1、第三章：一元一次方程課題 3.1.1從算式到方程1 目標 1、能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系,再根據等量關系列出方程； 2、體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。二預習熱身根據條件列出式子比a大5的數： ；b的一半與8的差： ；的3倍減去5： ；a的3倍與b的2倍的商： ；汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路程為 千米；某建筑隊一天完成一件工程的，天完成這件工程的 ；某商品原價為a元，打七五折后售價為 元；某商品每件x元, 買a件共要花 元；某商品原價為a元，降價20%后售價為 元；某商品原價為a元，升價20%后售價為 元。三活動探究活動1.根據條件列出等式：比a大5的數

2、等于8： ；b的一半與7的差為 ： ；的2倍比10大3： ；比a的3倍小2的數等于a與b的和： ；某數的30%比它的2倍少34： 。像上面這種含有未知數的等式叫做方程。列方程時要先設字母表示未知數，再根據問題中的相等關系列出方程。 活動2例1根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？（3）某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：（1）設正方形的邊長為cm，列方程得：

3、。 （2）設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時； 列方程得： 。 （3）設這個學校學生數為，則女生數為 ， 男生數為 ，依題意得方程： 。4 盤點提升上面的分析過程可以表示如下：實際問題設未知數 列方程 方 程分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。5 達標檢測 1.課本80頁練習（做在課本上）2.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習本？(設未知數列出方程)3. 長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少。(設未知數列出方程)【總結反思】： 課題 3. 1 .1一

4、元一次方程一目標 1、理解什么是一元一次方程； 2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。二預習熱身1.什么是方程? 答： 叫做方程。2.判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“×”：（ ） 3+4=7（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三活動探究 活動1. 一元一次方程的概念 觀察下面方程的特點 （1）4=24 （2）1700+150=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80 小結：上面各方程，它們都含有 個未知數（元），未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。 活動2.方程的解 如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值？如方程=4中，

5、=？ 方程中的呢？ 請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。例 檢驗2和-3是否為方程的解。 解：當x=2時，左邊= = ，右邊= = ， 左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當x=時，左邊= = ， 右邊= = ， 左邊 右邊（填或） x=3 方程的解（填是或不是）4 盤點提升 1.這節課我們學習了什么內容？ 2什么是方程的解？如何檢驗一個數是否是方程的解？五達標檢測1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“×”：=4（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3+4=7（ ）2. 檢驗3

6、和-1是否為方程的解。3.x=1是下列方程（ ）的解：（A） （ B）（C） （ D）4、 已知方程是關于x的一元一次方程，則a= 。六拓展訓練1 檢驗2和是否為方程的解。2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設未知數列出方程，并嘗試求出方程的解）【總結反思】：課題 3.1.2等式的性質一 目標掌握等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程。二預習熱身 1什么是等式？ 用等號來表示相等關系的式子叫等式。例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=

7、5y這樣的式子，都是等式。 2.方程是_的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？三活動探究 活動1探索等式性質 （1）觀察課本81頁圖31-1，由它你能發現什么規律？ 從左往右看，發現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_； 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是_； 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質。 等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果_； 怎樣用式子的形式表示這個性質？如果，那么 注： 運用性質1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系。 （2）觀察課

8、本圖31-2，由它你能發現什么規律？ 可以發現，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_； 等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍_； 怎樣用式子的形式表示這個性質？如果，那么 ；如果，那么 。 注：運用性質2時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數。活動2.等式的性質的應用 例2利用等式的性質解下列方程： （1）x+7=26 （2）-5x=20 （3）-x-5=4 分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數，式子x的系數為1，-x的系數為-1，如何把方程-5x=

9、20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數變為1，應把方程兩邊同除以_。方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數化為1，如何去掉-5呢？根據兩個互為相反數的和為_，所以應把方程兩邊都加上_ 。解：（1）根據等式性質_，兩邊同_，得： （2）根據等式性質_，兩邊都除以_，得 于是x=_ （3）根據等式性質_，兩邊都加上_，得 -x-5+5=4+5 化簡，得-x=9 再根據等式性質_，兩邊同除以-（即乘以-3），得 -x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_ 請同學們自己代入原方程檢驗。4 盤點提升 1根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同

