫無數條射線，經過一點可以畫無數條直線，經過兩 點只能畫一條直線。滲透事物間相互聯系和變化的觀點。培養學生觀察、操作、比較以及抽象、概括的能力。重難點：掌握線段、直線、射線的區別與聯系。 手電筒。師：同學們，這是什么建筑，

8、你們認識嗎？生:鳥巢！師:鳥巢的設計師利用一些直的、彎的線條進行有規律 的排列、組合,從而設計出這樣漂亮的建筑，給人們以美的享 受。其實，在我們的生活中，還有許多這樣的線條，它們同樣 帶給我們美的享受。學生欣賞圖片，感受線條的美。師:今天,就讓我們走進線的王國，共同來了解這些有趣的線【設計意圖：教師創設生活中有關線條的美麗圖片，激發、點燃了學生的學習興趣】認識線段。師:今天老師帶來了一個寶貝，想知道是什么嗎？請你用 數學的眼光看它是一條什么線？生:是一條線段。師：你們能把它畫下來嗎？學生動手操作畫線段，讓一名學生前面板演畫線段；教 師巡視了解情況。師:請你介紹自己所畫的線段。生:我畫的線段長

9、3 厘米,線段必須是直的。師:這兩個小點表示什么？生:表示線段的兩頭啊。師:我們把這兩個點叫做端點。線段必須是直的，還必須 有兩個端點。為了表述方便，可以用字母來表示線段，如線段 ABo認識直線。師:如果老師有兩個手電筒，這樣進行擺放，并打開手電 筒。這時可以看作是一條什么線？你能把他畫下來嗎？學生嘗試畫直線，并指名學生到前面板演畫直線；教師巡視了解情況。師:說說你為什么這樣畫呢？師說明：我們把線段的兩端向兩邊無限延長得到的線叫做直線。直線沒有端點，是無限延伸的。直線除了可以用“直 線 AB”表示外,還可以用小寫字母表示,如直線 I。認識射線。師：手電筒發出的光可以穿過窗戶、透過云層、射向宇宙

10、張開你想象的翅膀，你能想象出這是一條什么樣的線嗎？生:是一條一端能無限延伸的線。師：你能把他畫下來嗎？學生嘗試畫射線，指名學生到前面板演畫射線；教師巡視了解情況。師：你為什么這樣畫？生：因為射線就像手電筒的光一樣，是一端可以無限延伸的，所以只能有一個端點。師：我們把線段的一端無限延長得到的線叫做射線。射線只有一個端點。射線可以用端點和射線上的另一點來表示 如射線ABo認識線段、直線與射線之間的關系。師:說一說，射線、直線是怎樣得到的？生:直線是線段兩端無限延伸得到的；射線是線段向一端無限延伸得到的。師:線段、射線和直線有什么關系？生：線段、射線都是直線的一部分。師:現在我們認識了線段、直線和射

11、線 ,它們之間有什么 明顯的區別呢？接下來就請大家認真觀察，找一找它們的相 同點和不同點，把結果填在下表中。類型端點數延伸度量圖形線段直線射線學生進行小組討論完成表格；教師巡視了解情況。組織學生匯報交流，師生共同完成表格。類型端點數延伸度量圖形線段 2 個不能延伸可以度量長度直線 0 個兩端無限延伸不能度量長度射線 1 個一端無限延伸不能度量長度師:想想在生活中哪些地方用到了這些數學知識？學生自由表述。【設計意圖：在教學活動中教師不是直接將這些抽象的 知識想當然的灌輸給學生，而是讓學生動手操作，親自觀察 總結歸納，再用語言表達出來，這樣才理解深刻。引導學生回 到生活情境中，這樣不僅使學生對經過

12、兩點有一條直線并且 只有一條直線這一知識點理解深刻，而且進一步感受到數學與生活的緊密聯系】角的初步認識。講述：從一點引出兩條射線，就組成一個角。這一點就是 這兩條射線的公共端點，叫做角的頂點，這兩條射線叫做角 的邊。老師邊講邊在角上標出名稱：指名學生到黑板上指出角的各部分名稱。小結:角有幾個頂點？幾條邊？認識表示角的符號。老師：“角”用怎樣的一個符號來表示呢？老師示范畫出一個表示角的符號：Zo講述：角用這樣一個符號來表示，先畫一條斜線，再折過 來畫一條橫線。橫線要畫得比斜線稍短一些。學生在練習本上畫出兩個表示角的符號。學習表示角的方法。老師：不同的角可用“Z1”“Z2”表示，注意書寫時, 數字

