1、東城區2010-2011學年第一學期期末統一檢測初三數學試卷2011.011. 一元二次方程的常數項為( )A. B. C. D. 2. 下列圖形中，是中心對稱的圖形是( )3. 若，且的周長為16，則的周長為( )A. B. C. D. 4. 如圖，在中，CD是直徑，AB是弦，于M，則MD的長為( )A. B. C. D. 5. 若關于的方程有兩個不相等的實數根，則的值是( )A. B. C. D. 6. 拋物線經過平移得到拋物線，平移的方法是( )A. 向左平移1個單位，再向下平移2個單位B. 向右平移1個單位，再向下平移2個單位C. 向左平移1個單位，再向上平移2個單位D. 向右平移1個

2、單位，再向上平移2個單位7. 某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為( )A. B. C. 或D. 或8. 小明從二次函數的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：； ；你認為正確的信息是( )A. B. C. D. 9. 拋物線與軸的交點坐標是_10. 若將分別寫有“生活”、“城市”的2張卡片，隨機放入“讓生活更美好”中的兩個內（每個只放1張卡片），則其中文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是_11. 如圖，AB，AC是的兩條弦，經過點C的切線與OB的延長線交于點D，則的度數為_12. 在等腰梯形ABCD中，。直角三角板含角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經過點A，斜

3、邊與CD交于點F，若是以AB為腰的等腰三角形，則CF的等于_13. 解方程：.14. 如圖，是外接圓，BD為的直徑，連結CD，求BC的長。15. 如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點。和的頂點都在格點上。求證：。16. 如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A（，0）、B（，1）。將繞點O順時針旋轉后，點A、B分別落在、 。（1）在圖中畫出旋轉后的；（2）求點A旋轉到點所經過的弧形路線長。17. 已知二次函數的解析式為.（1）寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與軸的交點坐標；（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三

4、角形的面積。18. 小紅用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度：如圖，在水平地面點E處放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離米。當她與鏡子的距離米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度米，請你幫助小紅測量出大樓AB的高度（注：入射角反射角）。19. 2009年4月7日國務院公布了醫藥衛生體制改革近期重點實施方案（20092011年。某市政府決定2009年用于改善醫療衛生服務的經費為6000萬元，并計劃2011年提高到7260萬元。若從2009年到2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009年到2011年的平均增長率。20. 如圖，AB為的直徑，AD與相切于點A

5、，DE與相切于點E，點C為DE延長線上一點，且。（1）求證：BC為的切線；（2）若，求線段BC的長。21. 某校團委發起了“傳箴言”活動，初三（2）班團支部對該班全體團員在一個月內所發箴言條的情況進行了統計。結果顯示發3條箴言的團員占全體團員的25%，并制成了如下不完整的統計圖：（1）求該班團員中發4條箴言的有多少人？（2）如果發了3條箴言的同學中有兩位男同學，發了4箴言的同學中有三位女同學。現從發了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會。你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率。22. 某公司推出一款新型手機，投放市場以

6、來前3個月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分。請結合圖象，解答以下問題：（1）求該拋物線對應的二次函數解析式；（2）該公司在經營此款手機過程中，第幾月的利潤能達到24萬元？（3）若照此經營下去，請你結合所學的知識，對公司在此款手機的經營狀況（是否虧損？何時虧損？）作預測分析。23. 已知關于的一元二次方程.（1）證明不論取何值時 ，方程總有兩個不相等的實數根；（2）若，設方程的兩個實數根分別為，（其中），若是關于的函數，且，結合函數圖象回答：當自變量滿足什么條件時，？24. 在中，為銳角，點D為射線BC上一動點，連結AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉得到AE，連結EC。（1）如果，當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1,請你判斷線段CE，BD之間的位置關系和數量關系（直接寫出結論）；當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷。（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，交線段CE于點F，且，試求線段CF長的最大值。25. 拋物線經過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B。（1