10、時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊； 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同； 3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0。五達標檢測 1課本第83頁練習（做在練習本上）6 拓展訓練 1.回答下列問題： （1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？ （2）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？（3）從ab=bc能否得到a=c，為什么？（4）從=，能否得到a=c，為什么？（5）從xy=1，能否得到x=，為什么？ 2. 利用等式的性質解下列方程并檢驗 （1）-3x=15 （2）x-1=5【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（1）合并同類項1 目標 1.會列一元

11、一次方程解決實際問題； 2.并會合并同類項解一元一次方程。2 預習熱身 1 等式性質 1： 2： 2解方程：（1）x-9=8 （2） 3x+1=4 三活動探究 活動1某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？ 分析：設前年這個學校購買了x臺計算機，已知去年購買數量是前年的2倍，那么去年購買_臺，又知今年購買數量是去年的2倍，則今年購買了_（即_）臺；題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量去年購買量今年購買量140 列方程：_ _如何解這個方程呢？ 根據分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 這樣就

12、可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數是1，不是0； 下面的框圖表示了解這個方程的具體過程： x+2x+4x=140 合并同類項 7x=140 系數化為1 x=20由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a、b是常數。 活動2.自己試著完成例1 解方程(1) （2）4 盤點提升 列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中，找等量關系是關鍵也是難點，本節課的兩個問題的相等關系都是：“各部分量的和總量”；這是一個基本的相等關系。 合并就是把類型相同的項系數相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，

13、合并時，注意x或-x的系數分別是1，-1，而不是0。五達標檢測1課本第88頁練習第1題。2某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據任務的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，求各小組人數。 思路：這里甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，就是說把總數60人分成_份，甲組人數占_份，乙組人數占_份，丙組人數占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x人。 關鍵：本題中相等關系是什么？ _ 解：設每一份為x人，則甲組人數為_人，乙組人數為_人，丙組為_人，列方程： _ 合并，得_ 系數化為1，得x=_ 所以2x=_，3x=_，5

14、x=_答：甲組_人，乙組_人，丙組_人。（請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等于60）六拓展訓練 1.足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？ 解：設每份為_個，則黑色皮塊有_個，白色皮塊有_個 列方程 _ 合并，得_ 系數化為1，得 x=_ 黑色皮塊為_×_=_（個），白色皮塊有_×_=_（個）2.某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁？（設未知數，列方程，不求解）

15、 解：設全書共有_頁，那么第一天讀了（ ）頁，第二天讀了（ ）頁。 本問題的相等關系是：_+_+_=全書頁數；列方程：_。3.課本第88頁練習第2題。【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（2）移項1 目標 1.會尋找問題中的等量關系，運用方程解決實際問題； 2.理解“移項法則”的依據，會用移項法則解方程。二預習熱身 解方程：（1）3x-2x=7 （2）x+x=3 三活動探究活動1. 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？ 分析：設這個班有x名學生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關系。 (1)每人分3本，那么共分出

16、_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有_本； 根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系。 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_本； 這批書的總數是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應相等； 根據這一相等關系，列方程： _本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發現：“表示同一個量的兩個不同式子相等”。 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數項（20與-25）怎樣才能使它轉化為x=a（常數）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項，

17、根據等式性質1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變為-20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變為-4x后移到左邊。 像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號。下面的框圖表示了解這個方程的具體過程。3x+20=4x-25移項3

18、x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數化為1x=45 由此可知這個班共有45個學生。 活動2. 自己動手做一做 例3 解方程（1）3x+7=32-2x （2） 4 盤點提升 上面解方程中“移項”的作用很重要： “移項”使方程中含x的項歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項即常數項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過“合并”把方程轉化為x=a形式。在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么？ 解方程時經常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項”。5 達標檢測 1.下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？

