1、解一元二次方程 同步練習(xí)一選擇題1方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根之和為（）A-6B6C-5D52下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A2x2+3x=0B（x-1）2=2Cx2+3=0Dx2-4x+3=03已知方程x2-6x+q=0配方后是（x-p）2=7，那么方程x2+6x+q=0配方后是（）A（x-p）2=5B（x+p）2=5C（x-p）2=9D（x+p）2=74關(guān)于x的一元二次方程ax2-x+0.25=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa0Ba-1Ca1Da1且a05已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，下列說法：若a+b+c=0，則b2-4ac0；若方程兩根為-1和2，則

2、2a+c=0；若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根其中正確的有（）ABCD6使方程2x2-5mx+2m2=5的一根為整數(shù)的整數(shù)m的值共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7已知實(shí)數(shù)x滿足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值為（）A-1或3B-3或1C3D18定義運(yùn)算：a*b=2ab，若a、b是方程x2+x-m=0（m0）的兩個(gè)根，則（a+1）*b+2a的值為（）AmB2-2mC2m-2D-2m-29三角形兩邊的長(zhǎng)是6和8，第三邊滿足方程x2-24x+140=0，則三角形周

3、長(zhǎng)為（）A24B28C24或28D以上都不對(duì)10從-2，-1，0，1，2，4，這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽一個(gè)數(shù)、記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-4）x+a2=0有實(shí)數(shù)解，且關(guān)于y的分式方有整數(shù)解，則符合條件的a的值的和是（）A-2B0C1D211如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的兩倍，則稱這樣的方程為“2倍根方程”，以下說法不正確的是（）A方程x2-3x+2=0是2倍根方程B若關(guān)于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程，則m+n=0C若m+n=0且m0，則關(guān)于x的方程（x-2）（mx+n）=0是2倍根方程D若2m+n=0且m0，

4、則關(guān)于x的方程x2+（m-n）x-mn=0 是2倍根方程12若整數(shù)a使得關(guān)于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a-1=0有實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的不等式組有解且最多有6個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D6二填空題13方程（x-3）（x+2）=0的根是 14已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8則x2+y2的值為 15已知a，b是方程x2+3x-1=0的兩根，則a2b+ab2的值是 16已知關(guān)于x的一元二次方程（0.25m-1）x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 17對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*“，a*b=例如4*2，因?yàn)?2，所以4*2=42-4×2

5、=8若x1，x2是一元二次方程x2-8x+16=0的兩個(gè)根，則x1*x2= 三解答題18解下列一元二次方程：（1）x2+4x-8=0；（2）（x-3）2=5（x-3）；（3）2x2-4x=1（配方法）19設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足a2（b2+1）+b（b+2a）=40，a（b+1）+b=8，求的值20已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）若m為正整數(shù)，求m的值；（2）在（1）的條件下，求代數(shù)式（x1x2）（x12+x22）的值21已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（1-2k）x+k-2=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取滿足（1）中條件的最小整數(shù)時(shí)，設(shè)方程的兩根為和，求代數(shù)式3+2+2016的值22基本事實(shí)：“若ab=0，則a=0或b=0”方程x2-x-6=0可通過因式分解化為（x-3）（x+2）=0，由基本事實(shí)得x-3=0或x+2=0，即方程的解為x=3或x=-2（1）試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)，解方程：3x2-x=0；（2）若實(shí)數(shù)m、n滿足（m2+n2）（m2+n2-1）-6=0，求m2+n2的值參考答案1-5：BCDDC 6-10:DDDAD 11-12: