1、課題 3.2 解一元一次方程（1）主備人 張瑛 學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程；自主探究： 1問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買_臺(tái)，又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買了_（即_）臺(tái)；題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140 列方程：_ 如何解這個(gè)方程呢？ 根據(jù)分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合

2、并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0； 下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程： x+2x+4x=140 合并同類項(xiàng) 7x=140 系數(shù)化為1 x=20由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)上面解方程中“合并”起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù)2.自己試著完成例1 解方程 ；課堂練習(xí)1課本第89頁(yè)練習(xí)；2某班學(xué)生共60人，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù) 思路：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成_份，甲組人數(shù)占_份，乙組人數(shù)占_份，丙組人

3、數(shù)占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人 關(guān)鍵：本題中相等關(guān)系是什么？ _ 解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為_人，乙組人數(shù)為_人，丙組為_人，列方程： _ 合并，得_ 系數(shù)化為1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲組_人，乙組_人，丙組_人請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60；知識(shí)歸納： 列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟中，找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：“各部分量的和總量”；這是一個(gè)基本的相等關(guān)系； 合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0；中考鏈接1.足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ 解：設(shè)每份為_個(gè)，則黑色皮塊有_個(gè)，白色皮塊有_個(gè) 列方程 _ 合并，得_ 系數(shù)化為1，得 x=_ 黑色皮塊為_×_=_（個(gè)），白色皮塊有_×_=_（個(gè)）2.某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了全書的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書共有多少頁(yè)？（設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解） 解：設(shè)