1、工程問題說課稿同昱小學 張秀芝一、說教材。1、教學內容：義務教育六年制小學數學第十一冊第42頁例7、練習九。2、教材簡析。“工程問題”是研究工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間關系的一個數學問題。它的解題思路與整數工作問題的思路相同，仍是工作量除以工作效率等于工作時間，只是題中沒有給出具體的工作總量。解答時，要把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一來表示工作效率，這是工程問題的基本特征。從教材安排上看，由例題、做一做和練習九的相應練習題構成，題量適中。教好這部分知識，不僅可以訓練學生的分析、綜合、抽象、概括等思維能力，而且可以提高學生綜合運用知識能力。3、教學目標（1

2、）、讓學生經歷用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。（2）、通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力。4、教學的重點、難點：（1）教學重點：認識工程問題的特點，掌握其數量關系、解題思路和方法。（2）教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題。二、說教法、學法1、在教法上主要是采用引導發現法，通過教師適時地“引”來激發學生主動地“探”，使師生雙邊活動產生共鳴，和諧發展。創設情境，提供生活化的學習材料，密切與現實生活的聯系，激發學習動機，引導學生積極主動地參與，從而培養數學意

3、識。關注學生的自主探索和合作交流，讓學生經歷“問題探究應用”的學習過程。2、在學法上要鼓勵學生動手、動口、動腦，在活動中學習數學，在活動中善于抓住新舊知識的連接點，主動構建數學知識，逐步由“學會”向“會學”轉變，充分體驗成功的喜悅。三、教學過程。（一）、復習舊知師：今天，我們將繼續解決生活中的數學問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）1、修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？36012=30（米）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作時間工作效率。）2、修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？36018=20（天）。師：你是

4、怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作效率工作時間。）3、加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？18=1/8。（師：你是根據什么來列式的？）（師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。）4、一項工程，施工方每天完成1/6，幾天可以完成全工程？11/6=6（天）。（師：你又是根據什么來列式的？）今天我們一起來學習用分數解決這樣的工程問題。（板書課題：解決問題(4）-工程問題）（二）、探究新知1、張村準備新修一條公路。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成。如果兩隊合修，多少天能修完？（1）、認真閱

5、讀例7，找出已知條件和要求的問題。（2）、想一想，要知道合修的時間，需要知道什么？（預設：需要知道工作總量和工作效率。）師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？可以假設道路全長是多少？根據學生的回答，老師隨機板書假設的長度（預設可以是單位“1”，也可以是具體數劇，如36千米等。如果是假設具體數量，考慮12和18的公倍數會方便些）。師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。（1）、學生用假設法解題，老師巡視，抽取不同假設的同學板書演示。（2）、全班交流評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。預設：假設道路全長36千米，36（3612+3618）7.2（天）；假

6、設道路全長720米，720（72012+72018）7.2（天）；假設道路全長為單位“1”，1(1/12+1/18)7.2（天）。對于假設具體數據的解法，分析一種，讓學生說一說數量關系。（先分別求出兩隊的效率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間。）對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進行重點追問：這里的1指什么，1/12，1/18各指什么？(1/12+1/18)代表什么？為何用1(1/12+1/18)？請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）預設：如果有同學用1（112+118），肯定并說明可以直接寫作

7、1/12的形式。2、同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？（說明完成時間和道路總長沒有關系。）在道路總長發生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占道路全長的1/12和1/18。也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。3、比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？小結 ：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”。根據“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的1/12（也就是一隊的工作效率），根據“二隊單獨修18天完成”可知二隊

8、每天修全長的1/18（也就是二隊的工作效率），所以(1/12+1/18)表示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。（三）、鞏固練習。1、師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”。）交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數分之一”。（PPT直觀演示線段圖。）2、判斷題。（在正確算式后面的括號內打“”，錯誤算式后面的括號內打“”。并說明理由。）一共有300棵樹。如果我們一隊單獨種，需要8天。如果我們二隊種，需要10天?，F在兩隊合種，5天能種完嗎？解答時出現了如下幾種列式：300（8+10）（ ）；300（3008+30010）（ ）；300(1/8+1/10)（ ）；1（3008+30010） （ ）；1(1/8+1/10)（ ）。3、變式訓練，類推應用1甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發，幾小時后