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高考理科數學考前30天-計算題專訓（十四）17已知在中，分別為內角，的對邊，且（1）求角的大小；（2）若，求的面積18如圖，在直三棱柱中，點為的中點，點為上一動點（1）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由（2）若點為的中點且，求二面角的正弦值19某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：乘坐站數票價（元）現有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站甲、乙乘坐不超過站的概率分別為，；甲、乙乘坐超過站的概率分別為，（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；（2）設甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量，求的分布列和數學期望20在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的上頂點和右焦點，的面積為，直線與橢圓交于另一個點，線段的中點為（1）求直線的斜率；（2）設平行于的直線與橢圓交于不同的兩點，且與直線交于點，求證：存在常數，使得21已知函數，（1）求函數的單調區間；（2）證明：
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