1、1、 傳輸線阻抗公式2、半波長阻抗重復性3、1/4波長阻抗倒置性4、 反射系數1）定義：反射波與入射波之比2）無耗傳輸線上反射系數的模不變5、 駐波比1）定義：電壓或電流波的最大值與電壓或電流波的最小值之比特性阻抗和傳播常數是反映傳輸線特性的特征量6、 行波狀態(匹配狀態)當ZL=ZC時， ，亦即匹配時： 無反射波，即行波狀態電壓與電流同相在時域電壓電流振幅沿線不變相位隨線長增加而連續滯后阻抗沿線不變，等于特性阻抗負載吸收了全部功率行波狀態即傳輸線匹配狀態，這時傳輸效率最高、功率容量最大、無反射，是傳輸系統追求的理想狀態。7、 駐波狀態（全反射）1）、短路線負載端短路 全反射。 短路時，反射系

2、數為1Z=0處（負載端）, UL=0 離負載L處（Z=-l ），有短路線的幾個特點：Ø 電壓、電流的駐波分布：隨時間變化時具有 固定的波腹、波節點。這是因為反射波與入 射波振幅相等，在波節點參考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位一樣，相互疊加。Ø 電壓與電流相位差p/2，故電壓波腹點對應 電流波節點，反之亦然，故無能量傳輸。Ø 波腹、波節點交替出現，間隔l/4。v 短路線的輸入阻抗為純電抗這種特性使其常用于射頻電路的電抗元件。特定長度的短路線會呈現諧振特性這種特性使得1/4波長或半波長短路線在射頻電路中可以用作諧振器。2）、開路線負載端開路， 全反射根據阻抗的l/

3、4倒置性，開路可看作一段l/4長短路線，所以將短路線的駐波曲線沿傳輸線移動l/4的距離便可得到開路線的駐波曲線。3）、行駐波狀態（部分反射） 定義：可見這時線上既有行波分量也有駐波分量，故稱為行駐波狀態電壓振幅為最大值(波腹)電壓振幅為最小值(波節)1）純阻性負載 當 時 是<0的實數 負載端為電壓波節點。（極限情況為短路） 當 （純電阻負載）時 是>0的實數 負載端為電壓波腹點。（極限情況為開路）v 當負載為感性阻抗時，離開負載第一個出現的是電壓波腹點、電流波節點(U曲線斜率為負)。v 當負載為容性阻抗時，離開負載第一個出現的是電壓波節點、電流波腹點(U曲線斜率為正)。在行駐波電

4、壓波腹點（也是電流波節點）有在波腹點，阻抗為實數，且與特性阻抗成正比，比例系數為駐波比同理，在電壓波節點（電流波腹點）有在波節點，阻抗為實數，且與特性阻抗成正比，比例系數為駐波比的倒數。例3 一無耗傳輸線特性阻抗ZC=300 ，終端接一未知負載ZL，電壓駐波比=2 ，離負載0.3處為第一個電壓最小點，求 （1）負載端的反射系數； ； （2）負載ZL ； 解：（1）駐波比=2，可得反射系數的絕對值為 ：在波節點處的反射系數為：所以，負載端的反射系數為： （2）因為所以負載為例4 一無損耗均勻傳輸線，特性阻抗為50 ，終端接負載阻抗ZL=(40+j30) ，求 （1）求終端反射系數與駐波比（2）離

5、負載最近的最小電壓發生處 。解：（1）終端反射系數：駐波比為：（2）最小電壓發生處的反射系數為所以當n=-1時， 有最小值即距離負載 處為離負載最近的最小電壓發生處或者8、 Smith阻抗圓圖（1）Smith阻抗圓圖的特點Ø 上半圓的阻抗為感抗： 下半圓的阻抗為容抗： Ø 實軸上的阻抗為純電阻；左邊實軸上的點代表電壓最小點：右邊實軸上的點代表電壓最大點：Ø 實軸左邊端點為阻抗短路點：實軸右邊端點為阻抗開路點：圓圖中心點為阻抗匹配點 ： Ø 整個圓電長度以 為周期，所謂 阻抗重復性Smith阻抗圓圖特點總結為“三點、三線、二面、二向、一轉”口訣。Ø

