1、第一章 流 體 流 動 1.1概 述 氣體和液體統稱為流體。該流程的設計安裝過程中，有如下問題需要解決：1. 如何確定輸送管路的直徑，如何合理布置管路，以保證既能完成輸送任務，又經濟節約。2. 如何計算流體輸送過程中所需的能量，以確定所需輸送機械的功率。3. 選用何種儀表對管路或設備中的流速、流量、壓強等參數進行測量。本章的學習要求就是能熟練解決上述問題。§1 流體靜止的基本方程一 流體的性質1. 質量和密度 單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度。 單位：/m32、重量與重度 單位體積流體所具有的重量稱為流體的重度。 單位：N/m33、比重 某物質的密度與4OC時水的密度之比稱為該

2、物質的比重。 比重無單位 二、壓力1概念 壓力單位面積上所受的垂直作用力。單位：N/ 系統的實際壓力稱為絕壓。 當系統的實際壓力大于1大氣壓時，采用壓力表測壓，壓力表讀數稱為表壓。 當系統的實際壓力小于1大氣壓時，采用真空表測壓，真空表讀數稱為真空度。讀數范圍：表壓 > 0 ； 0 < 真空度 < 1 。相互關系：絕壓 = 大氣壓 + 表壓 絕壓 = 大氣壓真空度 壓力 ？ 大氣壓 ？ 絕 壓 絕壓 絕對零壓線三、流體靜力學基本方程 PO 作用在液柱頂面的總壓力 = P1dA 作用在液柱頂面的總壓力 = P2dA 液柱自身重 = g (Z1-Z2) dA P1 液柱處靜止狀態

3、，則其受力平衡。則有 P1dA +g (Z1-Z2) dA = P2dA P1 + Z1g = P2 + Z2gZ1 P1 / + g Z1 = P2 / + g Z2 Z2 P2 流體靜力學基本方程式中： P /、g Z的單位 流體靜力學基本方程的物理意義 結 論1、 靜止流體內任一點的壓力P的大小與該點的深度H有關，H越大，P越大。2、 液面壓力有變化，將引起液體內部各點壓強發生同樣大小的變化。 巴斯葛定律3、 液柱高度可以表示壓力大小，也可以表示靜壓能和位能。4、 等壓面的概念：只受重力時，連續的同一種靜止流體內，同一水平面上的壓力相等。 四、液柱壓差計1、 U形管壓差計2、 雙液體U形

4、管壓差計3、 傾斜液柱壓差計例1：下列各空氣系統中，U形管水銀柱的讀數反映的是什么壓力（表壓、絕壓、真空度）？例2：測壓管分別與A、B、C三個設備相連通，連通管的上部是水銀，下部是水，三個設備內液面在同一水平面上，問：（1）1、2、3三處壓強是否相等？（2）4、5、6三處壓強是否相等？（3）7、8、9三處壓強是否相等？(4) 若h1=10，h2=20，已知設備A直接通大氣（大氣壓強為101.33×103Pa）。求B、C兩設備內液面上方 §2 流體流動的基本方程一、基本概念流體的流量和流速1、流量： 單位時間內流過管道任一截面的流體的量。 1) 體積流量：單位時間內流過管道任

5、一截面的流體體積。算式：VS = 單位：m3 / s 2) 質量流量：單位時間內流過管道任一截面的流體質量。 算式：mS = 單位：/ s 2、流速：流體質點在單位時間內流過的距離。 1）平均流速：流體流量與流道面積之比。（通過單位面積的體積流量）。 算式：u = = 單位：m / s mS、 VS、u三者關系：ms = Vs· = u · A ·2) 質量流速：單位時間內流經管道單位截面的流體質量。（單位面積的質量流量）。 算式：G = mS/A =VS·/A=u · 單位：/m2·s 不可壓縮流體常用體積流量和平均流速；可壓縮流體

6、常用質量流量和質量流速。二、穩定流動和不穩定流動1、穩定流動的物料衡算流體在管道中流動時，管道任一截面處的流速、流量、壓力等有關物理量都不隨時間而變化，這種流動稱為穩定流動。物料衡算 則 連續性方程2、不穩定流動的物料衡算 物料衡算式： 式中： 瞬時進料流量。/h 瞬時出料流量。/h 衡算范圍內的物料累計量。/h 微分時間。 h 式表示在微分時間內，進出物料量之差等于此時間內物料量的變化（變化率）。 式表示瞬時進料流量與瞬時出料流量之差等于衡算范圍內物料累計量隨時間而變化的變化率。例：水槽底部有一孔，已知從此孔將水放出的速率與槽內液面高度及孔的截面積有關，其關系式如下： 式中：水放出的速率。m

