1、平面圖形的聯系平面圖形的聯系圓圓與與直角三角形、正方形直角三角形、正方形 直角三角形的面積是直角三角形的面積是16平方厘米，圓的面平方厘米，圓的面積是（積是（ ）平方厘米。）平方厘米。圓的面積圓的面積： （162） = 32（平方厘米）（平方厘米）等腰直角三角形的面積是等腰直角三角形的面積是16平方厘米，平方厘米，圓的面積是（圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。圓的面積圓的面積： （162）2 = 16（平方厘米）（平方厘米）（1）如果正方形的面積是）如果正方形的面積是24平方厘米，那么圓的面平方厘米，那么圓的面積是（積是（ ）平方厘米。）平方厘米。（2）如果圓的面積是）如果圓的面積是12.

2、56平方厘米，那么平方厘米，那么正方形的面積是（正方形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。（244）2 = 12（平方厘米）（平方厘米）圓的面積圓的面積： 12 = 12（平方厘米）（平方厘米）12.563.14 = 4（平方厘米）（平方厘米）r2：（42） 4 = 8（平方厘米）（平方厘米）r2：底底高高（1）如果正方形的面積是）如果正方形的面積是24平方厘米，那么圓的面平方厘米，那么圓的面積是（積是（ ）平方厘米。）平方厘米。244 = 6（平方厘米）（平方厘米）圓的面積圓的面積： 6 = 6（平方厘米）（平方厘米）r2：邊長邊長邊長邊長（2）如果圓的面積是）如果圓的面積是12.56平方厘

3、米，那么平方厘米，那么正方形的面積是（正方形的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。r2：12.563.14 = 4（平方厘米）（平方厘米）4 4 = 16（平方厘米）（平方厘米）如果正方形的周長是如果正方形的周長是24米，米，那么圓的面積是（那么圓的面積是（ ）平方厘米。平方厘米。244 = 6（厘米）（厘米）邊長：邊長：半徑：半徑：62 = 3（厘米）（厘米）S=r2 = 9 （平方厘米）（平方厘米）相同的正方形相同的正方形圓的個數圓的個數1、4、9正方形中，圓的面積之和相等。正方形中，圓的面積之和相等。空白部分的面積也相等。空白部分的面積也相等。 圓的面積計算公式的推導：圓的面積計算公式的推

4、導：轉化轉化圓圓轉化為轉化為長方形長方形長方形的周長比圓長方形的周長比圓多多4厘米厘米，圓的面積是，圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。半徑半徑 42 = 2（厘米）（厘米）S=r2 = 4 （平方厘米）（平方厘米） 長方形的面積等于圓的面積，陰影長方形的面積等于圓的面積，陰影部分的面積是部分的面積是24平方厘米，圓的面積平方厘米，圓的面積是（是（ ）平方厘米。）平方厘米。 243/4= 32（平方厘米）（平方厘米）陰影部分的面積是長方形面積的陰影部分的面積是長方形面積的3/4.如圖，長方形的周長如圖，長方形的周長30厘米，圓的面積是厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。寬：寬：1份份

5、o長：長：2份份 半徑半徑： 30（2+2+1+1） = 5（厘米）（厘米）S=r2 = 25 （平方厘米）（平方厘米） 上圖涂色部分圖形的周長是上圖涂色部分圖形的周長是 。 上圖涂色部分的面積是上圖涂色部分的面積是 。 （1）把三角形按）把三角形按12畫出變化后的圖形；畫出變化后的圖形；變化后的圖形和原來三角形的面積比是變化后的圖形和原來三角形的面積比是（ ）。）。（2）按）按21畫出梯形變化后的圖形。畫出梯形變化后的圖形。14ABACBBBACCA 桌面上平放著一個等邊三角形桌面上平放著一個等邊三角形ABC，邊長，邊長2分分米?，F將三角形按下圖所示，緊貼著桌面進行滾動。米。現將三角形按下圖

6、所示，緊貼著桌面進行滾動。A12345 （1）圖形）圖形1滾動到圖形滾動到圖形2位置，線段位置，線段BC繞點（繞點（ ）旋）旋轉了（轉了（ ）度。）度。 （2）在整個滾動過程中，點）在整個滾動過程中，點A經過的經過的路線軌跡路線軌跡長長（ ）分米。）分米。立體圖形的聯系 1.小葉家新買了一臺滾筒式洗衣機小葉家新買了一臺滾筒式洗衣機（如右圖）外形是一個長方體，長（如右圖）外形是一個長方體，長60厘厘米，寬米，寬55厘米，高厘米，高80厘米。洗衣機滾筒厘米。洗衣機滾筒是一個圓柱形，直徑約是一個圓柱形，直徑約40厘米，深厘米，深45厘厘米。米。（1）這個）這個洗衣機的容積洗衣機的容積大約是多少大約是

7、多少升升？（2）如果要給這臺洗衣機做一個布套子（下面）如果要給這臺洗衣機做一個布套子（下面和接頭處均不考慮），至少和接頭處均不考慮），至少需要多少需要多少平方米平方米的的布料布料？求圓柱形的體積求圓柱形的體積 2.如圖所示，把高是如圖所示，把高是5厘米的圓柱切成若干等分，厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱增拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱增加了加了20平方厘米。這個長方體的體積是平方厘米。這個長方體的體積是 立方立方厘米。原來圓柱的表面積是厘米。原來圓柱的表面積是 。增加增加的表面積的表面積=（半徑（半徑高）高）2半徑半徑： （202）5 = 4（厘米

