1、第九章第九章 穩恒磁場穩恒磁場21、自然磁現象、自然磁現象 磁性：磁性：具具有能吸引鐵磁物資有能吸引鐵磁物資(Fe、Co、Ni）的一種特性）的一種特性。磁體：具有磁性的物體磁體：具有磁性的物體磁極：磁性集中的區域磁極：磁性集中的區域地磁：地球是一個大磁體。地磁：地球是一個大磁體。磁極不能分離，（磁極不能分離，（正負電荷可以分離開）正負電荷可以分離開）3、 磁現象起源于運動電荷磁現象起源于運動電荷I磁電聯系的例子：磁電聯系的例子： 磁體對載流導線的作用；磁體對載流導線的作用； 通電螺線管與條形磁鐵相似；通電螺線管與條形磁鐵相似； 載流導線彼此間有磁相互作用；載流導線彼此間有磁相互作用；18191

2、820年丹麥物理學家奧年丹麥物理學家奧斯特發現了電流的磁效應。斯特發現了電流的磁效應。1820年年4月，奧斯特做的實驗：月，奧斯特做的實驗： 通電流的導線對磁針有作用，通電流的導線對磁針有作用，使磁針在電流周圍偏轉。使磁針在電流周圍偏轉。說明：說明：磁現象與運動電荷之間有著深刻的聯系。磁現象與運動電荷之間有著深刻的聯系。4 分子電流假說分子電流假說、磁力、磁力近代分子電流的概念：近代分子電流的概念： 軌道圓電流自旋圓電流分子電流軌道圓電流自旋圓電流分子電流 一切磁現象都起源于電流，任何物質的分子中都存在一切磁現象都起源于電流，任何物質的分子中都存在著環形電流，相當于一個基元磁體，當它們作規則排

3、列著環形電流，相當于一個基元磁體，當它們作規則排列時，宏觀上便顯示出磁性。時，宏觀上便顯示出磁性。 1822年安培年安培分子電流分子電流 磁體與磁體間的作用；磁體與磁體間的作用； 電流與磁體間的作用；電流與磁體間的作用； 磁場與電流間的作用；磁場與電流間的作用； 磁場與運動電荷間的作用；磁場與運動電荷間的作用； 磁力。磁力。51、磁場、磁場1 1）磁力的傳遞者是磁場磁力的傳遞者是磁場2 2）磁場是由運動電荷所激發磁場是由運動電荷所激發3 3）磁場對外的重要表現磁場對外的重要表現電流電流( (或磁鐵或磁鐵) )磁場磁場電流電流( (或磁鐵或磁鐵) )靜止電荷靜止電荷 靜電場靜電場運動電荷運動電荷

4、 電場電場 + + 磁場。磁場。(1)(1)磁場對進入場中的運動電荷或載流導體有磁力的作用；磁場對進入場中的運動電荷或載流導體有磁力的作用；(2)(2) 磁場具有能量。磁場具有能量。磁場磁場電場電場特殊形態的物質。特殊形態的物質。6 2、磁感應強度、磁感應強度1 1）磁矩：）磁矩： 定義定義S 與與 I 的乘積為磁矩的乘積為磁矩 (多匝線圈乘以線圈匝數多匝線圈乘以線圈匝數)mPNISn 式中式中N 為線圈的匝數，為線圈的匝數，n0為線圈為線圈的法線方向，的法線方向，Pm與與I 組成右螺旋。組成右螺旋。 2 2）磁場方向：）磁場方向：ImP ImPB使線圈磁矩處于穩定平衡使線圈磁矩處于穩定平衡位

5、置時的磁矩的方向。位置時的磁矩的方向。73 3）磁感應強度的大小）磁感應強度的大小m axmMBp=磁感應強度的單位磁感應強度的單位1特斯拉特斯拉104高斯（高斯（1T104GS） 是試驗線圈受到的最大磁力矩、是試驗線圈受到的最大磁力矩、 是試驗線圈的磁矩。是試驗線圈的磁矩。maxMmP81. 磁磁 力力 線線 規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度規定：曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度 B B 的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度 B B 的大小的大小. .III92. 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理BSNBSSNISN

6、I磁場中某點處垂直磁場中某點處垂直 矢量的矢量的單位面積上通過的磁感線數單位面積上通過的磁感線數目等于該點目等于該點 的數值的數值.BB10 磁通量磁通量：通過某一曲面通過某一曲面的磁感線數為通過此曲面的磁的磁感線數為通過此曲面的磁通量通量. .cosBSBSq=nB SB e S= =v vvvddcosB Sq=sdSB單位單位21W b 1T 1m ddBS=vvBsSdBsBsBne11BS111dd0BS=vv222dd0BS=若若25(2) (2) 無限長的螺線管無限長的螺線管 nIB021（3 3）半無限長螺線管）半無限長螺線管12,02pbb=或由或由 代入代入12/ 2,0b