7、3/s； ：孔的截面積。m2：槽內液面高度。m ：重力加速度。現有水槽直徑為0.4 m，孔的截面積為10cm2，若槽內水面高度為0.6m，求槽內的水放完需多少時間？三、流體流動的基本方程機械能守恒方程 1、流體流動時的機械能靜壓能、位能和動能。1）、位能：流體在重力作用下，因高于某一基準面所具有的能量。 質量為m的流體具有位能為 mgz 單位： 2）、壓力能（靜壓能）：流體因有一定的壓強而具有的能量或流動中因克服一定的壓力所做的功。 靜壓能= F·L = F·V/A = P·V所以，質量為m的流體所具有的靜壓能為PV。 單位：3）、動能：是流體因以一定的流速運動而

8、具有的能量。 質量為m的流體的動能為mu2 。 單位：2、流體流動的機械能守恒式（柏努利方程）根據能量守恒原則，流體在流動過程中，其機械能守恒。對于無外加功的理想流體（如圖），則有： mgz1 + P1V + mu12 = mgz2 + P2V + mu22gz1 + + u12 = gz2 + + u22對于下圖含有泵輸入外加功的非理想流體的輸送，其機械能守恒式應為： 試寫出非理想流體輸送的柏努利方程gz1 + + u12 + we = gz2 + + u22 +wfz1 + + + he = z2 + + +hf 流體流動的機械能守恒式 流體流動的基本方程柏努利方程3、柏努利方程的討論1）

9、流體在管道內作穩定流動時，流體的動能、位能和靜壓能可以互相轉化，但管道內任一截面流體機械能守恒。2）若u1 = 0，u2 = 0，則柏努利方程與流體靜止的基本方程相吻合。所以，柏努利方程描述了流體流動和靜止的基本規律。3）通過對方程中w e和h e的計算，可以求得流體輸送設備所需的功率。 有用功率 N有 = w e · m s N有 = he · m s · g 單位：效率 = N有 / N總 = he · m s · g / N總4）方程中hf為流體流動的能量損失，其值永遠是正值，求法在后面討論4、柏努利方程的應用 1）作圖，標出流動方向和主

10、要數據。使計算系統清晰，有助于正確理解題意。 2）選取截面，截面之間為衡算范圍。具體要求為： 按柏努利方程，1面為流體進入系統截面，2面為流體流出系統截面，絕不能顛倒。 所選截面應與流體流動方向垂直；兩截面間流體連續。 所選截面上已知條件應足夠多，以便于解題。 3）為計算方便，可取兩截面中較低的面為基準面（零位能面）。 4）方程兩邊各相的物理意義和單位必須一致。例1：如圖，液體從高位槽流向某容器加料，若槽內液面保持恒定，管出口處和槽液面均通大氣，管路中全部壓頭損失為2米液柱。求當液體在管路中的流速要達到1 m / s時，槽液面應比管出口高多少？例2：某車間用壓縮空氣來壓送98 %濃硫酸（比重為

11、1.84），從底層送至15米高處。每批壓送量0.3立方米，要求10分鐘壓完。若壓頭損失為0.8米硫酸柱，管徑為38×3，試求壓縮空氣的最低表壓。壓縮空氣 15米例3：某廠利用噴射泵（如圖）來吸收氨。如果導管中稀氨水的流量為10噸/小時，噴射泵的入口處壓強為1.5/m2（表壓），稀氨水密度為1000/m3，壓頭損失可忽略不計。試求噴射泵內管噴嘴處的壓強。（已知內管管徑為53，噴嘴處口徑為13）例4：用離心泵將料液向精餾塔供料，若精餾塔內表壓為5/cm2，貯罐液面與進料口之間的距離為20米。設輸送系統中的壓頭損失為5米液柱，若料液的密度為900/m3，管內徑為25mm，每小時送液量2噸。

12、求外加功和泵的功率。§3 流體流動現象一、粘性與粘度1、粘性 決定流體流動內摩擦力大小的物理性質稱為粘性。所以，內摩擦力又稱為粘性應力。 粘性的物理性質來自兩個方面： 相鄰兩流體層分子間的吸引力 分子運動時發生的相互碰撞 所以，粘性是分子運動的宏觀表現。2、牛頓粘性定律1）體積力與表面力 體積力：作用于流體每個質點，其大小與流體的質量成正比。如重力、離心力。 表面力：作用與流體的某一截面的力，其大小與該截面面積成正比。 垂直于表面的表面力壓力，單位面積上的壓力為壓強。 平行于表面的表面力剪力，單位面積上的剪力為剪應力或應力。2）粘性應力的計算對大多數流體，粘性應力的大小與兩流體間的速

