1、1 1、學習并掌握、學習并掌握橢圓的定義橢圓的定義；2 2、掌握、掌握橢圓標準方程橢圓標準方程的兩種形式；的兩種形式；3 3、能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程；、能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程；4 4、在學習數(shù)學的過程中，要勇于探、在學習數(shù)學的過程中，要勇于探索和創(chuàng)新。索和創(chuàng)新。分小組，分小組，準備畫板、紙、筆、繩，準備畫板、紙、筆、繩，合作完成實驗合作完成實驗畫出的軌跡是畫出的軌跡是_在這個過程中不變在這個過程中不變的量有哪些的量有哪些移動的筆尖滿足的移動的筆尖滿足的幾何條件是什么？幾何條件是什么？ 1取一條細繩取一條細繩 2把它的兩端固定在把它的兩端固定在板上的兩點板上的兩點F1、F2 3用鉛筆

2、尖（用鉛筆尖（M）把）把細繩拉緊，在板上慢細繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖慢移動看看畫出的圖形形動手實驗動手實驗橢圓橢圓2121MF,MFFF定長為繩長定點筆尖到兩個定點兩個定點的距離距離之和之和等于常數(shù)常數(shù)橢圓的定義橢圓的定義到兩個定點的距離之和到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡等于常數(shù)的點的軌跡橢圓的定義橢圓的定義到兩個定點的距離之和等于常數(shù)到兩個定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡的點的軌跡 兩定點距離：橢圓兩定點距離：橢圓= =兩定點距離：線段兩定點距離：線段 兩定點距離：無軌跡兩定點距離：無軌跡一一橢圓的定義橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個定點 的距離之和等于常數(shù) 的點的軌跡叫橢圓。F1

3、F2M21,F F（大于（大于|F1F2 |） 定點F1、F2叫做橢圓的焦點焦點。 兩焦點之間的距離|F1F2 |叫做焦距焦距，用2c 表示。 常數(shù)用2a表示。若21,FF是定點，且6|21FF，動點M滿足 821 MFMF，則點M的軌跡是（ ） A.圓 B.橢圓 C. 線段 D. 不存在 定義辨析定義辨析F1F2M二二求橢圓的標準方程求橢圓的標準方程11建系設(shè)坐標建系設(shè)坐標22分析列方程分析列方程33化簡作結(jié)論化簡作結(jié)論 1建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系通常遵循的原則：建立平面直角坐標系通常遵循的原則：對稱、簡潔對稱、簡潔MF1F2Oxy方案一方案一 1建立平面直角坐

4、標系建立平面直角坐標系F1F2 一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標軸的直線作為坐標軸 2分析列方程分析列方程OxyMF1F2解：取過焦點解：取過焦點F1、F2的直線為的直線為x軸，軸，線段線段F1F2的垂直平分線為的垂直平分線為y軸，軸，建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系. cFF221)0 ,(),0 ,(21cFcF caMFMF2221由橢圓的定義知),(yxM設(shè)代入坐標221)(ycxMF222)-(ycxMF得到方程aycxycx2)-()(2222（想一想：下面怎樣（想一想：下面怎樣化簡化簡？）？）122222cayax

5、ca22 ca 0-22ca222-cab 令則得到12222byax)0( ba橢圓的標準方程橢圓的標準方程 3化簡作結(jié)化簡作結(jié)論論) 0(12222babyax橢圓的標準方程橢圓的標準方程 yoF1F2Mx軸焦點在x焦距為c2焦點坐標為)0 ,(),0 ,(21cFcF 222-bac 的關(guān)系為cba,1162522yx.,，焦點坐標和焦距寫出cba方程辨析方程辨析14, 5ba3-22bac)0 , 3(),0 , 3(21FF 62 c焦距為橢圓標準方程再探究橢圓標準方程再探究 yxoF1F2M方案方案二二) 0(12222babxay橢圓的標準方程橢圓的標準方程軸焦點在y焦距為c2焦

6、點坐標為), 0(), 0(21cFcF222-bac 的關(guān)系為cba, yxoF1F2M0 12222babyax yoF1F2Mx yxoF1F2M0 12222babxay如何判斷焦點在哪個軸上如何判斷焦點在哪個軸上（1）分母哪個大，焦點就在哪個軸上）分母哪個大，焦點就在哪個軸上（2）焦點坐標）焦點坐標)0 ,( cx軸，焦點焦點在), 0(cy軸，焦點焦點在11625)1(yx11616)2(22yx0225259) 3(22yx.,和焦點坐標出在哪個坐標軸上，并寫？若是，則判定其焦點下列方程哪些表示橢圓cba方程辨析方程辨析2136422yx軸上焦點在y2, 6ba24-22bac)

7、24- , 0(),24 , 0(21FF369422 yx）（求解橢圓的標準方程求解橢圓的標準方程典例分析典例分析.圓的標準方程寫出滿足下列條件的橢例例1.,15, 4. 2, 1, 4. 1軸上焦點在軸上；焦點在ycaxba116)1(22 yx116)2(22 xy .23-250 , 20 , 2-準方程），求它的標，），并且經(jīng)過點（），標分別是（已知橢圓兩個焦點的坐例例2求橢圓的標準方程的步驟：（1）首先要判斷焦點位置，設(shè)出標準方程 （先定位）（2）根據(jù)條件求a,b （后定量）跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練寫出適合下列條件的橢圓的標準方程寫出適合下列條件的橢圓的標準方程.62-34），（并且經(jīng)過點

8、，軸上，焦距等于焦點在Px1.知識內(nèi)容知識內(nèi)容2.思想方法思想方法3.感情升華感情升華今天你學到了什么？今天你學到了什么？分母哪個大，焦點就在哪個軸上分母哪個大，焦點就在哪個軸上平面內(nèi)到兩個定點平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的距離之和之和等等于常數(shù)（大于于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡）的點的軌跡標準方程標準方程不不 同同 點點相相 同同 點點圖圖 形形焦點坐標焦點坐標定定 義義a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系焦點位置的判斷焦點位置的判斷222-bac yoF1F2Mx yxoF1F2M1.知識內(nèi)容知識內(nèi)容)0(12222babyax)0(12222babxay)0 ,(),0 ,(21cFcF ), 0(), 0(21cFcF求美意識，求美意識， 求簡意識，求簡意識，探索探索意識意識2.思想方法：思想方法：3.感情升華：感情升華：數(shù)形結(jié)合、坐標法數(shù)形結(jié)合、坐標法活學活用活學活用當堂檢測當堂檢測當堂檢測當堂檢測3.兩個焦點的坐標分別是（-4,0）,（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10.求橢圓的標準方程.A