1、高中數學公式及知識點速記一、函數、導數1、函數的單調性(1)設那么上是增函數；上是減函數.(2)設函數在某個區間內可導，若，則為增函數；若，則為減函數.2、函數的奇偶性對于定義域內任意的，都有，則是偶函數；對于定義域內任意的，都有，則是奇函數。奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。3、函數在點處的導數的幾何意義函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是. *二次函數： （1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為4、幾種常見函數的導數； ； ；5、 導數的運算法則（1）. （2）. （3）.6、 7、求函數的極值的方法是：解方程當時：(1) 如果在附近的左側，右側，那么是極

2、大值；(2) 如果在附近的左側，右側，那么是極小值(1)（，且）.(2)（，且）.根式的性質（1）. （2）當為奇數時，； 當為偶數時，.有理指數冪的運算性質(1) .(2) .(3).注： 若a0，p是一個無理數，則ap表示一個確定的實數上述有理指數冪的運算性質，對于無理數指數冪都適用.指數式與對數式的互化式: .對數的換底公式 : (,且,且, ). 對數恒等式：(,且, ).推論 (,且, ).常見的函數圖象二、三角函數、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數的基本關系式 ，=.10、和角與差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).11、 二倍角公式

3、 . 12、 . .公式變形： 12、三角函數的周期 函數，xR及函數，xR(A,為常數，且A0)的周期；函數，(A,為常數，且A0)的周期.三角函數的圖像：14、輔助角公式 其中15.正弦定理 ：（R為外接圓的半徑）.16.余弦定理;.17.面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）. (3).18、三角形內角和定理 在ABC中，有.19、與的數量積(或內積)20、平面向量的坐標運算(1)設A，B,則.(2)設=,=，則=.(3)設=，則21、兩向量的夾角公式設=,=，且，則(=,=).22、向量的平行與垂直設=,=，且 . .*平面向量的坐標運算(1)設=,=，則+=.

4、(2)設=,=，則-=. (3)設A，B,則.(4)設=，則=.(5)設=,=，則·=.25、等差數列其前n項和公式為.26、等比數列的通項公式；27、等比數列前n項的和公式為 或 .28、已知都是正數，則有，當時等號成立。（1）若積，則當時和有最小值；（2）若和是定值，則當時積有最大值.29、直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ().(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).30、兩條直線的平行和垂直 若，;.31、平面兩點間的距離公式(A，B).32、點到直線

5、的距離 (點,直線：).（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).* 點與圓的位置關系：點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.34、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:; . 弦長= 其中.橢圓：，離心率雙曲線：(a>0,b>0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.37、拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離。）38、過拋

6、物線焦點的弦長.45、柱體、椎體、球體的側面積、表面積、體積計算公式圓柱側面積=，表面積=圓椎側面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積46、若點A，點B，則=47、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）48、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質：側棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質：側棱相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。49、 方差:標準差:，其中.51、獨立性檢驗 52、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有基本事件表示出來，不重復不遺漏）非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假54、復數的模=.55、復數的相等：.（）56、復數的模（或絕對值）=.57、復數的四則運算法則 (1);(2);(3);(4).充