6、; “三點”指：中心點為匹配點，右邊端點為開路點，左邊端點為短路點。Ø “三線”指：實軸為純電阻，左半實軸為電壓波節點，右半實軸為電壓波腹點。Ø “二面”指：上半平面阻抗為感性，下半平面阻抗為容性。Ø “二向“指：當觀察點向電源方向移動時，要順時針方向旋轉；觀察點向負載方向移動時，要逆時針方向旋轉。“一轉“指：把整個Smith阻抗圓圖旋轉1800，就能得到Smith導納圓圖，此時圖上的特征點不變，平面坐標軸（2）. 用Smith阻抗圓圖從阻抗求導納或由導納求阻抗因為 由此可見，如果在Smith圓圖上已知某個歸一化阻抗點，則沿著反射系數圓旋轉 后的對應點就得到與之對

7、應的歸一化導納值，所謂 阻抗倒置性。 開路點和短路點互換。上半圓為容抗。下半圓為感抗。電壓最大點與最小點互換。平面坐標軸反向。例6 由負載求輸入阻抗 Zin 和駐波比 。已知傳輸線的特性阻抗 ZC=50 ,負載阻抗ZL=50+j50。求離負載 l=0.25處的輸入阻抗和駐波比。解：第一步：求歸一化阻抗 在圓圖上找到點 a（入圖點），其對應的電長度為 第二步：a 點沿等圓順時針方向轉 0.25至 b 點，其對應的電長度為 第三步：讀取 b點的坐標為0.5-j0.5，故所求的輸入阻抗為第四步：過b點的等圓與實軸相交點的標度為2.6和0.39，故 例7 由負載阻抗求導納，并求電壓駐波最大點和最小點的

8、位置與反射系數。已知傳輸線的特性阻抗 ZC=50 ,負載阻抗ZL=50+j50。解：第一步：求歸一化阻抗 在圓圖上找到點 a（入圖點），其對應的電長度為第二步：求導納沿著反射系數圓旋轉 后得到b點。第三步：過a點作等圓并與實軸交于M、N點第四步：由a點順時針方向轉至M點的距離即為電壓波腹點離負載的距離 ，故第五步：由a點順時針方向轉至N點的距離即為電壓波節點離負載的距離 ，故第六步：量取Oa線段的長度為0.45，即 ，而Oa線段與實軸的夾角為64o，故 例8 求負載阻抗已知傳輸線的特性阻抗 ZC=50 ,當線的終端接入ZL時測得線上的駐波比為=2，當線的末端短路時，電壓最小點往負載移動0.15

9、。解：分析當終端短路時，電壓最小點出現在線的終端，并每隔/2出現，在阻抗圓圖中對應于左半實軸。當終端接入負載時，電壓最小點距離負載0.15。第一步：畫 =2的等駐波圓。第二步：將Umin線段（OB段）反時針方向移動 至Oa段。第三步：oa線段與=2的等駐波圓相較于b點，讀取b的坐標 ，故負載為9、TE、TM、TEM概念（1）橫電磁波(TEM波)TEM波的特征： 即無縱向場分量TEM波只能存在于多導體系統，不能存在于單導體系統中。（2）TE波（橫電波） TE波的特征：（3）TM波(橫磁波) TM波特性：10、什么是主模，波導的傳輸條件一組m,n值代表一種能夠獨立存在的場分布，稱為波型或模式（mo

