1、 九年級上數學第一次月考姓名 分數 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1、式子：； 中是二次根式的代號為 （ ）A、 B、 C、 D、 2、計算：÷×的結果是 （ ）A、0 B、 C、2 D、3 3、下列說法中，正確的是 （ ） A、如果，那么 B、 C、方程的根是 D、4、若分式方程有增根，則它的增根是 （ ） A、0 B、1 C、1 D、± 1 5、已知關于的一元二次方程有一個解為0，則的值為 ( )A、±2 B、2 C、2 D、任意實數 6、已知，且，的值為 （ ） A、2 B、-2 C、-1 D、0 7、若方程無實數根，則化簡等于 （ ） A

2、、5-a B、a-5 C、-a-5 D、無法確定 8、若正比例函數y=(a-1)x的圖像過第一、三象限，化簡的結果是 （ ） A、a-1 B、1-a C、（a-1)2 D、-（1-a)29、已知ABC的三邊長分別是6cm,7.5cm,9cm,DEF的一邊長為4cm,DEF的另兩邊 長是下列那一組時，這兩個三角形相似 （ ）A、2cm,3cm B、4cm ,5cm C、5cm,6cm D、6cm,7cm10、某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個，設該廠五、六月份平均每月的增長率為 x ,則x滿足的方程 （ ）A、50+50（1+x）+50（1+x）=182 B、50（1+

3、x）2=182 C、50（1+x2）=182 D、50（1+2x）=182 二、填空題：（每小題3分，共18分） 11、若有意義，則 。 12、已知、是方程0的兩根，則的值為 。 13、已知方程的一個實根是，則代數式的值為 。14、已知實數,滿足，則方程 的根的情況是 。15、在實數范圍內定義一種運算“*”，其規則為*，如5*35-3 16 根據這一規則，解決問題：已知三角形的每條邊都是方程*10的根，則此 三角形的周長為 。16、為落實“兩免一補”政策，某市2011年投入教育經費2500萬元，預計2013年投 入教育經費3600萬元，已知2011至2013年的教育經費投入相同的百分率逐年增長

4、， 則2012年該市要投入的教育經費為 萬元。三、解答題：（本大題共72分）17、計算：（每小題4分，共8分） （1） （2） 18、解方程：（每小題4分，共8分） （1） （2）（用配方法） 19、（6分）先化簡在求值：若，求的值 20、（8分）已知一元二次方程 （1）若這個方程有實根，求k的取值范圍； （2）若這方程有一個根為1，求 k的值 ； （3） 若以方程的兩根為橫坐標、縱坐標的點恰 好在反比例函數 的圖像上，求滿足條件的 m的最小值。21、（8分）請閱讀下列材料：問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。解：設所求方程根為y，則y=2x,所以，把代入已知方

5、程，得，化簡得。故所求的方程為。這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請用閱讀材料提供的換根法求新方程（要求把方程化為一般形式）：（1）已知方程，求一個一元二次方程。使它的根是已知方程根的相反數，則所求方程為： 。（2）已知關于的一元二次方程有兩個不等于零的實根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數。 22、（8分）已知：如圖，在RtABC中，B=，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發沿AB方向 向點B勻速移動，速度為1cm/s,點Q由點B出發沿BC方向向點C勻速移動，速度為2cm/s,如果動點， 同時從 ，兩點出發 ，幾秒鐘后，的面積為23、（8分）某商

6、場將某種產品的售價從原來的每件40元經兩次調價后調至每件32.4元。（1）若該商場兩次調價的降價率相同，求這個降價率；（2）經調查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件，若該商品原來每月可銷售500件 ，那么兩次調價后，每月可銷售該商品多少件？ 24、（8分）將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（空白部分）所占面積為原 來荒地面積的三分之二（精確到0.1m；3.14；28.66的算術平方根=5.35）。 (1)設計方案一（圖一）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路 （2）設計方案二（圖二）花園中的每個扇形都相同 以上兩種方案是否都能符合條件？若能，請計算出圖一中小路的寬和圖3中扇形的半徑； 若不能符合條件，請說明理由。 （圖1） （圖2）25、（10分） 現有一批進價為50元的臺燈，某商場銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤 ，決定提高銷售價格，市場調查表明：若按每盞75元的價格銷售，每月能賣出650盞； 若按每盞80元的價格銷售，每月能賣出600盞.