1、初三數學知識點匯總(超級經典)第二十一章二次根式定義：形如：.a(a0)概念最簡二次根式：(1)被開方數不含分母；(2)被開方數中不含能開盡方的因數或因式。(.a)2a(a0)下載可編輯加減法：先將二次根式化成最簡的二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。混合運算除法：4彳仁0，b0)1.化簡：J(2x)2(x2)2.已知Jxy3J2xy60,求x、y的值。3.已知b0,化簡Ja3b的結果是多少?4.若J5a,J17b,則而85的值用a、b表示為多少?5.化簡:2a、2a 1，一1x.1x6.式子q1中的x的取值范圍是多少?7 .當x=時，J9x13的值最小，最小值是：8 .在實數范圍內

2、分解因式：x4259 .計算(1).屈(曲1)2日3,3441(2).22、832(32.2)=1.210 .等式：xyJ（xy）2（）中的括號內應填入:11 .下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.,9XB.,x21C.3X2D.12 .下列各式中，與J3是同類二次根式的是（）A.18B.,24'C.、,僅D.913 .若J(x2)(x3)VX_2g/X-3成立，則x的取值范圍為()A.x2B.x3C.2x3D.2x314 .計算：J18J4J3,結果是：()A.3.2B.4、,2C.5,2D.6,215 .數5J3的整數部分是x,小數部分是y,則x-2y的值是（）A.2.31B.1

3、2,3C.2.31D.123116 .已知 a , b, 2 1*，則后b2 10的值是：（A .5 B .6 C.3D.417 .若有意義，則x| 2x的取值范圍是：18 .實數a在數軸上的位置如圖，化簡：a1J（a2）2=-1I0.5o1219 .若jab3Jab40,則JO2ab/_的值為：第二十二章一元二次方程1 .下列關于x的方程中：ax2bxc0,k25k60,立x3x-0,342(m2 3)x2.3x 20 .是關于x的一元二次方程的是：（只填序號）a12 .關于x的萬程（a3）xx50是一元二次方程，則a=.3 .如果x2x10,那么代數式x32x27的值為：.4 .已知m是方

4、程x2x10的一個根，則代數式m2m的值為多少？5 .用配方法解方程x24x10,經過配方得：6 .對于二次三項式x210x36,小明同學得出如下的結論：無論x取何值什么實數時，它的值都不可能等于11。你是否同意他的說法？并說明你的理由。217.已知實數x滿足4x24x10,則代數式2x的值為：2x28 .等腰二角形的底和腰是萬程x6x80的兩根，則這個三角形的周長是：9 .已知下列n(n為整數)個關于x的一元二次方程：x210x2x201x22x3022x(n1)xn0n(1)請解上述一元二次方程(1),(2),.(n);(2)請你指出這個n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可。10.已

5、知關于x的一元二次方程x2(m1)xm20,(1)若方程有兩個相等的實數根，求m的值。(2)若方程的兩實數根之和等于m2 9m 2 ,求 4m6 的值。11.若一元二次方程 ax2 bx c 0(a0)有一個根是1 ,則 a b c 12 .請你寫出一個根x=2,另一個根滿足13 .如果關于x的一兀二次方程x2px q方程是()22A. x 3x 4 0 B. x 4x 3 014 .如果關于x的一元二次方程kx2 6x 9是:15 .解方程(1) 4x2 256 0 (2) x2 6x16 .求證：不論x取任何實數，代數式4x2 8x1 x 1的一元二次方程：0的兩根為：x1 3,x2 1那

6、么這個一元二次 22C. x 4x 3 0 D. x 3x 4 00有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍210 0 (3) 5x 4x 15的值總大于零.17.關于x的一元二次方程x2pxq0的兩根Xi2,x21,則分解因式的結果為：第二十三章旋轉(1)旋轉不改變圖形的形狀和大小(2)中心對稱：把一個圖形繞某一點旋轉180o,如果能與另一個圖形重合.這個點叫對稱中心這兩個圖形中的對應點關于這一點對稱(3)中心對稱圖形：1 .如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉180。后，得到的圖案是()()(A)全等的兩個圖形是中心對稱圖形.(B)關于中心對稱的兩個圖形全等(C)中心對稱圖形都是軸對稱圖形.(D)

7、軸對稱圖形都是中心對稱圖形3 .點(2,-3)關于原點對稱的點的坐標是.邛？覃4 .如圖，ABCACDADE是三個全等的正三角形，人:那么4AB蒙著頂點A沿逆時針方向至少旋轉度，CD才能與ADEg全重合.了.二三5 .一個正方形要繞它的中心至少旋轉度，才能與原來的圖形重合.6 .如圖，A直坐標為(3,3)將4AB%向下移動4個單位得ABC',再將A'B'C繞點O逆時針旋轉180。得LAB''C'',請你畫出BC和A''B''C'',并寫出點A''的坐標與圓有關的位置關系第二十

8、四章圓圓的定義，弧、弦等概念垂徑定理及其推論圓的對稱性基本性質確定圓的條件弧、弦、弦心距、圓心角關系定理及其推論圓周角定理及其推論不共線的三點確定一個圓三角形的外接圓點在圓上dr切線長定理三角形的內切圓點在圓外dr圓與圓的位置關系相交外離dRr內含dRr相交RrdRr相切的兩圓的連心線過切點相交的兩圓的連心線垂直平正多邊形與圓正三、六、十二邊形圓內接正多邊形作法-等份圓正四、八邊形nR180扇形的弧長、面積S扇形n R23601 lR2其中l為弧長，R為半徑圓錐側面積全面積S側 §要開的扇形S全S底S側軸截面(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.(2)垂徑定理

9、的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧.(3)圓中最長弦和最短弦問題(4)弧、弦、弦心距、圓心角關系定理：在等圓或同圓中，相等圓心角所對的弧相等所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等.(5)弧、弦、弦心角、圓心角關系定理推論：在等圓或同圓中,如果兩個圓心角兩條弧，兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.(6)圓周角定理：在等圓或同圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對圓心角的一半.(7)切線的判定定理:經過半徑的外端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（8） 切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.（9） 在等圓或同圓中，同弦

10、所對的圓周角相等或者互補（10）切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,習題練習？1 .過eo內一點M的最長的弦為10cm,最短的弦長為8cm,求OM的長？2 .若兩圓的半徑分別為3cm和4cm,則這兩個圓相切時圓心距為3 .如圖，已知A、B、C是。上的三點，若/ACB=44,則/AOB的度數為4 .如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm）,則該圓的半徑為cm,5 .如圖，矩形ABCM,BC=2,DC=4.以AB為直徑的半圓。與DC相切于點E,則陰影部分的面積為_L結果保留刀）6 .林業工人為調查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示.現已知/BAC=60°,AB=0.5米，則這棵大樹的直徑為米.cm.7.在e o中，90o的圓心角所對的弧長是2cm,則e o的半徑是第二十五章概率的初步1. “明天的太陽從西邊升起”這個事件屬于：（用“必然”，“不可能