13、 1、2要寫在角的符號的外面，但距離不能太遠。老師指著Z1,教給學生讀法，讀作:角 1o老師指著Z2,集體齊讀，讀作：角 2。師:這節課你學會了什么？學生自由交流各自的收獲體會。A 類選擇。一條長 5 分米。A. 直線B. 射線c.線段D.三者都可以直線和射線相比較。A. 一樣長 B.射線長 c.直線長 D.無法比較B 類下面說法正確的是有。過兩點確定一條直線。三點確定一條直線。過一點只能確定一條直線。過一點可以畫無數條直線。課堂作業新設計A 類c DB 類教材習題教材第 39 頁“做一做”上面的：第 1、7 條線是直線；第 3、5 條線是射線；第 2、4、6 條線是線段。下面的:3 個角 8

14、 個角線段、直線、射線類型端點數延伸度量圖形線段 2 個不能延伸可以度量長度直線 0 個兩端無限延伸不能度量長度射線 1 個一端無限延伸不能度量長度根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了以學生觀察操作為主，引導學生自己發現新知、講練結合等 方法,有效地突破了教學重點、難點，使所學的新知識不斷內 化到學生已有的認知結構中。在這節課中，我充分發揮了教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去學習、去探索 從而達到訓練思維、培養能力的目的。在教學過程中運用多 媒體教學手段，激發學生的學習興趣，從而促進學生積極參 與學習過程，并較好地掌握所學的新知。和生活實際相聯系，讓學生感到數學就在身邊。

15、本課的 引入從眾所周知的鳥巢入手，并展示了一系列生活中的優美 線條，激發了學生的學習興趣。并結合生活中的實例來幫助 學生理解抽象的數學知識：經過兩點有一條直線并且只有一 條直線。使學生感到所學數學知識是有用的，在生活中的應用是廣泛的，體現了學“生活中的數學”這一理念。角的度 量。使學生聯系已有的學習經驗，體會計量角的大小需要有 統一的計量單位，認識角的計量單位，建立 1 角的表象。使學生在自己觀察、交流的基礎上，認識量角器的結構與功能；經歷探索用量角器量角的方法和過程，初步掌握用量角器量角的方法。使學生通過量角，感受角的大小與所畫邊的長短無關 ; 初步感知三角尺上三個內角和的特點。重難點：會用

16、量角器正確地量角的度數，初步感知三角 尺上三個內角和的特點。量角器。師：同學們，上節課我們認識了角，你知道怎樣 畫出一個角嗎？生:從一點起畫兩條射線,可以組成一個角。教師在黑板上畫出一個角。師：你能畫出一個比這個角更大或更小一些的角嗎？請兩個學生上黑板畫，其他學生在練習紙上畫；教師巡 視了解情況。師:要畫一個比這個角更大的角，你是怎么想的？畫一個 小一些的角呢？生:角的兩條邊叉開得大，角就大一些；角的兩條邊叉開 得小,角就小一些。師：比較老師畫的角和剛才XX同學畫的角，你能知道XX同學畫的角比老師畫的角大多少嗎？生:不知道。師:要想準確地比較角的大小，就要有統一的計量單位和度量工具。這節課我們

17、就一起來研究角的度量【設計意圖：聯系上節課所學的角的意義，自然地過渡到 對角的大小的研究。通過設疑，揭示本節課所要解決的問題】 認識計量角的單位。師:聯系測量長度和面積的經驗，想想怎樣才能準確地 知道一個角的大小呢？生:需要一個 1 份的角作單位。師:是啊!要準確測量一個角的大小，應該用一個合適的 角作單位來量。人們將圓平均分成360 份，將其中 1 份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是 1 度，記作 1。根據 這一原理，人們制作了度量角的工具一一量角器。量角器是 把半圓分成180 等份制成的。【設計意圖：采用類比遷移的方法引出計量角的單位，使學生明確計量單位的本質，即選擇一個相對比較小的

