1、數列二輪專題復習近幾年高考中的數列總體難度有所降低， 以考查數列的概念、等差數列和等比數列的基 礎知識、基本技能和基本思想方法為主， 有時也有涉及到函數、方程、 不等式知識的綜合性 問題，在解題過程中常用到等價轉化、分類討論、函數與方程等思想方法.類型一通項與求和典型例題1已知數列an滿足站=1, an+! an= n (n N*).(1)求數列an的通項公式;2. 在等差數列an中，ai = 3,其前n項和為Sn,等比數列bn 的各項均為正數，bi = 1,公比為q,且b2+ S2= 12, q=襄b2(1) 求 an 與 bn；1(2) 設數列On滿足d = S，求Cn的前n項和Tn.經驗

2、之談1. 把已知條件用基本量具體化，聯立成方程組是一個得分點，占2分左右.2. 把第2問中的未知數列通項寫出是一個得分點，也占 2分左右.3 .裂項相消時，把通項裂成兩項的差是一個得分點，占 3分左右！4 .回答要準確，求什么答什么！答案占12分.實戰演練11.已知等比數列an的首項和公比都為2,且a1、a2 分別為等差數列bn中第一、第三項.(1) 求數列an、bn的通項公式；3(2) 設c1=，求Cn的前n項和Sn(lOg2a3n bn思路 本題主要考查等差數列、等比數列的通項公式，裂項相消法求和等知 識，考查考生的運算求解能力及應用意識.2 12. 已知等比數列 仙的前n項和為Sn, a

3、i=3且S2+嚴2 = 1.(1) 求數列an的通項公式；a21(2) 記bn= logo?，求數列二二 的前n項和Tn.4bn Dn + 23. 已知等差數列an，公差d>0,前n項和為Sn,且滿足a2as=45， aq + a4= 14.(1)求數列an的通項公式及前n項和Sn ；設bn = n+c，若bn也是等差數列，試確定非零常數 C,并求n 1 c1數列的前n項和Tnbn bn+1類型二數列與不等式典型例題1.已知等比數列an滿足an+1 + an= 9 2n1, n N*.(1) 求數列an的通項公式；(2) 設數列an的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan- 2對一切

4、nN*恒成立，求實數k的取值范圍.2.已知數列an是各項都是正數的等比數列，a3= 4, 外的前3 項和等于7.(1)求數列an的通項公式；(2)若 a1b + a2b2 + + anbn = (2n 3)2 + 3,設數列bn的前 n 項1 1 1 1和為Sn，求證：s+s+s < 2-n經驗之談i. 不等式和數列的關系通常有兩類:(1)證明不等式成立；利用不等式恒成立，求參數的值.2. 證明不等式成立，往往用到放縮法，放縮有兩種:把通項進行適當放縮；(2)把求出的和Sn適當放縮.3 利用不等式恒成立，求參數的值往往要構建函數 f(n)，利用f(n)的單調 性.實戰演練1 .設數列an

5、的前 n項和為Sn.已知ai 1,門=an+1 一n 3 n* N .(1)求 a2的值；(2)求數列an的通項公式；1 11 7(3)證明：對一切正整數 n,有+二+ <7.a1 a2an 42 .正項數列an的前 n 項和 Sn滿足：Sn (n + n 1)Sn (n + m 0.(1)求數列an的通項公式an；類型三數列與函數典例1已知點(1,是函數f(x) ax(a>0,且aM 1)圖像上的一點， 等比數列an的前n項和為f(n) c,數列bn(bh>0)的首項為c,且前 n 項和 Sn 滿足：Sn Sn_ 1 ,Sn + ： S- 1(n2).(1) 求數列an和 bn的通項公式；(2) 若數列On的通項Cn bn(3)n,求數列心的前n項和Rn；1 1 000(3) 若數列二的前n項和為Tn,試問Tn>1000的最小正整數 n是多少.練習1.