SVM函數回歸問題可以表述為給定訓練樣本集,且,在特征空間中構_第1頁
SVM函數回歸問題可以表述為給定訓練樣本集,且,在特征空間中構_第2頁
SVM函數回歸問題可以表述為給定訓練樣本集,且,在特征空間中構_第3頁
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文檔簡介

1、SVM函數回歸問題可以表述為：給定訓練樣本集，且，在特征空間中構造一個線性回歸函數： （1）是特征空間中的向量，把輸入映射到特征空間中。和可以通過解如下約束優化問題獲得： s.t. （2）引入拉格朗日乘子，可以得到如下的二次優化的問題： (3)式中，為核函數，求解后可得函數為： （4）求解式（3）時引入拉格朗日乘子，和 ，優化時可得（KKT）條件： （5） 定義偏差系數，其中和最多一個非零，同時決定和；定義樣本的邊緣函數為： （6）由式（5）、（6）可知，訓練樣本被分為三個子集。錯誤支持向量集合： （7）邊緣支持向量集合： （8）保留向量集合： （9）由上述分析可知，如果想讓條件得到滿足，必須

2、讓所有的訓練樣本都屬于三個集合中的一個1.2.1 添加新樣本的遞增算法遞增算法的基本思想是：在一定的離散時間步驟里，逐步改變對應于新樣本的系數偏差，一直到該系數偏差滿足條件，同時保證樣本集合中的其余樣本在每一次更新的過程中能夠繼續滿足條件。在改變的過程中其它系數會隨之發生變化，最后決定每一步最大的允許變化值。根據式（5），（6）可得如下關系： （10）聯合（5）、（6）、（7）、（8）、（9）和（10）可得： （11）定義集合S中的樣本索引為：，式（11）可寫為： （12）這里， ，表示集合的樣本數目。定義集合為：，由（6）、（7）、（8）、（9）和（12）可得： （13）其中為：給定，根據（12）更新和，并且根據（13）更新。因此，可以根據上述各式和給定的來更新所有的和。式（13）和（14）可以決定每一個樣本所允許的的值，遞增算法跟蹤訓練集合中的所有樣本，跟蹤過

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