全國高中數學聯賽模擬試題(八)_第1頁
全國高中數學聯賽模擬試題(八)_第2頁
全國高中數學聯賽模擬試題(八)_第3頁
全國高中數學聯賽模擬試題(八)_第4頁
免費預覽已結束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、全國高中數學聯賽模擬試題(八)姓名 得分第一試、選擇題:(每小題6分,共36分)1、設集合附 2,0,1 , N=123,4,5,映射 f :M戶N使對任意的x Ml,都有2、x+f (x)+xf (x)(A) 45是奇數,則這樣的映射(B) 27f的個數是(C) 15(D) 11已知sin2 =acos2 =b, 0 V一,給出tan4值的五個答案:4b;1 ab 13、a b 1其中正確的是:(A)若干個棱長為2、(B)(C)3、5的長方體,依相同方向拼成棱長為(D)90的正方體,則正方體的一條對角線貫穿的小長方體的個數是(A) 64(B) 66(C) 68(D) 704、遞增數列1,3,

2、4,9,10,12,13,,由一些正整數組成,它們或者是3的哥,或者是5、若干個3的哥之和,則此數列的第(A)729(B)972100項為(C) 243(D) 981CnCn Cn4mC n1 -(其中,x表示不超過x的最大整數)的值為(A)2n cosn(B)on n2 sin 46、(C)2nncos一4(D)2ns吟一個五位的自然數 abcde稱為“凸”數,當且僅當它滿足a<b< c, c>d>e (如12430, 13531等),則在所有的五位數中“凸”數的個數是(A) 8568(B) 2142(C) 2139(D) 1134二、填空題:(每小題9分,共54分)

3、22PH(H為垂足),并延長1、過橢圓 L 3一1上任意一點P,作橢圓的右準線的垂線 32PH到Q使得HR PH(>1).當點P在橢圓上運動時,點 Q的軌跡的離心率的取值范圍是2、已知異面直線a、b所成的角為60° ,過空間一點 P作與a、b都成角 (0<<90° )的直線1,則這樣的直線l的條數是f(尸.片4X23、不等式2 2x 9的解集為.1,1 2x4、設復數z滿足條件|zi|二1,且zw 0, z w 2i ,又復數 使得2i- -z為實數,z 2i則復數 2的輻角主值的取值范圍是 .1111 一5、 設 a1, a2, , 22002均為正頭數

4、, 且 一,貝U a1a2-j 220022 a12a22 220022的最小值是.6、在一個由十進制數字組成的數碼中,如果它含有偶數個數字8,則稱它為“優選”數碼(如12883, 787480889等),否則稱它為“非優選”數碼(如2348756, 958288 等),則長度不超過n (n為自然數)的所有“優選”數碼的個數之和 為.三、(20分)已知數列an是首項為2,公比為1的等比數列,且前 n項和為 2(1 ) 用&表木Sn+1 ;S- c(2)是否存在自然數 c和k,使得 上 >2成立.Sk c四、(20分)設異面直線a、b成60°角,它們的公垂線段為 EF,且

5、| EF=2 ,線段AB的長 為4,兩端點 A B分別在a、b上移動.求線段 AB中點P的軌跡方程.五、(20分)已知定義在R+上的函數f(x)滿足(i )對于任意 a、be R+,有 f (ab)=f (a)+f (b);(ii )當 x> 1 時,f (x) v 0;(iii ) f (3)= 1.現有兩個集合 AB,其中集合A=(p, q)|f (p2+1)f(5q)2>0,p、qCR+,集合 B=( p, q)| f( )+ - =0, p、qC R+.試問是否存在 p、q,使 A B ,說 q 2明理由.第二試、(50 分)如圖,AM AN是。的切線,M N是切點,L是劣

6、弧MNLk異于M N的點,過2 _點A平行于MN的直線分別交 ML NL于點Q P.若SoOSA POQ ,求證:/3POQ60 .二、(50分)1+5anan+1已知數列ai=20, a2=30, an+2=3an+i an ( n> 1).求所有的正整數 n,使得 是完全平方數.(50 分)設M為坐標平面上坐標為(p 2002,7 p 2002)的點,其中p為素數.求滿足下 列條件的直角三角形的個數:(1) 三角形的三個頂點都是整點,而且M是直角頂點;(2) 三角形的內心是坐標原點.參考答案 第一試、選擇題:題號123456答案ACBDDB二、填空題:四、五、1、3、5、2,04002Sn 1不存在.、證略;n=3.20022Sn2、0,01, 2,303,4,030603

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論