18、部分作 為標準。引導學生能從更深的角度認識測量的一般方法】認識量角器。師:每個人拿出自己的量角器。仔細觀察，你看到些什么？同桌之間互相說一說。學生觀察量角器，相互交流；教師巡視了解情況。組織學生交流匯報：生 1:量角器是一個半圓形，把半圓平均分成 180 等份，每一份就是 1 度角，量角器也可以看作是由 180 個 1 角拼在起的生 2:量角器上有許多刻度線,量角器上的度數有從右邊 數起的，也有從左邊數起的。師：量角器上內圈刻度是按逆時針方向排列的，外圈刻度是按順時針方向排列的。刻度線匯集的一點，是量角器的中心點。現在請同學們先從右邊起，依次找出 0、20、 90、135。和 180的刻度線；

19、再從左邊起，依次找出這些度 數的刻度線，指給小組同學看看。學生在小組內進行活動；教師巡視了解情況。【設計意圖：在引導學生明確量角器作為度量工具的必 要性后，放手讓學生自主觀察、通過交流認識量角器的結構。 在量角器上找出指定度數的角，實際上是為了在量角器上正確地讀數作準備的】探索用量角器量角的方法。師:從圖中你能看懂怎樣量角嗎？試著完成下面的填空。生：量角的步驟：把量角器的中心與角的頂點重合,0 刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。師：你能照樣子量出教材第 40 頁/ 2 的度數嗎？試一試。學生嘗試自己量角；教師巡視了解情況，指導個別學習 有困難的學生。組織

20、學生匯報交流測量角的結果。/ 2=/ 3=師：在小組里說說，怎樣使用量角器量角？學生進行小組討論；教師巡視了解情況。師生小結：量角的時候，把量角器的中心點與角的頂點 重合,0。刻度線與角的一條邊重合；然后看另一條邊所對齊 的刻度線,就可以讀出刻度。【設計意圖：用量角器量角的方法也是學生學習的難點 之一。教學時注意讓學生在看圖的基礎上初步感受，然后進行模仿性練習，通過觀察、操作、演示和交流，學生可以逐步 明確量角的三個步驟】師：本節課我們研究了什么內容？我們是聯系哪些知識來研究角的計量單位和度量工具的？通過本節課的學習，你有哪些收獲？在小組里說一說。學生在小組內自由交流各自的收獲體會。【設計意圖

21、：在回顧總結環節，不僅復習本節課的學習內 容,更注意滲透數學學習的方法。讓學生在小組里說說學習 收獲,可以給每個學生都提供發言的機會】A 類下面兩個角哪個大些？大多少？B 類先估計，再量出下面各角的度數。/ 1 =課堂作業新設計A 類略B 類30130 教材習題教材第 41 頁“做一做”50 55 45 45 發現：角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。20 90 120 角的度量量角工具：量角器計量單位：1 角的大小與邊的長短無關，與兩邊張開的大小有關。本課的教學目標基本上得到了落實，但還是有一少部分學生沒有掌握正確使用量角器測量角的度數的方法和技能。經過反思，問題主要有兩方面：一是

22、準備不充分，本課需要學 生使用量角器度量角的度數，課前布置學生購買量角器時 ,沒有強調量角器的質量、規格等要求，課后發現很大一部分學生所使用的量角器不規范，這些不規范的量角器對學生測 量角的度數產生了一定的阻礙。二是考慮不周全，對于少部分學生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把 0刻度線和角的一邊同時重合，另一邊在 刻度內卻非易事，內外刻度要分清更是困難。如果步驟改為 先把 0。刻度線和角的一邊重合，再通過平移使頂點和中心 重合,這樣操作過程可能會簡單些，學生也更容易掌握。學生閱讀能力和理解能力已經得到了一定的發展，弓 I 入自學，我覺得對他們來說很有必要，當然學生自