10、de），記作TMmn。由于m=0或n=0時所有場分量均為零，因此矩形波導不存在TM00模、 TM10、 TM01等模式。截止波長分布圖在工作波長給定時，只有 的模式可以傳播。不能傳播的模式稱為截止模或凋落模。同時傳播多個模式的波導稱為過模波導。 最大、 最小的模式稱為主模，其他模稱為高次模。矩形波導的主模是TE10模。Or K>Kc,F>Fc= TE10模場強與y（波導窄邊）無關，場分量沿y軸均勻分布11、傳輸線諧振器：什么是傳輸線諧振器；開路線/短路線等效為串聯/并聯諧振器傳輸線諧振器是指將一段傳輸線一端短路、開 路或接電抗負載所構成的諧振電路。短路傳輸線的損耗可以等效為無耗傳輸

11、線端接一電阻 半功率帶寬（也稱3dB帶寬）BW （1）/2半波長短路傳輸線在諧振頻率附近可以等效為串聯RLC諧振電路（2）/4短路傳輸線諧振器在諧振頻率附近可以等效為并聯RLC諧振電路 （3）/2半波長開路傳輸線諧振器在諧振頻率附近可以等效為一并聯RLC諧振電路（4）1/4波長開路傳輸線諧振器在諧振頻率附近等效為一串聯RLC諧振電路。11、外界Q值 前面定義的Q值是諧振器自身的特性，不存在外電路的負載效應，所以稱為無載Q值，Q0。諧振器與外電路耦合后，外電路將引入新的損耗，使總的Q值下降。僅與外電路引入的損耗相關的Q值稱為外界Q值，QeQe反映了諧振器與外電路的耦合程度12、s矩陣各元素的物理

12、意義 互易網絡的Z、Y和S矩陣為對稱矩陣無耗網絡的S矩陣滿足幺正性。 對稱網絡一定是互易網絡。參考面的移動只是改變S參數的相位，不改變其振幅表示端口2匹配時，端口1的反射系數；表示端口1匹配時，端口2的反射系數；表示端口1匹配時，端口2到端口1的傳輸系數；表示端口2匹配時，端口1到端口2的傳輸系數13、無耗、互易、對稱網絡，矩陣滿足的性質 （1）互易網絡的性質已知一雙端口網絡的S參數滿足s11=s22, s12=s21，在端口2分別接匹配負載和短路器時，測得輸入反射系數分別為Gm和Gs，試求s11和s12。解：由 得可得又s11=s22, s12=s21，所以 當端口2接匹配負載時，GL =0

13、，有Gm=s11當端口2接短路器時，GL =-1 ，有所以有綜上所求，得14、耦合器的性能指標、特點 定向耦合器是一個四端口網絡，它有輸入端（端口1）、直通端（端口2）、耦合端（端口3）和隔離端（端口4)。當信號從輸入端輸入時，除了一部分功率直接從直通端輸出外，同時還有一部分功率耦合到耦合端輸出，但不會從隔離端輸出。如果耦合端與直通端同方向，則稱為“同向定向耦合器”。反之，稱為“反向定向耦合器” 。 定向耦合器的主要技術指標有耦合度、方向性和隔離度設輸入功率為P1，直通端、耦合端和隔離端在接匹配負載時的輸出功率分別為P2, P3, P4. （1）耦合度C C= P1- P3 （2）方向性 D=

14、P3-P4 （3）隔離度 I=P1-P4（4）互易、無耗、對稱、完全匹配的四端口網絡可以構成一個理想的90°定向耦合器。（5）理想定向耦合器耦合端與直通端輸出功率之和等于輸入功率（能量守恒）。理想定向耦合器直通端與耦合端相差90度。15、求功分器輸出線特性阻抗和輸出端口的反射系數 一無耗T形分支，源阻抗為50，輸入功率 以2:1的比率分配給兩條輸出線。求輸出線特性阻抗和輸出端口的反射系數。解：從150輸出線看進去，阻抗為 (并聯) ，而從75線看進去，阻抗為 。因此，從這兩個端口看進去的反射系數為16、環形器的s參數17、濾波器的概念、性能指標 在射頻系統常需要把信號頻譜中有用的幾個