19、 （1）從3x+6=0得3x=6； （2）從2x=x-1得到2x-x=1； （3）從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x；2.解方程：（1）6x-7=4x-5 （2）x-6 =x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5 【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（3）合并同類項與移項一目標1.學會探索數列中的規律，建立等量關系； 2.探索并發現實際問題中的等量關系，并列出方程。二預習熱身 解下列方程： （1）9x5 x =8 （2）4x6xx =15 （3） 三活動探究 活動1. 前幾節課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數列、游戲活動中也蘊含著方程知識。

20、 例3：有一列數，按一定規律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數的和是1701，這三個數各是多少？引導學生觀察這列數有什么規律？（從符號和絕對值兩方面）學生討論后發現：后面一個數是前一個數的3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數中的第一個數為x,則第2個數為3x，第3個數為3×(3x)=9x根據這三個數的和是1710，得x3x9x=1710合并同類項，得7x=1710系數化為1，得x=243所以3x=7299x=2187答：這三個數是243、729、2187引導學生討論以上列方程解決實際問題的關鍵。學生討論、分析，探索規律，找出相等關系，如有學生提出不同

21、的設未知數的方法，同樣給予鼓勵。活動2. 1.課本P92第13題 2.小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數字嗎？”你能幫小紅解決嗎？ 四盤點提升1.你是怎樣分析數列中的規律的？2.你學會判明方程的解是否合理嗎？3.試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程五達標檢測1.三個連續的奇數的和是27，求這三個奇數。2.在某月內，李老師要參加三天的學習培訓，現在知道這三天的日期的數字之和是39；（1）培訓時間是連續的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？（2）若培訓時間是連續三周的周六，那這幾

22、天又分是當月的哪幾號？（學生練習，教師點評。）【總結反思】：課題 3.2 解一元一次方程（4）合并同類項與移項一目標 1.經歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想； 2.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。二預習熱身 解下列方程：（1） （2）三活動探究 活動1.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少100t。新、舊工藝的排水量之比為2:5，兩種工藝的排水量各是多少? 分析:因為新、舊工藝的廢水排水量之比為2:5，所以可設它們分別為2xt和5x

23、t，再根據它們與環保限制的最大量之間的關系列方程。 解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt， 根據廢水排量與環保限制的最大量之間的關系， 得 5x-200= 移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得x= 所以2x= ,5x= 答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為 。 活動2.一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統一支付），聯系了標價相同的兩家旅游公司，經洽談，甲公司給出的優惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？四盤點提升實際問題題列方程數學問題（一元一次方程）實際問題的答案數學問題的解檢

24、驗五達標檢測（學生練習，教師巡視，指導） 1.課本P90練習第2題 2.課本P91第8題【總結反思】：課題 3.3 解一元一次方程（二）-去括號一目標：1、了解“去括號”是解方程的重要步驟；2、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程；3、能找出條件中的相等關系，會列一元一次方程解答應用題。二預習熱身1、敘述去括號法則，化簡下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、解方程：2x+5=5x-7前幾節學習的是不帶括號的一類方程的解法，本節課是學習帶有括號的方程的解法，如果去掉括號，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括號。要去括號，就要根據去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是“”號

25、，去括號時，各項都要變號，若括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。三活動探究活動：（）你會解方程嗎？這個方程有什么特點？解：去括號，得 ， 移項得 ， 合并同類項，得 ， 系數化為1，得 。（） 解方程。解：去括號，得 ， 移項，得 ，合并同類項，得 ， 系數化為1，得 。去括號應注意什么？（） ， （） ，（）:解下列方程x-(x+10)=5X+2(X-1) 3X-7(X-1)=3-2(X+3)活動：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。（教師引導學生尋找相等關系，列出方程

26、。）順水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不動(靜水中)的速度.一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等 ，由此可填空：順流速度_順流時間_逆流速度 _逆流時間解：設船在靜水中的平均速度為千米/時，則順流行駛的速度為 千米/時，逆流行駛的速度為 千米/時，根據 相等，得方程 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得 答：船在靜水中的平均速度為 千米/時。解方程的步驟：活動：完成頁的練習四盤點提升：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？ 四達標檢測（分）1、解方程（1） （分） （2）（分）（）（分） （）（分）（）當x取何值時，代數式和的值相等？（分）（