23、學能力并不 是一日就能練成的，這需要長期地積累和鍛煉，更需要教師耐心地進行學法指導。本節課中關于角的相關知識，我就放手讓學生帶著問題自學課本，并做學法指導一一劃出重點詞 句、做標記等。這一過程中學生積極性較高，匯報時人人都有成就感，這樣處理既保護學生學習的積極性，又激發他們的學習熱情，同時又使學生獲得獨立學習的機會，提高了自學能力。角的分類。使學生認識直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念。使學生感悟到各種角之間的關系。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。重點：明確建立各種角的概念。難點：區別周角與射線、平角與直線。三角尺、量角器。師：什么叫做角？說出角的各部分名稱。 角的大小是由什么來決定的

24、？生：角由兩條射線和一個頂點組成；角的大小由兩邊張開的大小來決定的。師:我們理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器來度量，角有很多種，今天我們就學習角的分類。調查。師：你了解多少有關角的知識，說給大家聽。學生暢所欲言，老師及時歸納整理。銳角直角鈍角平角小于 90 等于 90 大于 90小于 180 等于 180 補充。學習周角。觀察扇面。講述：這個角的兩條邊重合，我們看，這樣形成了一個角 叫周角。老師演示周角的畫法。指出周角的頂點和兩條邊。想一想，周角是多少度。生:周角是 360 。說一說直角、平角、周角之間有什么樣的關系。學生思考、交流。老師根據學生的回答歸納板書：1 周角=2 平角=4

25、直角。回答問題。投影出示。提出問題。思考解答。動手測量，回答問題。集體交流。生：我測量了/ 1 的度數是 130 ,我看到/ 1 和/ 2 形成 了一個平角。平角的度數是 180 ,180 - /仁/ 2,所以/ 2=50 。還有一條與之相交的直線上出現了/ 3 和/4,依此 類推，可知/ 3=130 ,/ 4=50。操作。學生拿出活動角。老師口述各角，學生按要求擺出。老師觀察學習有困難的同學，給予幫助。【設計意圖：通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷了平 角和周角的形成過程，并根據角的度數加以區分。以學生為 主體探究展開，利用學生已有的數學知識來探索新知，體驗數學知識再創造的過程】師:通過這節

26、課的學習你有哪些收獲A 類填空。0角與角能拼成一個直角。一個平角與一個鈍角的差，一定是角。一個直角與銳角的和，一定是角。判斷。直角總是 90。銳角都小于 90 。大于 90 的角叫鈍角。鈍角都大于 90 。平角是一條直線。B 類鐘面上的時針與分針在什么特殊時刻形成什么類型的 角?課堂作業新設計A 類10 銳鈍?V?V?V?B 類時整成周角；3 時整、9 時整成直角;6 時整成平角 角的分類直角=90平角=180 銳角900 鈍角 180周角=360 平角=2 直角周角=2 平角=4 直角學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對常見的角的分類，生活中接觸很少，顯得比較抽象。學生的抽象 思維

27、雖然得到一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分 析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。而數學于生活，我們的日常生活就是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學的知識運用到生活實踐中，是數學學習的最終目的。因此，我從生活實際出發，讓學生自己捕捉生 活素材，然后從生活經驗和已有知識背景出發。關于角的分 類的知識，我讓學生在主動積極參與、操作、交流、動腦和 動口的探究性學習中，建立概念、理解概念和應用概念，使他 們獲得主動探究數學的快樂。在角的分類教學中，平角和周角是重點，也是難點。學生 容易把它們和射線、直線混為一談。所以在教學時，我緊緊抓住角的特點講解平角和周角的特殊性。并注重和

28、射線、直 線進行對比區別。畫角。使學生掌握用不同的方法畫出指定度數的角 初步培養學生畫圖的能力。重難點：掌握畫角的方法，并能用量角器畫出指定度數 的角。量角器。師：前面我們學習了用量角器量出一個角的度 數,說說是怎樣測量的？生：把量角器的中心與角的頂點重合 ,0 刻度線與角的 一條邊重合。角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。師:同學們，已經學會用量角器量一個角的度數，反過來 如果知道一個角的度數，要你畫出這個角，你會嗎？今天我們 就來學習角的畫法。師：你能畫一個 60的角嗎？學生嘗試畫角；教師巡視了解情況。師:誰愿意到前面來邊演示邊講解自己是怎樣畫角的？指名學生到前面演示講解。師：到底該怎樣畫一個指定度數的角呢？請仔細看看，與你想的一樣嗎？跟同學說說你看懂了什么？學會了什么？學生閱