1、課題“平移與旋轉”綜合復習第（ 1 ）課時課型復 習三維目標通過對“平移與旋轉”一章的復習，使學生掌握圖形變換的原理，靈活應用軸對稱、平移與旋轉概念、性質解決實際問題；經歷反思平移與旋轉的過程，認識變換在實際生活中的應用；培養學生合情推理能力，和數學說理能力，體會變換的應用價值。教學重難點重點：圖形變換的概念與性質；難點：圖形變換前后對應元素的關系；關鍵點：抓住各種不同變換的基本要素，具體情境中靈活應用。學具準備復習卷為主，參看教材、練習冊及相關資料；模型；小黑板教 學 過 程（雙邊活動）教 師 活 動學 生 活 動補充1、 板書課題：“平移與旋轉”復習2、 知識總括：（小黑板）平移與旋轉是現

2、實生活中廣泛存在的現象，是繼軸對稱之后的另兩種圖形的基本變換。認識平移與旋轉，旨在探索平移、旋轉的基本性質，體驗變換的理念，利用軸對稱、平移與旋轉或它們的組合進行圖案設計，是學習圖形全等的基礎。3、 參看復習卷，進行知識點填空：1 在平面內， 叫平移。平移的基本要素為 、 。平移不改變圖形的 和 ，平移前后的兩個圖形 ，即對應線段 ，對應點所連的線段 ，平移前后的兩條對應線段的四個端點所圍成的四邊形是 ；對應角 ，對應角的兩邊分別 且 。平移作圖的一般步驟為 。2 在平面內， 叫旋轉。旋轉的基本要素為 、 、 。旋轉不改變圖形的 和 ，旋轉前后的兩個圖形 ，即圖形上任意一點繞旋轉中心以相同方向

3、轉動的角度 ， 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是 ，對應點到旋轉中心的距離 ，對應線段 ，對應角 。一個圖形繞某一點旋轉一定角度后能與自身 ，則這樣的圖形是旋轉對稱圖形。旋轉作圖的一般步驟為 。3. 一個圖形繞中心點旋轉 后能 ，則這樣的圖形叫做中心對稱圖形，這個中心點叫 。一個圖形繞某一點旋轉 ，若它能 ，則這兩個圖形成中心對稱，這個點叫 ，這兩個圖形中的對應點叫關于對稱中心的 。關于中心對稱的兩個圖形形狀和大小 ，對應點的連線都經過 ，且被對稱中心 ，對應線段 且 。 4.能夠完全重合的兩個圖形叫做 。若兩個多邊形是全等圖形，則稱它們是 。全等多邊形的對應邊、對應角分別 ，三角形

4、是特殊的多邊形，故全等三角形的對應邊、對應角分別 。四、易錯點糾正：1對應點的連線與對應線段混淆 例：如圖，將ABC沿著射線MN的方向平移一定的距離后得到DEF，請你找出圖中的對應線段并指明它們的關系。錯解：對應線段有（1）AD,BE與CF，它們有如下關系：AD=BE=CF，且ADBECF;(2)AC與DF,AB與DE,BC與EF,它們有如下關系：AC=DF，且ACDF; AB=DE，且ABDE; BC=EF，且BCEF. 2 錯誤確定平移的方向或平移的距離例：如圖，點D、E、F分別在等邊三角形ABC的邊AB、BC、AC上，且DE、EF、DF分ABC 為四個形狀完全相同的等邊三角形。若把ECF

5、看作是由DFA平移得到的，指出平移的方向和距離。 錯解：平移的方向是DF的方向，平移距離是DF的長。 3.錯誤理解中心對稱的概念 例：下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正方形、圓。其中，中心對稱圖形有 個。 錯解：3個、5個或6個。 剖析：對中心對稱圖形的概念理解不夠，忽略了“旋轉180°后重合”的條件，錯誤地認為等邊三角形和等腰梯形是中心對稱圖形。正解：旋轉180°后與原圖形重合的有線段、平行四邊形、正方形、圓，共4個。五、考點分析：1、 平移的概念及特征例:由基本圖形1通過平移得到的圖案是（ ）評析：根據平移的概念及特征可知，圖形的平移的方向固定，平移前

6、后對應點的連線平行且相等，觀察這四個圖案，顯然只有B符合。2、旋轉的概念及特征例：如圖，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點。這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心點O至少經過 次旋轉而得到，每一次旋轉 度。評析：根據圖形特點，該圖形由五個全等的基本圖形構成，將陰影部分繞中心點O至少旋轉4次可得到五角星，每一次旋轉角為360º÷5=72º.3、中心對稱、中心對稱圖形的概念及特征例：如圖，下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的有（ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4、中心對稱圖形的設計例：如圖，方格紙中的每一個小正方形的邊長均為1.觀察圖（1

7、）、圖（2）中所畫的“L”型圖形，然后各補畫一個小正方形，使圖（1）中所成的圖形是軸對稱圖形，圖（2）中所成的圖形是中心對稱圖形。5、平移、旋轉作圖例：如圖1所示，在正方形網格中，ABC為格點三角形（頂點都是格點），將其繞點A按逆時針方向旋轉90°得到AB1C1。請在正方形網格圖中，作出AB1C1（不要求寫作法）。評析：找出關鍵點B、C繞點A逆時針旋轉90°后的對應點B1、C1，然后連接，得到旋轉后的AB1C1。解：依題意，可作出如圖2所示的圖形。六、課堂小結：利用圖形翻折、平移和旋轉的有關性質，能幫助我們解決與圖形變換有關的問題。大家要在具體的應用過程中進行不斷的總結，使

8、自己的作圖能力、分析能力和合情說理、邏輯推理能力得到鍛煉、提高，形成系統的、準確的知識結構體系，培養良好的、持續的而且科學的思維習慣。七、課后練習：思考完成復習卷上的補充專題練習和綜合練習題。對有難度的問題可進行交流，分小組進行檢查。共同回顧，進行補充，提出自己的想法：抽生回答，其余思考補充，做好筆記和擴充 ：1.沿一定方向移動一定的距離的圖形變換，平移的方向，平移的距離，互相重合，平行（共線）且相等，平行且相等，平行四邊形，相等，平行或共線，相等，找出原圖的關鍵點、按要求分別作出各點的對應點，依次連結對應點，得平移圖形。2.繞一定點以某方向轉動一定的角度的圖形變換，旋轉中心，旋轉方向，旋轉角

9、度，形狀，大小，互相重合，相同，旋轉角，相等，相等，相等，重合，找關鍵點，作各關鍵點的對應點，依次連結對應點，得旋轉后的圖形。3.180度，自身重合，對稱中心，對稱點，相同，對稱中心，平分，平行或共線，相等。4.全等圖形，全等多邊形，相等，相等。閱讀，同桌、小組交流，自查與互查相結合剖析：產生錯解的原因是將對應點的連線誤認為是對應線段。 正解：只有（2）中的線段才是要找的對應線段。剖析：錯解中錯誤地確定對應點，從而導致確定平移的方向和距離時出現錯誤。正解：平移方向是點A到點F的方向（或點F到點C得方向，或點D到點E的方向），平移距離是線段AF的長（或FC的長，或DE的長）3.正解：旋轉180°后與原圖形重合的有線段、平行四邊形、正方形、圓，共4個。觀察、思考、交流自查與互查相結合 評析：本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，觀察上面四個圖形的特點，除了（2）以外，其余圖形均同時符合軸對稱圖形及中心對稱圖形概念。分析：抓住軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念補畫小正方形，然后進行操作并加以檢驗。解：