15、頻率信號分離出來而濾除無用的其他頻率信號，完成這一功能的設備稱為濾波器。 根據衰減特性不同，濾波器通常分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器18、L型匹配網絡：串聯/并聯電感/電容，在simith圓圖上的變換 電抗元件與阻抗串聯將導致Smith圓圖上的相應阻抗點沿等電阻圓移動。并聯將導致Smith圓圖上的相應導納點沿等電導圓移動。 Smith圓圖中參量點的移動方向：如果連接的是電感，則參量點將向Smith圓圖的上半圓移動，如果連接的是電容，則參量點將向Smith圓圖的下半圓移動。例題7-1如圖，設計L型匹配網絡，使得天線得到最大功率。已知在2GHz，發射機輸出阻抗ZT=150+j75，天線輸入阻抗Z

16、A=75+j15。 第1步：計算發射機和天線的歸一化阻抗。由于題目未給出Zc，我們任選該值為Zc=75。這樣，發射機和天線的歸一化阻抗則分別為 第2步：并聯電容。zT并聯電容后，阻抗點沿zT的等電導圓向圓圖下方移動，直至落在與rA電阻圓的交點上，歸一化總阻抗為 于是，歸一化并聯電容的電納為 第3步：串聯電感。串聯電感后，阻抗點將沿著rA等電阻圓順時針移動，直至ZM點 于是 最后，反歸一化，得到電容和電感實際值例7-2已知，源阻抗Zs= 50+j25，負載阻抗ZL=25-j50，傳輸線特性阻抗為ZC=50，工作頻率f=2GHz。試采用Smith圓圖法設計L型匹配網絡。 解：1.歸一化源阻抗、負載

17、阻抗為 2.畫出zs的等電阻圖和等電導圖。 3.畫出zL*的等電阻圖和等電導圖。 4. 上述圓有4個交點，記為A，B，C和D，它們對應的歸一化阻抗和歸一化導納如下：5. 所以，L形匹配網絡有4種可能的途徑： 如果我們沿路徑 Zs Za 做變換，則從zS點到zA點的阻抗變換是沿著等電導圓向圓圖上半圓移動，這表明變換是采用并聯電感方式實現的。從點zA到點zL* ，阻抗是沿著等電阻圓變換并向圓圖的上半圓移動，這表明增加的元件是串聯電感。所以，沿路徑做變換將得到“并聯電感，串聯電感”的匹配網絡結構。對于 路徑，匹配網絡則為“并聯電容，串聯電感”結構。對于 路徑，匹配網絡則為“串聯電容，并聯電感”結構。

18、對于 路徑，匹配網絡則為“串聯電感，并聯電感”。6.最后一步是根據上述步驟的結論計算出匹配網絡各元件的實際值。仍以路徑 為例，從源阻抗zs變換到zA ，電路的歸一化導納變化值為： 并聯電感 阻抗zA串聯電感后變換為zL* 串聯電感值： 其他三個匹配網絡的元件值也可用同樣的方法求得。例題7-3已知負載阻抗ZL=(60-j45)歐，假設傳輸線段和支節的特性阻抗均為Zc=75歐。設計如下圖所示的單支節阻抗匹配器使得 Zin=(75+j90)歐 即，與源阻抗Zs=75-j90歐共軛匹配。支節采用開路支節。解： （1）求出歸一化負載和輸入阻抗，并在圓圖上標出（2）選擇并聯支節長度，使其歸一化電納bs能夠使 歸一化負載導納yL=0.8+j0.6變換到經過zin=1+j1.2點的等反射系數圓上。（3）并聯支節相當于給負載并聯了電納bs，于是相當于使yL沿著等電導圓g=0.8移動，與zin的等反射系數圓有兩個交點:yA=0.8+j1.05，yB=0.8-j1.05 這是兩個可能的解。（4）