1、人教版 八年級數(shù)學(xué) 11.2 與三角形有關(guān)的角 優(yōu)化訓(xùn)練（含答案）一、選擇題（本大題共10道小題）1. 在一個三角形中，有一個角是55°，則另外的兩個角可能是()A95°，20° B45°，80° C55°，60° D90°，20°2. 如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB，ACD40°，則B的度數(shù)為()A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°3. 在ABC中，A2B70°，則C的度數(shù)為()A35° B40&

2、#176; C75° D105°4. 如圖，直線l1l2，若1140°，270°，則3的度數(shù)是()A70° B80° C65° D60°5. 如圖，小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分，測得其中兩個角的度數(shù)分別為28°，62°，于是他很快判斷出這個三角形是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D鈍角三角形6. 如圖，在ABC中，C90°，A30°，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)為()A30° B40° C50° D60°7. 如圖，

3、已知ACB90°，CDAB，垂足是D，則圖中與A相等的角是()A1 B2CB D1，2和B8. 在ABC中，若B3A，C2B，則B的度數(shù)為()A18° B36° C54° D90°9. 如圖，在ABC中，D是ABC和ACB的平分線的交點，A80°，ABD30°，則BDC的度數(shù)為()A100° B110° C120° D130°10. 如圖，在ABC中，ACB70°，12，則BPC的度數(shù)為()A70° B108°C110° D125°二、

4、填空題（本大題共5道小題）11. 如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A44°，157°，則2_°.12. 在ABC中，A72°，BC，則C_°.13. 如圖，AOB50°，P是OB上的一個動點(不與點O重合)，當(dāng)A的度數(shù)為_時，AOP為直角三角形14. 如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線相交于點O，ODOC交BC于點D.若A80°，則BOD_°.15. 如圖，在ABC中，點E在BC的延長線上，ABC的平分線與ACE的平分線相交于點D.(1)若A70°，則

5、ACEABC_°，D_°；(2)若A，則ACEABC_，D_三、解答題（本大題共4道小題）16. 如圖，AD是ABC的角平分線，B35°，BAD30°，求C的度數(shù)17. 探究與證明如圖，在ABC中，ADBC于點D，CEAB于點E.(1)猜測1與2的關(guān)系，并說明理由；(2)如果ABC是鈍角，如圖，(1)中的結(jié)論是否還成立？18. 已知：如圖11Z12，在ABC中，ABCC，D是AC邊上一點，AADB，DBC30°.求BDC的度數(shù)19. 如圖所示，在ABC中，12，C>B，E為AD上一點，且EFBC于點F.(1)試探索DEF與B，C之間的數(shù)量

6、關(guān)系；(2)如圖所示，當(dāng)點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，你在(1)中探索得到的結(jié)論是否還成立？人教版 八年級數(shù)學(xué) 11.2 與三角形有關(guān)的角 優(yōu)化訓(xùn)練（含答案）-答案一、選擇題（本大題共10道小題）1. 【答案】B解析 在一個三角形中，有一個角是55°，另外的兩個角的和為125°，各選項中只有B選項中的兩個角的和為125°.故選B.2. 【答案】B【解析】ABCD，AACD40°，ACB90°，B90°A90°40°50°.3. 【答案】C4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答

7、案】B解析 ACB90°，1290°.又在RtACD中，A190°，A2.8. 【答案】C解析 在ABC中，B3A，C2B，C6A.設(shè)Ax，則B3x，C6x.由三角形內(nèi)角和定理可得x3x6x180°，解得x18°，B3x54°.9. 【答案】D解析 BD是ABC的平分線，DBCABD30°，ABC2ABD2×30°60°.ACB180°AABC40°.CD平分ACB，DCBACB×40°20°.BDC180°DCBDBC130°

8、;.10. 【答案】C解析 在ABC中，ACB70°，12，2BCP1BCPACB70°.BPC180°2BCP180°70°110°.二、填空題（本大題共5道小題）11. 【答案】10112. 【答案】5413. 【答案】90°或40°解析 若AOP為直角三角形，則分兩種情況：當(dāng)A90°時，AOP為直角三角形；當(dāng)APO90°時，AOP為直角三角形，此時A40°.14. 【答案】4015. 【答案】(1)7035(2)三、解答題（本大題共4道小題）16. 【答案】解：AD是ABC的角平

9、分線，BAC2BAD2×30°60°.C180°BBAC180°35°60°85°.17. 【答案】解：(1)12.理由如下：ADBC，CEAB，ABD和BCE都是直角三角形1B90°，2B90°.12.(2)(1)中的結(jié)論仍然成立理由如下：ADBC，CEAB，DE90°.2ABD90°，1CBE90°.又ABDCBE，12.18. 【答案】解：設(shè)Cx°，則ABCx°，ABDx°30°.ADB是DBC的外角，ADB30°x°，于是A30°x°.在ABD中，2(30x)(x30)180，解得x50.故BDC180°(30°50°)100°.19. 【答案】解：(1)12，1BAC.又BAC180°(BC)，1