1、圓柱的體積教學案例及評析教學內容：人教版六年級數學（下冊）第 1920 頁“圓柱的體積”。教學目標：1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容 積的含義。2、經歷“類比猜想驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算 方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學重點：圓柱體積計算。 教學難點：圓柱體積計算公式的推導。 教學關鍵：借助教具展示，弄清圓柱與長方體的關系。 教具準備：圓柱體積公式推導教具。教學過程：一、創設情境，生成問題教師拿出一個裝滿水的容器，將一個圓柱體鐵塊放入容器中。放之前，教師問：同學們 注意觀察，會發生什么現

2、象？生：水從容器中溢出來。師：觀察得很仔細，從這一現象中你能想到什么問題呢？生 1 ：水為什么會溢出來？生 2 ：溢出了多少水？生 3 ：溢出的水的體積是多少呢？ 師：同學們都十分會動腦筋，你們想一想，溢出的水的體積是多少呢？ （學生討論后得出：溢出的水的體積應該和放入的圓柱體鐵塊的體積相等。 ） 師：圓柱體鐵塊的體積是多少呢？怎樣計算圓柱的體積？這節課， 我們就一起來學習 圓 柱的體積。【評析：本環節通過教師的演示操作，不僅激發了學生學習數學的興趣，而且引發了學 生的動腦思考，有助于培養學生的思維能力和探究能力。 】二、探索交流，解決問題1、師：同學們，能不能根據自己已有的知識和經驗，來猜想

3、一下圓柱的體積應該怎樣計算？注意在說猜想的時候要說明你的理由。2、學生猜想、交流。3、師：太棒了，你們不僅有各自不同的猜想方法，而且還猜想的有理有據。那么我們所 猜想的這個公式是否可行呢？這還需要我們用事實來驗證大家的猜想。4、學生合作驗證猜想。（提出要求：驗證時注意盡量減少誤差，小組中同學之間要互相合作、互相交流。 ）5、匯報交流： 師：剛才我看到每個小組都有自己的驗證方法，下面大家就來說說你們的驗證方法和結 果，匯報時注意語言要準確，簡煉，易懂。（學生匯報交流。）【評析：本環節鼓勵學生經歷“類比猜想 - 驗證說明”的探究過程，引導學生在已有知 識和經驗的基礎上，進行大膽的猜想，并充分展示學

4、生的思維，然后，引導學生設計驗證方 案。這樣的教學，為學生的主動探索與發現提供了空間，有利于學生進行觀察、實驗、猜測、 驗證、推理等數學探究活動，使學生自己逐步經歷數學知識的形成過程。 】6、教師利用教具演示講解圓柱體轉化成長方體的方法，（1）演示：取圓柱模型，先平均切成兩半，再將兩半平均分成多個小塊。將兩半模型拼 成一個近似的長方體。（2）討論交流，歸納公式。 拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？ 長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？ 長方體的體積等于什么？圓柱呢？板書：長方體的體積=長 X寬 X高圓柱的體積=（半徑X n ）X半徑X高=底面積X咼 如果用V表示圓柱的體

5、積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式應該怎樣 表示？板書： V=Sh【評析：本環節通過學生的動手操作、合作交流及教師的演示，多渠道地推導出圓柱的體積公式。學生在整個學習過程中，始終處于積極主動的探索狀態中。這種學習是非常有效 的，不僅使學生學會了知識，而且使他們知道了怎樣去學。公式的推導過程，不僅是小組合 作交流的過程，也是學生思維能力發展的過程。 】三、鞏固應用，內化提高：1、基本練習：求出下面各圓柱的體積。(1) S=50.24平方厘米，h=8厘米( 2) r=2 分米， h=10 分米(3) d=10厘米，h=12厘米( 4) C=25.12 分米， h=5 分米(5) S側=

6、314平方厘米，h=10厘米2、比較練習：先計算，再找不同。一根圓柱形鋼材長 4 米，橫截面的直徑是 2 厘米，每立方厘米鋼重 7.8 克。這根鋼材重是多少克？( 學生先試做，然后比較這道題與前面的題有什么不同？ )3、擴展練習：將一個棱長為 8 厘米的立方體木塊切削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？( 學生試做后，出示對應圖，幫助理解 )4、綜合練習：請用不同的方法來做做看一個長 80 厘米的圓柱形空心鋼管，內直徑 8 厘米，外直徑 10 厘米。求這個空心鋼管的 體積是多少？【評析：本環節練習題的設計由易到難、由淺入深、循序漸進、層次清楚，不僅使學生 較好地掌握了本節課所學內容，而且又拓展

7、了學生的思維能力。 】四、回顧整理，反思提升：同學們，通過今天的學習，你學到了哪些知識？有什么收獲？(學生之間互相評價)【評析：本環節是對課堂學習情況的全面回顧總結。通過學生之間的互相評價，充分發 揮了學生的主體地位，促進了學生的主動發展。 】教學反思：本堂課在新課教學前，抓住教學重點，復習學習新知識所必備的舊知識、舊方法，用原 有知識做鋪墊，注意溝通知識之間的內在聯系，即利用遷移規律引入新課，以此為學生創設 良好的學習情境在新課教學中，先讓學生動手操作，使學生在操作中感知，再觀察中理解， 在比較中歸納通過這些措施學生切實經歷圓柱體體積公式的推導過程，掌握了計算方法， 而且在公式的推導中，學生領悟了學習方法，培養了學習能力和解決問題的能力在例4 的教學中采用嘗試練習法，讓學生積極參與了數學知識的獲取過程，學生的學習積極性高，進 一步加深了圓