1、精品文檔精品文檔講義編號：學員編號：學員姓名：課題長方體與正方體必須掌握的幾種題型少立方厘米？少立方厘米？是多少立方厘米？方分米？體積比原來減少（二、段的變化厘米？授課日期及時段教學目的1、掌握長方體與正方體的特點；2、掌握每類題型的要點和解決方法。1、一個長方體，如果高增加2、一個長方體，如果高減少3、一個長方體，如果長減少4、一個長方體，長a 分米，寬）立方分米？2 厘米就成了正方體，而且表面積要增加2 厘米就成了正方體，而且表面積要減少2 厘米就成了一個正方體，而且表面積要減少精銳教育學科教師輔導講義輔導科目：數學級：小五課 時 數： 3 課時學科教師：呂蕓云教學內容56 平方厘米，原來

2、這個長方體的體積是多56 平方厘米，原來這個長方體的體積是多56 平方厘米。原來這個長方體的體積b 分米，高h 分米，如果高減少3 分米，這個長方體表面積比原來減少（1、一個長方體長2 米，截面是邊長3 厘米的正方形，將這個長方體木料鋸成五段后，表面積一共增加了多少平方）平2、將一個長3 米的長方體木料平均截成3 段，表面積一共增加了0.36 平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？三、切1、一個正方體的表面積是48 平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少？2、一個正方體的表面積是96 平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的體積是多少立方厘米？3、一個正方體

3、的體積是125 立方厘米，它的表面積是多少平方厘米？4、將一個長8 厘米，寬6 厘米，高5 厘米的長方體切成兩個小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？5、將三個長8 厘米，寬6 厘米，高5 厘米的長方體拼成一個大長方體，表面積最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？四、拼。（拼表面積發生變化，體積不變）1、用 8 個棱長都是2 厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12 個棱長都是2 厘米的正方體拼成一個長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是多少？3、用四個棱長都是3 厘米的正方體拼成一個長方

4、體，拼成的長方體的表面積可能是多少？五、擴大和增加倍數。1、一個正方體棱長擴大2 倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。2、一個正方體的棱長增加2 倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。3、一個大正方體的棱長是小正方體棱長的2 倍，已知大正方體的體積比小正方體多21 立方厘米，大小正方體的體積分別是多少？六、將一個長方體或正方體切成若干個小正方體或小長方體。1、把一個棱長6 厘米的正方體方塊，鋸成棱長2 厘米的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？2、把一個長8 厘米，寬6 厘米，高4 厘米的長方體木塊，鋸成若干個棱長2 厘米的小正方體，一共可鋸成多少個這樣的

5、小正方體？3、把一個長16 厘米，寬12 厘米，高8 厘米的長方體木塊，鋸成若干個小正方體，（沒有剩余）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？七、挖1、用 8 個小正方體木塊拼成一個大的正方體，如果拿走1 個小方塊，它的表面積和原來比（） 。A 增加了B 減少了C 沒有變化D 無法判斷2、在棱長1 分米的正方體的頂點處挖去一個棱長1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？3、在一個棱長4厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？八、熔鑄沉浮1、一個正方體鋼坯棱長6 分米，把它鍛造成橫截面是邊長3 分米的正方形

6、的長方體鋼材，鋼材長多少米？2、一塊棱長是0.6 米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09 平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？3、把一塊棱長是0.5 米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4 分米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？4、把兩個棱長都是1 分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長5 厘米、寬4 厘米的長方體的鋼材，這根鋼材的長是多少分米？5、有一個完全封閉的容器，里面的長是20 厘米，寬是16 厘米，高是10 厘米，平放時里面裝了7 厘米深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？6、在一只長25 厘米，寬20 厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10 厘米的正方體鐵塊，這時水深15

7、厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？7、把一個體積為80 立方厘米的鐵塊浸在底面積為20 平方厘米的長方體容器中，水面高度為10 厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？8、一個長方體玻璃缸，從里面量長40 厘米，寬25 厘米，缸內水深12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16 厘米，求石塊的體積。9、一個長方體的容器，底面積是16 平方分米，裝的水高6 分米，現放入一個體積是24 立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？10、一個長方體玻璃缸，底面積是200 平方厘米，高8 厘米，里面盛有4 厘米深的水，現在將一塊石頭放入水中，水面升高2 厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？11

8、、一個長方體玻璃缸，最多可裝水120升。已知玻璃缸里面長6 分米，寬4分米，現有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15 立方分米的玻璃球，里面的水會不會溢出？為什么？12、紅家新買一個長50 厘米、寬24 厘米、高30 厘米金魚缸，（玻璃厚度不計）放進30 升水，水深多少厘米？13、一個正方體玻璃缸，棱長4 分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為20 平方分米的長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14 、一個棱長是5 分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48 平方分米，高6 分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？15、一個長20 分米、寬15 分米的長方體容器內，有20

9、分米深的水，現在在水中沉入一個棱長30 厘米的長方體鐵塊，這時容器內的水深多少分米？16、一個棱長是12 厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個長18 厘米、寬10 厘米的長方體魚缸里，水有多深？17、一個正方體玻璃容器棱長2 分米，向容器中倒入5 升水，再把一塊石頭放入水中。這時量得容器內的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？18、一個長方體玻璃缸，從里面量長40 厘米，寬25 厘米，缸內水深12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石塊的體積。19、一個房間內共鋪設了1200 塊長 40 厘米，寬20 厘米，厚2 厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共

10、要木材多少立方米？20、一塊長35 厘米、寬25 厘米的長方形鐵皮，在它的四個角上分別剪去面積相等的四個小正方形后，正好可以制成一個高為5 厘米的鐵盒。求這個鐵盒的體積。21、一個長方體如果高縮短3 厘米，就成了一個正方體。這時表面積比原來減少了48 平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？22、一個長方體，高截去2 厘米，表面積就減少了48 平方厘米，剩下部分成為一個正方體，求原長方體的體積？23、 用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長方體，已知長方體的棱長總和是48 厘米， 每塊正方體木塊的體積是多少？24、一個長方體12 條棱長度的總和是48 厘米，底面周長是18 厘米，高是多少厘米？25、一個長方體的木塊，截成兩個完全相等的正方體。兩個正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40 厘米，求原長方體的長是多少厘米？26、 一根橫截面為正方形的長方體木料，表面