1、14.2.2一次函數導學案（一）【學習目標】：本節課主要內容是探索一次函數的概念，感受一次函數解析式的特征，學會從實際問題中建立一次函數的模型，體會一次函數在實際生活中的應用價值【學習重點】：一次函數的概念【學習難點】：一次函數與正比例函數關系及從實際中建立一次函數的模型【學習過程】：一、創設情境，揭示課題【問題思索1】：1、小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來他已存有50元,從現在起每個月節存12元試寫出小張的存款y與從現在開始的月份x之間的函數關系式2、某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km，氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y

2、與x的關系【問題思索2】：下列問題中變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？這些函數有什么共同點？（1）有人發現，在2030時蟋蟀每分鳴叫次數C與溫度t（單位：）有關，即C的值約是t的7 倍與35的差；（ ） （2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值；（ ） （3）某城市市內電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取；（ ） （4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化（ ）以上函數解析式的共同點是：【形成概念】一般地，形如的函

3、數，叫做一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說函數是一種特殊的一次函數二、范例點擊，提高認知【例1】在下列函數中y=x-6；y=；y=；y=7-x，y=5x2+6y是x的一次函數的是（ ） A、 B、 C、 D、【例2】下列函數關系中，哪些屬于一次函數，其中哪些又屬于正比例函數？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm) (2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)； (3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路

4、程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系； （7）一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）【特殊說明】確定函數是否為一次函數或正比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合或形式，所以此題須先寫出函數解析式后解答【例3】已知函數y(k2)x2k1，若它是正比例函數，求k的值若它是一次函數，求k的值【例4】已知y與x3成正比例，當x4時，y3(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)y與x之間是什么函數關系；(3)求x2.5時，y的值【針對練習】已知y3與x成正比例，且x2時，y7(1)寫出y與x之間的函數

5、關系(2)y與x之間是什么函數關系(3)計算y4時x的值【例5】已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發，經過B地到達C地設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x取值范圍(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數關系及自變量x的取值范圍三、課堂總結，發展潛能 1y=kx+b（k，b是常數，k0）是一次函數 2一次函數包含了正比例函數，即正比例函數是一次函數在b=0時的特例課時作業x-2-1012y-5-21471、 見右表根據右表寫出y與x之間的關系式是：_y是否為x的一次函數？y是否為x有正比例函數？2、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數解析式，并計算5千克重的包裹的郵資3、倉庫內原有粉筆400盒如果每個星期領出36盒，求倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的