1、第3講 全等三角形的性質【知識點與方法梳理】全等形：形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形平移、翻折、旋轉前后的圖形全等全等三角形的記法：全等于，記作：，其中與為對應角，AB與DE為對應邊。全等三角形的性質：（1）全等三角形的對應邊相等（2）全等三角形的對應角相等找對應邊和對應角的常用方法有：（1）有公共邊的，公共邊是對應邊.（2）有公共角的，公共角是對應角. （3）有對頂角的，對頂角是對應角，一對最長的邊是對應邊，一對最短的邊是對應邊.（4）一對最大的角是對應角，一對最小的角是對應角（5）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊（6）全等三角形對應邊所對的角是對應角；

2、兩條對應邊所夾的角是對應角【經典例題】例1如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應邊和對應角例2、如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據圖中所標數據，可以推理得到=_例3、如圖所示，ABDACE，點B和點C是對應頂點，AB=8，BD=7，AD=6，則BE的長是_【經典練習】1、如圖，ABCADE，則AB= ，= 若=130°，BAD=40°，則BAC= 2ABCDEF，且ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 3、ABCBAD，A和B，C和D是對應頂點，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，則BC=_cm 4、如圖，ABEACD，AB

3、=AC，BE=CD，B=500， AEC=1200，則DAC的度數等于 .5. 如圖1，若ABCADE，EAC=35°，則BAD=_度.6、已知：DEFMNP，且EFNP，FP，D48°，E52°，MN12cm，求：P的度數及的長.7、在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個角是100°,那么在ABC中與這100°角對應相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C8、如圖所示，ABDCDB，下面四個結論中，不正確的是（ ）A.ABD和CDB的面積相等 B.ABD和CDB的周長相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC9、如

4、圖，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又MNCABC，則BCM：BCN等于 10、如圖，已知ABEACF，E=F=90°，CMD=70°，則2=_度【鞏固練習】 基礎訓練題1、如圖，ABCCDA，并且BC=DA，那么下列結論錯誤的是（） A、1=2 B、AC=CA C、AB=AD D、B=D2、下列說法錯誤的有（）只有兩個三角形才能完全重合； 如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相同；兩個正方形一定是全等圖形； 邊數相同的圖形一定能互相重合A、4個 B 3個 C 2個 D 1個 3、已知ABC與DEF全等，A=D=90°，B=37°，則E的度數是

5、（）A、37° B、53° C、37°或63° D、37°或53°4.一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=_5、已知如圖ABCDEF，且BC=EF, B=DEF則A=_，AC= _、DE= _6、如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則DE的長是 7、如圖，ACBACB，BCB=30°，則ACA的度數為 8、如圖，若ABCDEF，則E等于 9、如圖，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是對應邊若A=100°，F=47°，則DEF等于 10、如圖，ABCADE，DAC=60°，BAE=100°，BC、DE相交于點F，則DFB的度數是 能力提高題1. 已知等腰ABC的周長為18cm，BC=8cm，若ABCABC，則ABC中一定有一條邊等于（）A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2cm或5cm2、如圖所示，兩個三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數，則x=_度3、如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若BAC=150&