1、.論幾何教學的滑坡現(xiàn)狀及相應對策一、幾何教學在中學數(shù)學教學中的現(xiàn)狀一三個時期中學開設幾何課程的時段1992年以前，初一數(shù)學課僅安排代數(shù)，從初二開場才安排幾何課，初二、初三直到高中，代數(shù)與幾何同時開設，齊頭并進。1992年國家教委正式公布施行九年義務教育教學大綱以后，幾何課的開設時間提早了，從初一下學期開場安排幾何，直到高中，代數(shù)與幾何同時開設，齊頭并進。幾何課的課時比例略低于代數(shù)：在整個初中數(shù)學課程中約占45%，在高中數(shù)學課程中約占40%。2019年教育部制定的新的?數(shù)學課程標準中，對于幾何內(nèi)容的安排表達了三個特點：一是幾何課的開設時間提早了，不光是相當于初中的7-9年級學段，而且在相當于小學

2、的1-6年級學段都安排有簡單幾何知識的內(nèi)容。二是幾何課的課時壓縮了，過去初中數(shù)學課是代數(shù)與幾何兩大分支齊頭并進，而如今卻是代數(shù)、幾何、概率三大內(nèi)容，幾何的份量顯然壓縮了。三是幾何課以“空間與圖形的名目出現(xiàn)，一開場就兼有平面和立體的內(nèi)容，而且重理論，輕體系。二滑坡的現(xiàn)實幾何是整個中學數(shù)學教學內(nèi)容的重要部分。幾何課在整個初中課程中是難點，是瓶頸。云南省曲靖市初中數(shù)學教學中普遍存在的現(xiàn)象是，從初一下學期開設幾何課開場，數(shù)學成績就明顯出現(xiàn)分化。數(shù)學成績好的學生必定幾何成績好，而相當大一部分學生幾何成績開場下滑，而且由怕幾何而怕數(shù)學因為數(shù)學考試通常都是代數(shù)與幾何內(nèi)容合在一起的，對于占40%的幾何題都束手

3、無策，自然就害怕數(shù)學了，因幾何學不好便認為自己學數(shù)學不行，更有甚者就此對數(shù)學喪失了信心。怕幾何怕數(shù)學厭數(shù)學最終放棄數(shù)學，致使部分學生就這樣不自愿而又無可奈何地成為“文科生。中學生幾何學習困難主要反映在以下幾個方面：1幾何證明中嚴格的邏輯要求使學生普遍認為幾何太抽象、太難學。2語言表述關。過分專業(yè)而嚴密的表達要求使不少初學幾何的學生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達的意思都被幾何語言搞糊涂了。3害怕幾何證明題。對證明無從下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算證出來了。4根本的邏輯常識欠缺。對逆命題、反證法等理解不了。5“數(shù)學問題解決的意識淡薄，停留在模擬做現(xiàn)成題的程度，遇到需要作輔助線的題

4、目束手無策。6不會畫圖、看圖、用圖。課本上的圖形沒有充分利用，反成障礙。7不擅長與周圍實際生活聯(lián)絡起來去豐富想象。二、原因分析一現(xiàn)行教材體系的原因現(xiàn)行中學數(shù)學教材中的幾何素材以其嚴謹、抽象、枯燥的呈現(xiàn)方式相對單一。幾何內(nèi)容的過分抽象，過分強調(diào)演繹推理，幾何教材的過分“數(shù)學化，使學生缺少將所學知識與現(xiàn)實生活嚴密聯(lián)絡的時機，使學生的空間觀念、空間想象才能的形成和培養(yǎng)受到相當大的限制。特別是教材中造成更多的人害怕幾何，厭惡幾何，甚至遠離幾何，對幾何乃至整個數(shù)學喪失信心和繼續(xù)學習的興趣。二老師方面的原因老師是教學的關鍵。學生怕幾何，學不好幾何，首先的責任在于老師。數(shù)學教學從幾何滑坡并不是全國都存在的普

5、遍現(xiàn)象，也不是云南省曲靖市歷來就有的現(xiàn)象。與沿海興隆地區(qū)相比，云南省曲靖市的幾何教學質量的差距較大，其原因主要是老師程度有較大的差距，我們的中學里教學程度很高的老師并不很多。沿海興隆地區(qū)的老師可以教到使學生喜歡幾何筆者曾在火車上遇到幾個浙江的生意人在一起證明幾何題，感觸頗深，而我們的不少老師卻教得使學生越來越怕幾何。過去，云南省曲靖市許多學校包括縣級中學都有一些教學程度很高的名師那時云南省的高考并不在全國倒數(shù)名列，如今根底教育大大開展了。但老師的程度卻跟不上這種開展的要求。包括老師的師德程度、業(yè)務根底和掌握先進的教育教學理論、方法而最終表達出來的教學程度。為什么同樣的教材，同樣年齡段的初中學生