7、pb=()021coscos2nIBmbb=-nI021xBnI0OnIB026Ro解法一解法一 圓電流的磁場圓電流的磁場d2dd2Ir rr rws pswp=00ddd22IBrrmm sw=Bv0,s向外向外 例例4 半徑半徑 為為 的帶電薄圓盤的電荷面密度的帶電薄圓盤的電荷面密度為為 , , 并以角速度并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉動繞通過盤心垂直于盤面的軸轉動 ，求圓盤中心的磁感強度求圓盤中心的磁感強度. .wRsrrd000d22RRBrm swm sw=0,s向內向內Bv27解法二解法二 運動電荷的磁場運動電荷的磁場v002dd4qBrmp=d2dqr rs p=vrw=

8、0dd2Brm sw=000d22RRBrm swm sw=Rorrd28 靜電場靜電場: 0d lE靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場:?d lB 以無限長載流直導線為例以無限長載流直導線為例 rIB20LlBdLlBdcosLrrId20I0磁場的環流與環路中所包圍的電流有關磁場的環流與環路中所包圍的電流有關 ILPIBrrLrldd29 若環路中不包圍電流的情況？若環路中不包圍電流的情況？IL 若環路方向反向，情況如何？若環路方向反向，情況如何？IBrLld rdLLrrIlBd2d0I01dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIBlBlBdd21對一對線元來說對

9、一對線元來說 2211cosdcosdlBlB2201102d2drIrrIr0d環路不包圍電流，則磁場環流為零環路不包圍電流，則磁場環流為零 1230 推廣到一般情況推廣到一般情況 kII 1nkII1 在環路在環路 L 中中 在環路在環路 L 外外 LiLlBlBdd則磁場環流為則磁場環流為 LilBd010kiiI內）LIkii(10 安培環路定律安培環路定律 恒定電流的磁場中，磁感應強度沿一閉合路徑恒定電流的磁場中，磁感應強度沿一閉合路徑 L L 的線積分的線積分等于路徑等于路徑 L L 包圍的電流強度的代數和的包圍的電流強度的代數和的 0 倍倍內iLIlB0d環路上各點的環路上各點的

10、磁場為所有電磁場為所有電流的貢獻流的貢獻L1I2IiI1kInIkIP31(1) 積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系積分回路方向與電流方向呈右螺旋關系滿足右螺旋關系時滿足右螺旋關系時 0iI反之反之 0iI(2) 磁場是有旋場磁場是有旋場 電流是磁場渦旋的軸心電流是磁場渦旋的軸心 (3) 安培環路定理只適用于閉合的載流導線，對于任意設想安培環路定理只適用于閉合的載流導線，對于任意設想的一段載流導線不成立的一段載流導線不成立aILLlBdLlaIdcoscos4210圖中載流直導線圖中載流直導線, 設設 4/2112aaI222240220II0例如例如討論討論則則 L L 的環流為的環流為:

11、:32 例例求無限長圓柱面電流的磁場分布。求無限長圓柱面電流的磁場分布。 RIrPL解解 系統有軸對稱性，圓周上各點的系統有軸對稱性，圓周上各點的 B 相同相同PIddIBddB時時過圓柱面外過圓柱面外P 點點做一圓周做一圓周Rr LlBdcosLlB drB 2I0rIB20LlBdcosLlB drB 2Rr 時在時在圓柱面圓柱面內做一圓周內做一圓周00B33無限長圓柱體載流直導線的磁場分布無限長圓柱體載流直導線的磁場分布 Rr 區域：區域：rIB20區域：區域：Rr rB 220rj2RIj202 RIrB推廣推廣RI34roIN例例 求螺繞環電流的磁場分布及螺繞環內的磁通量求螺繞環電流的磁場分布及螺繞環內的磁通量 解解 h1R2RSrd 在螺繞環內部做一個環路，可得在螺繞環內部做一個環路，可得LlBdcosLlB drB2NI0rNIB2/0 若螺繞環的截面很小，若螺繞環的截面很小，rr IrNB20內nI0 若在外部再做一個環路，可得若在外部再做一個環路，可得 0iI0外B螺繞環內的磁通量為螺繞環內的磁通