27、）當x取何值時，代數式4x5與3x6的值互為相反數？（分）（）當y取何值時，代數式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？（分）（）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程. （分）課題 3.3 解一元一次方程（二）-去分母一目標： 會運用等式性質2正確去分母解一元一次方程。去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。二預習熱身1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-1解(2)有幾種放法： 哪種最簡單： 2、求下列各數的最小公倍數：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4

28、，18；三、活動探究活動（）一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是，求這個數。（）解方程： 解：兩邊都乘以 ，去分母，得 依據 去括號，得 依據 移項，得 依據 合并同類項，得 依據 系數化為1，得 依據 解有方程有幾個驟： 活動（） 解方程：解：兩邊都乘以 ，去分母，得 去括號，得 移項， 得 合并同類項，得 系數化為1， 得 去分母應注意什么：活動完成書上頁的練習四盤點提升：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？四達標檢測（分）（1）；（分）（2）；（分） （3）；（分）（4）；（分）（5）；（分）（6）；（分）（7）（分）（8）。（分）（）、k取何值時，代

29、數式的值比的值小1？（分）（）、一件工作由一個人做要50小時完成，現在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？（分） 3. 實際問題與一元一次方程一目標：1、學生會根據實際問題中數量關系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法；2、學生學會數學建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、學生創新能力和挑戰自我的意識，增強學生的學習興趣。二、預習熱身1.解方程： ；2.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時剩余的工作量是 。3.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做

30、b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時剩余的工作量是 。三、活動探究活動 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解決問題的關鍵：· 如果設x名工人生產螺釘，則_名工人生產螺母；· 為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的_.· 解：歸納：配套問題中常見的等量關系： 活動 ：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一

31、起做8小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為 。 （2）有x人先做4小時，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為 。 （3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為 。(4) 師生共同完成解題過程。解： 歸納：1工程問題常見相等關系： 2工程關系要注意：四盤點提升：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？五：達標檢測：1某某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天

32、數？（分）某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出土及時運走？（分）一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成。現在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程有乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？（分）、一件工作由一個人做要500小時完成，現在計劃由一部分人先做5小時，再增加8人和他們一起做10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？（分） 3.4實際問題與一元一次方程探究（1）一目標：1、學生能根據商品銷售問題中的數量關系找出等量關系，列出方程，掌握商品盈虧的求法；2、學生學會分析問題，解決實際問題的能力；3、學

33、生在實際生活問題中，感受到數學的價值。二、預習熱身隨著市場經濟的不斷發展，商品交易成了人們日常生活中最為普遍的一種社會現象，反應在數學上，商品銷售問題也成了一類非常重要的實際問題，在商品銷售問題中，首先理解幾個概念：（1）成本價：有時也稱進價，是商家進貨時的價格；（2）標價：商家在出售時，標注的價格；（3）售價：消費者購買時真正花的錢數；（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售，如：打8折，就是按標價的80出售。其次掌握幾個等量關系式：（1）利潤售價進價；（2）利潤率

34、=；(3)實際售價=標價×打折率；嘗試練習：1、進價為90元的籃球，賣了120元，利潤是 元 ，利潤率是 元；2、原價100元的商品打9折后價格為 元； 3、原價100元的商品提價40%后的價格為 元；4、一件襯衣進價為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價為 _ 元；5、一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_元；6、一件商品按原定價八五折出售，賣價是元，那么原定價是_元。三活動探究活動自學課本P10探究1：· 提問：如何判定是盈還是虧？盈利率、虧損率指的是什么？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關系是什么？如何列方程?2寫出

35、正確的、完整的解題過程。活動課堂練習1、兩件商品都賣84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（ ）。A贏利16.8元 B虧本3元 C贏利3元 D不贏不虧2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為（ ）A. 80%元 B. C. 20%元 D. 3、一家三人(父、母、女兒)準備參加旅行團外出旅游,甲旅行社告知:“父母買全票,女兒按半價優惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按團體票計價,即每人均按8折優惠收費。”若這兩家旅行社每人的原票價相同,那么優惠條件是( ) A.甲比乙更優惠 B.乙比甲更優惠; C.甲與乙相同 D.與原票價有關四盤點提升1、本節課你有那些收獲

36、？2、還有沒解決的問題嗎？五達標檢測1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？2、小明到書店買書，辦會員卡是6.8折,辦卡費是20元,不辦卡打九折,小明應該怎么辦?3、一商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？探究（）：實際問題與一元一次方程一目標： 1、學生通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法；2、學生學會分析問題、解決問題的能；二、預習熱身1.