13、度差成正比，與兩流體間的垂直距離成反比。 牛頓粘性定律 牛頓型流體服從牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體不服從牛頓粘性定律的流體。3、粘度流體的粘度是流體固有的一種物理性質。溫度和壓力對粘度的影響如下： 溫度升高 壓力增大液體的粘度 降低 變化可以不計氣體的粘度 升高 常壓下可不計，極高壓或極低壓下不能不計粘度的單位： 物理單位制：SI單位制：兩單位換算：二、流動型態1、雷諾實驗 2、兩種流型層流與湍流 第一種流型：流動的流體內部各質點嚴格作直線運動，流體整體作分層流動，層次分明，彼此互不混雜，致使有色線流保持一直線，稱這種流型為層流或滯流。 第二種流型：流體總體上沿管道向前流動，同時，各質點還

14、在各方向上作隨機脈動，這種無序的脈動使有色線抖動、彎曲、斷裂、分散。這種流型稱為湍流或紊流。3、流型的判據雷諾數 流型的影響因素：管徑d；流體流速u；流體粘度；流體密度。 實驗證明： 管徑d增加 湍流流體流速u增加 湍流流體密度 增加 湍流 流體粘度 增加 層流 則由以上影響因素組成雷諾數群 單位： 實驗測得： 時，流體流型為層流； 時，流體流型為湍流； 時，流體流動型態可能是層流，也可能是湍流，由外界條件而定。此區為過渡狀態。流體流動型態只有兩種：層流與湍流。過渡狀態不單獨為一流型。§4 管內流動的阻力損失 直管阻力：流體流經一定直徑的直管道時產生的阻力。 局部阻力：流體流經管路中

15、的某些管件、閥門及管截面擴大或縮小等局部地方所產生的阻力。一、圓形直管阻力損失的計算通式 范寧公式范寧公式實用于層流和湍流，所以稱之為圓形直管阻力損失的計算通式。二、摩擦系數范寧公式中的比例系數 稱為摩擦系數。單位：1、層流的摩擦阻力系數 層流的摩擦阻力系數是雷諾數的函數。 2、湍流的摩擦阻力系數 1) 粗糙度與相對粗糙度 2) 光滑管與粗糙管3) 粗糙度對摩擦阻力的影響4) 湍流摩擦阻力的因次分析因次分析的基本依據：任何完整的物理方程必然是因次和諧的函數關系（因次和諧即方程等號兩邊的因次完全相同）。 定律：任何因次一致的物理過程都可以表示為一組無因次數群之間的函數關系，無因次數群的個數i等于

16、該物理方程中所含物理量的個數n減去所含基 本因次的個數m。 i = nm因次分析的局限性：因次分析式把過程的函數關系式變成了因次符號，這些符號不能反映過程的機理和本質，只有把因次分析的結果通過實驗與實驗數據結合起來，才能得到物理過程的具體數學表達式。3、摩擦系數與雷諾數及管壁相對粗糙度的關系曲線1）層流區 與管壁粗糙度無關，而與成直線關系。2）過渡區 過渡區流體流動型態可能是層流，也可能是湍流。為安全起見，一般以湍流區的曲線反向延伸查取過渡區的值。3）湍流光滑管區 時的最下面一條曲線。該區內層流內層厚b大于光滑管壁絕對粗糙度，因此與無關。=4000100000時，該區的數學式為 布拉修斯（Bl

17、asius）式4）湍流粗糙管區及虛線以下和光滑管線以上此區內管內流型為湍流，值與及有關。常用的經驗公式為柯爾布魯克（Colobrook）公式：5）完全湍流區圖中曲線以上的區域，該區內曲線近似為一水平直線，說明值與無關，只與有關，則與流速無關，因此，。所以，完全湍流區又稱阻力平方區。該區的經驗公式為：三、局部阻力計算1、阻力系數法 將因局部阻力引起的能量損失表示為 動能的某個倍數： 2、當量長度法 將流體流經管件或閥門的局部阻力折算成與其相連的一定長度的直管的阻力，所折算的直管長度稱為該管件或閥門的當量長度，用le表示。 則局部阻力的計算式為： 總阻力計算式為： 例1：自河中將20 oC的水送到

18、高處，采用的普通鋼管，其為0.0008。管路全長150m，上有90o標準彎頭6個，全開閘閥一個，搖板式單向閥一個。管出口高于河面20m，要求供水量為121m3/h。求水泵的有效功率。例2：利用高位槽向某反應器加料，槽液面與加料口之間的垂直距離為7m，加料管為的無縫鋼管（）。管路中有90o標準彎頭4個，全開閘閥2個，全開截止閥1個，轉子流量計一個，管路中直管部分長30m。料液的密度為870/m3，粘度為0.72 cp。試求該管路的最大加料量。（高位槽與管出口均通大氣） 四、非圓形直管的當量直徑 流體流經非圓形直管的流動阻力與流經某直徑為de的虛擬圓直管的流動阻力相當，則該虛擬圓直管的直徑de即非圓形直管的當量直徑。 對于一內徑為d、長度為l的圓形管道，其容積為，其表面積為。則有 所以，非圓形管道的當量直徑為：§5 流量測量 一、測速管（Pitot 皮托管）皮托管用于測量管內某點的流速（點流速）。 1