1、圓 -單元練習題一、填空題（每題2 分，共 32 分）1圓內接四邊形ABCD中， A B C=521，則 D=2在半徑為9cm的圓中， 60o 的圓心角所對的弦長為36cm長的一條弦所對的圓周角為90，則此圓的直徑為4在 O中， AB是直徑，弦CD與 AB相交于點 E，若，則 CE=DE（只需填一個適合的條件） 5若三角形的外心在它的一條邊上，那么這個三角形是6O的直徑為 10 厘米，圓心到直線AB的距離為6 厘米，則與直線的公共點有個OOAB7如圖，圓內接四邊形的對角線，交于E點，=120，=70則=ABCDAC BDABCDAEB第 7題圖第 8題圖8如圖， O中，弦 AB弦 CD于 E，

2、OF AB于 F，OGCD于 G，若 AE=8cm，EB=4cm，則 OG=cm9已知相切兩圓的半徑分別為2、 3，那么兩圓的圓心距為10設 ABC的內切圓半徑為3cm， ABC的周長為20cm，則 ABC的面積是11在ABC中， A=62，點I是外接圓圓心，則B IC =_12如圖，半徑為4 的 O中有弦AB，以AB為折痕對折，劣弧恰好經過圓心O，則弦AB的長度為第 12題圖第13題圖第 14題圖13如圖，是直徑所在的直線，且平分，則：；弧等于弧；弧等于弧；中結論正確的是_14如圖， 工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是12 毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9 毫米，則

3、這個小孔的直徑AB是毫米15在矩形 ABCD中， AB 8， AD 6，以 A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，則圓A 的半徑 r 的取值范圍是16如下圖所示，按下列方法將數軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為3 個單位長，且在圓周的三等分點處分別標上了數字0、 1、 2）上：先讓原點與圓周上0 所對應的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數軸上1、2、 3、 4、所對應的點分別與圓周上 1、2、 0、 1、所對應的點重合這樣，正半軸上的整數就與圓周上的數字建立了一種對應關系（ 1）圓周上數字a 與數軸上的數5 對應，則 a _；（ 2）數軸上的一個

4、整數點剛剛繞過圓周n 圈（ n 為正整數）后，并落在圓周上數字1 所對應的位置，這個整數是_（用含 n 的代數式表示） 第 16題圖二、解答題（共68 分）17（ 6 分）一天早晨，小明不小心把媽媽心愛的鏡子（圓形）打破了，小明為了不讓媽媽失望，拿了其中的一塊碎片，如圖所示，到玻璃店準備劃一塊新的，但劃玻璃的師傅很為難，不知道怎樣才能確定該碎片的圓心和半徑，你能幫助師傅解決這個問題嗎？請用尺規作圖的方法作出你解決問題的方案 （不寫作法，保留作圖痕跡）18（6 分）已知如圖，在ABC中， BAC=120， AB=AC，BC=4，以 A為圓心， 2 為半徑作，試問：直線BC與A的關系如何？并證明你

5、的結A論19（ 6 分）如圖， O中，直徑 CD弦 AB于 E 點，若 CD=10，DE=2，求 AB的長？20（6 分）如圖， PA、PB是 O的切線， A、B為切點， AC是 O的直徑，P=50o，求 BAC的度數？21（ 6 分）已知兩同心圓， 大圓的弦 AB切小圓于 M，若環形的面積為9，求 AB的長22（6 分）一塊等邊三角形的木板，邊長為 1，現將木板沿水平線翻滾（如圖） ，那么 B點從開始至結束所走的路徑長度是多少？23（8 分）已知如圖 6， C 是 O 的直徑 AB的延長線上的一點， D 是 O上的一點且 AD=CD， C=30，求證： DC是 O的切線24（8 分）如圖，

6、AB是 O的直徑， CD切 O于 E，ACCD于 C，BD CD于 D，交 O于 F，連結 AE、EF（1）求證： AE是 BAC的平分線；（2）若 ABD= 60 ，則AB與EF是否平行？請說明理由OBAFCED25（8 分）如圖， BC是 O的直徑， A 是弦 BD延長線上一點，切線 DE平分 AC于 E，求證：（ 1） AC是 O的切線（2）若 AD DB=32， AC=15，求 O的直徑26（8 分）如圖 8，點 I 是 ABC的內心， AI 的延長線交邊BC于點 D，交 ABC外接圓 O于點 E，連接 BE、CE（ 1）若 AB=2CE，AD=6，求 CD的長（ 2）求證： C、 I

7、 兩個點在以點 E為圓心， EB為半徑的圓上27（ 8 分）正方形網格中，每個小正方形的邊長為1 個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為A（3，0）的 A 被y 軸截得的弦長BC=8，如下圖所示，解答下列問題：（ 1） A的半徑為；（ 2）請在右圖中將 A先向上平移 6 個單位，再向左平移 8 個單位得到 D，觀察你所畫的圖形知 D的圓心 D點的坐標是； D 與 x 軸的位置關系是； D 與 y 軸的位置關系是； D與 A的位置關系是（畫圖正確得 2 分）YCEOAXB28（9 分）如圖， AB是 O 的直徑，把 AB分成幾條相等的線段，以每條線段為直徑分別畫小圓，設= ，那么O的周長=AB aL（1）計算：把AB分成兩條相等的線段，每個小圓的周長L =；2把 AB分成三條相等的線段，每個小圓的周長L3=；把 AB分成四條相等的線段，每個小圓的周長L4=；把AB分成n條相等的線段，每個小圓的周長n=；L（2）請仿照上面的探索方法和步驟，計算指導出：當把大圓直徑平均分成n 等分時，以每條線段為直徑畫小圓，那么每個小圓的面積Sn 與大圓的面積S的關系是： Sn=S參考答案一、填空題1120 度 2 9cm 3 6cm 4 CDAB 560 7 95度 8 2 9 5或1 10 3011 124 度 12 13直角三角形1415 6