37、你知道籃球比賽時是如何計算積分的？2.如果不知道記分規則，你能從比賽后的積分表中得出來嗎？請同學們嘗試解決下面的問題。三、活動探究活動探究：球賽積分問題：某次籃球聯賽積分榜隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414(1)探究某球隊總積分與勝、負場數之間的數量關系：若某球隊總積分為M，勝場為n，則用含n的式子表示M：M=_(2)有人說：在這個聯賽中，有一個隊的勝場總積分等于它的負場總積分。你認為這個說法正確嗎？請說明理由。分析；對于問題（1）要弄清積分與勝負場數的關系，必須清楚勝

38、一場得幾分，負一場得幾分？表中哪個信息最特別？能馬上解決上面哪個問題？另一個問題又如何解決呢？若一球隊勝了m場，則負了幾場？總積分的代數式如何表示？對于問題（2）能否應用方程知識來說明嗎？活動課堂練習1.初一級進行法律知識競賽，共有30題，答對一題得4分，不答或答錯一題倒扣2分。（1）小明同學參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？（2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分。”請問小王有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。四盤點提升1、列方程解應用題的關鍵是什么？2、解應用題步驟是什么？3、球賽積分問題的等量關系是什么？ 4、列方程解應用題除

39、正確列出方程求出解外，還要注意什么？五達標檢測1.在一次有12支球隊參加的足球循環賽中（每兩隊必須賽一場），規定勝一場3分，平一場1分，負一場0分，某隊在這次循環賽中所勝場數比所負的場數多兩場，結果得18分，那么該隊勝了幾場？2、在一次數學競賽中，共有60題選擇題，答對一題得2分。答錯一題扣1分，不答題不得分也不扣分。（1）小華在競賽中有2題忘記回答，結果他得了92分。問小華答對了多少題？（2）小胡放言：“我就算有3題沒做也能拿100分。”請問小胡這個說法正不正確？說明理由 第三章 一元一次方程復習 （兩課時）一目標：1.學生對本章所學知識及其間的關系有一個總體認識，對數學建模思想和解方程中的

40、化歸思想有較深刻的認識；2. 熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應用題。二、知識回顧（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的過程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一個未知數（元），未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程變形解方程的重要依據1、等式的基本性質等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減） （ ），結果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性質2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數，結果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2

41、、分數的基本的性質分數的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數，分數的值不變。即：=（其中m0）分數的基本的性質主要是用于將方程中的小數系數（特別是分母中的小數）化為整數，如下面的方程：=1.6將上方程化為下面的形式后，更可用習慣的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步驟步驟名 稱方 法依 據注 意 事 項1去分母在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數（即把每個含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數）1、不含分母的項也要乘以最小公倍數；2、分子是多項式的一定要先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括號）注意正確的去掉括號前帶負數的括號3移項把未知項移到議程

42、的一邊（左邊），常數項移到另一邊（右邊）移項一定要改變符號4合并 同類項分別將未知項的系數相加、常數項相加單獨的一個未知數的系數為“±1”5系數化為“1”在方程兩邊同時除以未知數的系數（方程兩邊同時乘以未知數系數的倒數）不要顛倒了被除數和除數（未知數的系數作除數分母）*6檢驗方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結果。 若 左邊右邊，則x=a是方程的解；若 左邊右邊，則x=a不是方程的解。注：當題目要求時，此步驟必須表達出來。說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經常用到的幾個步驟，但并不是說解每一個方程都必須經過五個步驟；2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對于形式較復雜的方程，可依據有效的數學知識將其轉化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。三、一元一次方程的應用 方程，在解決問題中有著重要的作用，依據題目中的信息將問題轉化為解方程的問題。四課堂練習：1、選項中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2b25 D. a2+2a-3=5