1、小孔成像原理的深度分析· 實驗實驗材料物距為520mm（小孔到被成像物的距離）像距為480mm（小孔到屏幕的的距離）一些帶有孔的紙板，每塊紙板的中央部分開有一個孔，孔直徑從5mm到90mm成像物為邊長110mm的黃色正方形，背景為紅色屏幕為長寬各300mm的白紙數碼相機，用于拍攝成像相機ISO設置為3200光線為陽光四周密閉的盒子，盒子一端是用白紙制成的屏幕，盒子的另一端開有一大于100mm的孔，實驗時通過更換孔徑不同的紙板來改變孔的大小。 實驗結果 5mm10mm12mm14mm 16mm18mm20mm22mm 24mm30mm40mm50mm 60mm70mm80mm

2、90mm從左到右，從上到下為不同孔徑下的成像結果。圖下的數字為實驗時該成像的孔徑。通過實驗我們發現，孔越小，成像越接近正方形，而孔越大，則成像像越模糊。孔大到一定程度，成像便一片模糊了，說明這時已無法成像了。 · 原理分析圖壹如圖壹所示，右邊藍色線為被成像物，中間黃色線帶有孔的板，左邊是屏幕及藍色線為屏幕上的像，紅線為來自被成像物的光線。由于光線是直線傳播的，所以，屏幕上的a點只會接收也只能接收來自cd這個范圍的光線。同樣的道理，屏幕上的b點只會接收也只能接收來自ef這個范圍的光線。由于范圍不同，a點和b點的明暗程度及顏色就會不同，這樣的一系列的或明或或暗的點組合在一起就會

3、形成被成像物的像。設孔的直徑為，物距為W，像距為X，屏幕上的點所對應的被成像物的范圍為F，F簡稱為信息面（例如，在圖壹中，與a點對應的信息面為cd，與b點對應的信息面為ef），則F=(W/X+1)  （1）由公式（1）可知：在像距和物距都不變的情形下，孔越大，則信息面F越大，成像就會越粗（因為屏幕上的點是從更大的范圍內收集光信息的）；而孔越小，則信息面F越小，成像就會越精細（因為屏幕的點是從更小的范圍內收集光信息的）。在孔及物距不變的情形下，像距越大，則信息面F越小，成像越精細；像距越小，則信息面F越大，成像越粗。在孔及像距不變的情形下，物距越大，則信息面F越大，成像越粗；

4、物距越小，則信息面F越小，成像越精細。所以，在像距和物距都不變的情形下，為了成像更精細，我們往往采用小孔成像，而不是大孔成像。我們來分析一下，在本文開始的實驗中，不同的孔徑下的信息面F的大小：當=5mm時，根據公式（1）我們有F=(W/X+1) =5(520/480+1)=10.4mm可見這時信息面F的大小為10.4mm，比被成像物的邊長要小。這時成像比較清晰。當=24mm時，根據公式（1）我們有F=(W/X+1) =24(520/480+1)=50mm可見這時信息面F的大小為50mm，已比被成像物的邊長要大的比較多了。這時成像已經不大清晰了。當=80mm時，根據公式（1）

5、我們有F=(W/X+1) =80(520/480+1)=166.6mm可見這時信息面F的大小為166.6mm，已比被成像物的邊長要大的太多了。這時成像已無法成像了。所以，成像的清晰度取決于F與被成像物的尺寸C的關系。如果我們假設被成像物的尺寸C與F比為成像清晰度Q，那么Q=C/F= C/(W/X+1)（2）由（2）式可見，在其他因素都不變的情形下，孔越小，則清晰度越高。C要按照具體情況取值。圖貳如圖貳所示，陽光透過窗口在地面上形成光影。由于窗口比較大（孔比較大），窗口到地面的距離又比較小（像距比較小），所以在地面上就沒有形成太陽的像。不過，如果我們增大像距，那么，窗口這么大的孔也是可

6、以給太陽成像的。圖叁圖叁是太陽光通過樹木的間隙后在地面上所形成的太陽的像。而這些間隙一般都比我們在小孔成像時的孔要大許多。所以大孔也不是不可以成像的，只是需要一定條件。在圖叁所示的太陽的像中，有的明亮，有的暗淡。暗淡的像是比較小的樹木間隙所形成的，而明亮的像則是比較大的樹木的間隙所形成的。樹木中當然還有更小的間隙，太陽光通過這些間隙也會在地面上成像，只是這些間隙太小，所成的像太暗，為環境光所掩蓋，我們的肉眼無法察覺出來罷了。· 被成像物的大小與像的大小的關系：圖肆如圖肆所示，被成像物的大小與像的大小的關系式為：      &

7、#160;                             （3）其中V為像的大小U為被成像物的大小為孔的直徑W為物距X為像距在（3）中孔徑不能為零，孔為零了就沒意義了。由（3）式可知，當像距為零時，像的大小就等于孔的大小。而當物距趨近于零時，像趨于無窮大。在圖貳中，太陽比較遠，而從窗口到地面的距離相對來說要小許多，所以可以視為X等于零，這時V=，也就是像的大小幾乎等于孔的大小。· 球面鏡與小孔成像如果我們在小孔像距側放上球面鏡