6、，人家就能喜歡幾何，學得好幾何，而我們的學生怕幾何，學不好幾何，首先還是應從老師方面去找原因。第一，沒有很好地引導學生人門。一開場就過分強調(diào)嚴密、抽象、困難，把學生嚇退在幾何的門外。沒有很好地做到“師傅領進門。第二，不擅長聯(lián)絡實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學生對于幾何始終親不起來，愛不起來。第三，還有部分老師自己就沒有從根本上把相關的知識搞懂，一知半解，以其昏昏，怎能使人昭昭，例如在教學中一味強調(diào)嚴密、嚴格，殊不知所謂嚴格是有前提的，是在一定范圍內(nèi)而言的。在中學幾何的教學公理系統(tǒng)里，不少地方就不可能做到真正的嚴格，有的不得不借助直觀。這一事實，部分老師自己就沒有搞清

7、楚。第四，有的數(shù)學老師自己本身就不喜歡數(shù)學，不喜歡幾何，這樣的老師是不可能教出喜歡幾何的學生的。第五，老師缺乏新的教學理念，沒有創(chuàng)新意識，方法陳舊，教得太死，扼制了學生的思維開展。三學生方面的原因1、首先還是沒有解決好“人門問題。有不少學生初中幾何學了兩年半實際上還沒有人門。對幾何的思維方式和表達方式還莫名其妙。見到幾何題就頭疼，談幾何色變。由怕到差，由差到不愛，由不愛到討厭，由討厭到放棄幾何，甚至放棄數(shù)學的學習。2、許多學生在學習幾何過程中沒有體會到成功的愉悅，只有一籌莫展的痛苦因此失去自信。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。有的學生說，一道幾何題證出來后，自己會感到很快樂，很自豪，很有信

8、心。然而，成功是要付出艱辛努力的成功，并不是每一個學生在學習幾何時都能做到和體會到的。3、與生活聯(lián)絡少，動手少。問卷調(diào)查說明，即使不喜歡幾何這門課的學生，仍是喜歡畫幾何圖形的。這一點沒有被很好地抓住和開掘。4、語言關沒有過好。通常的語言表達與數(shù)學語言幾何語言表達有點類似白話文與文言文。白話文通俗易懂、自然、群眾化，文言文精練，寓意深化，但難以掌握。有時用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小，根本做法其實人人都會，因為吃飯時人人都會比較兩支筷子的長短，就是把它們的“一端對齊，看另一端。但對幾何教科書上的表達：“把線段A'B&#3

9、9;移到AB上，使A‘與A重合，A'B'順著AB落下，這時假如B'落在點A點B之間，就說線段A'B'小于線段AB,記作A'A'5、吃苦耐勞的精神缺乏。學習幾何，訓練邏輯思維才能都是要動腦筋、要吃苦的。而有的學生恰恰就是怕吃苦、怕動腦，當然是學不好幾何的。6、其他方面的知識跟不上，包括語文知識，生活經(jīng)歷等，因此對幾何題的理解才能，解答時的表述才能等方面都還欠缺。7、不擅長聯(lián)想。幾何本來就是我們生活空間中的科學?，F(xiàn)實生活中，有豐富的幾何知識，立體幾何中學生感到最困難的

10、“直線與平面詳細例子周圍比比皆是。例如異面直線是立體幾何的一處難點，而立交橋就是異面直線的鮮活例子。我們的學生卻很少將現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與書本上的知識聯(lián)絡起來。三、對策老師的師德程度，業(yè)務程度的進步，是解決問題的重要方面，這有待于教育行政等部門和老師共同努力，而在數(shù)學教學的詳細工作中，還應從以下幾方面努力。第一，首先認識要統(tǒng)一：幾何的作用是不可替代的。不能因為幾何難學就不要幾何。在認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的親密關系，使數(shù)學現(xiàn)實化方面，幾何的作用是不可替代的，在構建直觀的、形象化的數(shù)學模型方面，幾何也有其獨特的作用。歐氏幾何有兩千多年的輝煌歷史，是人類文明成果中的一個瑰寶。對歐氏幾何的恰當學習，不僅能為

11、學生邏輯思維的訓練及邏輯推理才能的培養(yǎng)提供良好時機，更重要的是，通過推理論證的學習使學生體驗邏輯的力量和證明的意義，體會“公理化的數(shù)學思想方法。第二，義務教育階段的幾何學習應有4個步驟：直觀感知操作確認思辨論證度量計算。須知是要在數(shù)學活動中來學習幾何，即“做數(shù)學。應使學生在觀察物體，認識方位、制作模型、圖案設計，實驗操作等親身活動中來體會、來感受數(shù)學、培養(yǎng)和開展學生的幾何直覺、空間觀念。并強調(diào)注重探究圖形性質的過程。在此根底上，才談得上對根本圖形的根本性質進展有限而必要的論證訓練，理解證明的意義，體會證明的思想，獲得一定的推理才能和論證意識。并且這里所言推理才能，不僅是指邏輯推理，還包括了合情