8、）（厘米）長方體、圓柱體的長方體、圓柱體的高高增加或減少，使得增加或減少，使得表面積表面積隨著隨著增加或減少。增加或減少。底面周長底面周長： 增加（或減少）的表面積增加（或減少）的表面積高高在盛有水的長方體、圓柱體容器中，將物體浸沒在在盛有水的長方體、圓柱體容器中，將物體浸沒在水中或取出物體，水面會上升或下降。水中或取出物體，水面會上升或下降。物體物體的體積的體積=上升上升水的體積或水的體積或下降下降水的體積水的體積長方體、圓柱體的體積長方體、圓柱體的體積測量測量不規則物體不規則物體體積的一種方法。體積的一種方法。3.將一個圓錐形零件浸沒在底面直徑是將一個圓錐形零件浸沒在底面直徑是3分米分米的

9、圓柱形容器中，這時水面上升的圓柱形容器中，這時水面上升4厘米。這厘米。這個個圓錐形零件圓錐形零件的體積是（的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。上升的水上升的水“圓柱圓柱”的體的體積積3分米分米=30厘米厘米4.將一個圓錐形零件浸沒在長是將一個圓錐形零件浸沒在長是4分米、寬是分米、寬是3分米、高分米、高2分米的長方體玻璃缸中，這時分米的長方體玻璃缸中，這時水面上升水面上升4厘米。這個厘米。這個圓錐形零件圓錐形零件的體積是的體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。上升的水上升的水“長方體長方體”的體的體積積轉化轉化 把一個圓柱的高是把一個圓柱的高是8厘米，如果將它厘米，如果將它的高增加的高增加2厘米，那

10、么表面積厘米，那么表面積增加增加25.12平方厘米平方厘米。原來圓柱的表面積是多少？。原來圓柱的表面積是多少？2厘米厘米 25.122 = 12.56（厘米）（厘米）-底面周長底面周長 8厘厘米米（再求原來圓柱（再求原來圓柱側面積側面積與與2個底面積個底面積的的和。和。）增加的增加的小圓柱小圓柱側面積側面積 5. 一根長一根長1米，橫截面直徑是米，橫截面直徑是40厘米厘米的圓柱形木頭浮在水面上，正好一半露的圓柱形木頭浮在水面上，正好一半露出水面，這根木頭與水出水面，這根木頭與水接觸面接觸面的面積是的面積是多少平方厘米？多少平方厘米？想：求的是哪些面的面積？想：求的是哪些面的面積？ 6.把一段長

11、把一段長6分米的圓柱形木料，沿分米的圓柱形木料，沿著底面直徑剖開，表面積增加了著底面直徑剖開，表面積增加了2400平平方厘米。原來這段木料的側面積是多少？方厘米。原來這段木料的側面積是多少？高高 24002= 1200（平方厘米）（平方厘米） 直徑直徑高高= 1200平方厘米平方厘米 S側側= d h直徑直徑= 1200=1200 （平方厘米）（平方厘米）填空填空1.一個圓柱的體積是一個圓柱的體積是2立方米，高是立方米，高是4米，它米，它的底面積是（的底面積是（ ）平方分米。）平方分米。2.一個圓錐的體積是一個圓錐的體積是3立方分米，高是立方分米，高是4分米，分米，它的底面積是（它的底面積是（

12、 ）平方分米。）平方分米。 選擇選擇1.兩個圓柱的體積比是兩個圓柱的體積比是3:2，底面積比是，底面積比是2:3，高的比是（高的比是（ ）。）。A. 1:1 B. 9:4 C. 4:9 D. 3：22.一個圓柱與一個圓錐的體積比是一個圓柱與一個圓錐的體積比是3:2，底面，底面積比是積比是2:3，高的比是（，高的比是（ ）。）。A. 1:1 B. 3:4 C. 4:3 D. 3：23.把底面周長相等、高也相等的圓柱體、長把底面周長相等、高也相等的圓柱體、長方體、正方體，它們的體積相比（方體、正方體，它們的體積相比（ ）。）。A. 都相等都相等 B.正方體體積大正方體體積大 C.長方體體積大長方體

13、體積大 D.圓柱的體積大。圓柱的體積大。BBD4.把圓柱的底面積擴大把圓柱的底面積擴大2倍，高擴大倍，高擴大3倍，則倍，則體積擴大（體積擴大（ ）倍。）倍。A. 6 B. 9 C.12把圓柱的底面半徑擴大把圓柱的底面半徑擴大2倍，高擴大倍，高擴大3倍，則倍，則體積擴大（體積擴大（ ）倍。）倍。AC判斷判斷1.圓柱、圓錐等底等高，圓錐的體積一定是圓柱、圓錐等底等高，圓錐的體積一定是圓柱的圓柱的1/3。.（ ）2.圓錐的體積是圓柱的圓錐的體積是圓柱的1/3，那么圓柱、圓錐，那么圓柱、圓錐一定等底等高。一定等底等高。.（ ）3.一個正方體與圓錐等底等高，那么正方體一個正方體與圓錐等底等高，那么正方體的體積是圓錐的的體積是圓錐的3倍。倍。.（ ）x 小明將一個底面直徑小明將一個底面直徑 和高都是和高都是40厘米的圓厘米的圓柱形水槽盛滿水，第一次把一個底面周長是柱形水槽盛滿水，第一次把一個底面周長是31.4厘米、高是厘米、高是10厘