1、僅供個人參考圓錐曲線的幾何性質拋物線（非常有用的?。〧or pers onal use only in study and research; not for commercial useFor pers onal use only in study and research; not for commercial use僅供個人參考若圖»竣的弦P嚴廷長后交準躱于K側SK平分SP 與SP映角的外角.設拋物拔在點P的切疑交準握于久那么ZfSZ量直 角并且尸點處的切馥平分由焦半徑朗和垂賣于準虔的亶線 PM所威的角;頂點處的切線與軸相交成直角"僅供個人參考拋鋤線憔點弦兩端的切線相

2、交成直第但交點在準址上如果拋物載在其）點P處的切線、法IS分別交軸于T和 G 那么 SGSPST.僅供個人參考慶切姣NT = 2AN,次法證JB作咖垂倉于準線，則僅供個人參考若拋物線在其任一點P的切拔交頂點處的切線于匚則 少垂亶平分PT,且SY &SA與滬的比例中項（S尸二彳S SP）.拋輸踐的兩條切線OQfOQr 點引警時.張角相執錢O討，交QQ Vt那么QQ'敕點平分.僅供個人參考拋物線的任憲一組平行弦的中點的軌跡是一條平行于軸的 直線*通過平行于這些眩的切線的切點*定義在一條曲線中，一組平行弦的中成軌跡叫做整 徑.汪:得的侖理是對拋特線胃盲卸對于一般魅曲踐廣直徑刊可 雄平

3、是直戲.如煮拋物纜的魚點弦QSQ 直徑R平分串其中P « 與曲繞的交點.V*與®r的交點那么0T4SP.僅供個人參考阿如果楠圓的弦円叫的SE長線交準線于K.那么SK平 分S卩與$丹所成角的外角.【設#WB的中心為為AAHH點為S和心率為e直銭AA'與兩條準銭的交點分別為X和有C4+YX. CSCA, CS*CX=CA2.僅供個人參考如票在【橢Id上任一點P處的切餞交準線子Z那么備點弦爾端點處的兩條切罐相交在準錢上*從欄圓的鶴點劉這橢Hi上任一點尸處的切銭作垂銭SYfSrYf)f9足必往輔勖圓上"又若【從楠的中心C作尸點處切Sft的平行踐伽交于戰，則PECA

4、. 此外還有SK*Sfr = CBMB的切繪ar對于焦點S的張OSQ , OSQt 氛僅供個人參考構BI的J切線傀2,00分別扁0S,QT夾第相暮，橢圓的任嶽一組平行弦的中點的軟跡是一條通過中心的線 段在這線段每一端點處的切線平行于這些弦.fiMB在其任一弦的兩蠕的切疑相交于平分it弦的直徑 上.雙曲線僅供個人參考如果雙曲線的弦PP的延長錢立準線于匕那么SK平分S尸與SF的夾角.如果在雙曲線上任一點P處的切線交準t&TZ,那么ZPSZ 是焦點弦兩端的兩條切線相交準準裟上.2雙#1線在其任一點P的切繞和法統分別平分P點處兩 條備半徑所成的內角和井角.或互補視0與g在雙曲線的周支或不同支而

5、 定.雙曲si的切線分別與o£,o亍夬角相等戒互僅供個人參考補*視切點Q和？位于雙曲線的不同分支或相同分支麗定”在雙曲罐及其共轆雙曲線中，曲線在與一對共撬直徑 心，DOT交點處的切6£圍成I個奉行四邊形它的頂點都在 新近線上.并且.FD被一條漸近線平分，平行于另一條漸近線.僅供個人參考僅供個人用于學習、研究；不得用于商業用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.TObgjD