12、推斷才能，這樣做也才完全符合認識論證“由感性認識到理性認識的一般規(guī)律。我國的幾何教學歷來較重視了上面所說的后兩個步驟，而較無視前兩個步驟。傳統(tǒng)的幾何教材多以嚴謹、抽象、枯燥的單一呈現(xiàn)方式。也就是前兩個步驟未做好就跨人后兩個步驟。這對于十二三歲的初中學生來說，幾乎成了難以逾越的障礙，處于被動學習狀態(tài)。純粹的思辨論證及枯燥的計算不僅壓抑了學生思維的開展，而且也扼殺了幾何的活力。第三，只有改革才能找到出路，包括課程內(nèi)容體系的改革和教學方法的改革，當然首先是理念的改變。正在施行的第八次根底教育課程改革將對我國根底教育的開展產(chǎn)生深遠的影響。教育部公布的?數(shù)學課程標準?中對初中幾何內(nèi)容的處理方式也提出了指

13、導性意見：“不再單純以學科為中心組織教學內(nèi)容，不再刻意追求學科體系的嚴密性、完好性、邏輯性。注重與學生的經(jīng)歷結合在一起，使新知識、新概念建立在學生現(xiàn)實生活的根底之上。第四，義務教育階段幾何課程最重要的目的應該是，使學生更好地理解賴以生存的三維空間，開展學生的空間觀念和幾何直覺。幾何教學應使學生在空間觀念、合情推斷和演繹論證、定量思維等方面都獲得開展。幾何的學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、鮮活有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。動手理論、自主探究與合作交流等都是學生幾何學習的重要渠道。使學生養(yǎng)成“說理有據(jù)的習慣，尊重客觀事實的精神，形成質疑、反思的習慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的

14、根本方法，是初中幾何證明教學部分的核心內(nèi)容。第五，實在解決好人門問題，有效引導學生真正人門。使學生先跨進幾何世界，再在這個世界中探求、學習幾何。第六，與數(shù)學的其他內(nèi)容相比，幾何內(nèi)容更容易激起學生對數(shù)學的情感體驗。數(shù)學本身并不枯燥，幾何更應是活生生的。因此，培養(yǎng)學生興趣很重要，要使學生先愛上幾何，再學習幾何。而且這種興趣還不能僅僅停留在直接興趣，而應包含間接興趣。要愛上幾何必須首先不怕幾何，要不怕幾何必須在幾何活動中有成功的感受，這就是老師應當引導學生去做的，成功的幾何教學應該是，從學生的生活經(jīng)歷和已有的知識背景出發(fā)，充分利用現(xiàn)實生活中的幾何素材，向學生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的時機，幫助他

15、們在自主探究的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學知識和技能、根本的數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)歷，體會數(shù)學活動成功的愉悅。第七，義務教育階段的相當一部分時間學習直觀幾何，實驗幾何，而不是過分強調(diào)演繹幾何。因為實驗幾何和直觀幾何更貼近學生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)歷，更有利于把幾何學習變?yōu)橛腥さ模錆M想象力和富有推理的活動，同時也是學習演繹幾何的前提和根底。第八，在三維空間中觀察、認識周圍的三維空間。學習幾何最有利的條件就是人本身就處在三維空間之中，也就是說，學習者處在學習對象的包圍之中，只要注意觀察，周圍到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子。因此，義務教育階段學生認識幾何，應是由空間到平面，再由平

16、面到空間的過程，而不是像傳統(tǒng)教材那樣局限于二維的平面圖形。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。

17、第九，初中學生的幾何證明內(nèi)容是不可缺少的。但對幾何證明的把握應當是：不是過分地更多地追求證明的技巧，證明的速度和題目的難度，而是使學生養(yǎng)成“說理有據(jù)的態(tài)度，尊重客觀事實的精神，養(yǎng)成質疑、反思的習慣，并在此根底上增強證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的根本方法，體味探究圖形性質的過程。體驗邏輯的力量，體會“公理化的數(shù)學思想方法。注意不要追求過難過偏的題目的證明?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那

18、般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。第十，加強畫圖教學，從畫幾何圖形人手來學習幾何，從畫幾何圖形人手來感受幾何。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有不少學生即使不喜歡幾何課，也還是比較喜歡畫幾何圖形。老師應抓住這一點從畫圖角度來吸引學生喜歡幾何，逐步人門。第一步是使學生可以畫出符合要求的幾