人教版八年級數學下冊第16章 二次根式 專項訓練1（含答案）_第1頁
人教版八年級數學下冊第16章 二次根式 專項訓練1（含答案）_第2頁
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1、第16章 二次根式 專項訓練專訓1.利用二次根式的性質解相關問題名師點金：對于二次根式，有兩個“非負”：第一個是a0，第二個是0，這兩個“非負”在解二次根式的有關題目中經常用到二次根式的被開方數和值均為非負數，是常見的隱含條件www.21-cn- 利用被開方數a0及二次根式的性質解決有關問題1若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_2若，則3xy的值為_3(中考黔南州)實數a在數軸上對應點的位置如圖，化簡a_.(第3題)4若x、y為實數，且y2，化簡：.5已知x，y為實數，且(xy)2，求xy的值 利用0求代數式的值或平方根6若|2ab1|0，則(ba)2 015()A1 B1 C52 0

2、15 D52 0157若與互為相反數，求6xy的平方根 利用0求最值8當x取何值時，3的值最小，最小值是多少？ 利用二次根式的非負性解決代數式化簡求值問題9設等式0成立，且x，y，a互不相等，求的值 利用被開方數的非負性解與三角形有關的問題10已知實數x，y，a滿足：，試問長度分別為x，y，a的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的周長；如果不能，請說明理由專訓2.比較二次根式大小的八種方法名師點金：含二次根式的數(或式)的大小比較，是教與學的一個難點，如能根據二次根式的特征，靈活地、有針對性地采用不同的方法，將會得到簡捷的解法較常見的比較方法有：平方法、作商法、分子有理化法、分

3、母有理化法、作差法、倒數法、特殊值法等21cnjycom 平方法1比較與的大小 作商法2比較與的大小 分子有理化法3比較與的大小 分母有理化法4比較與的大小 作差法5比較與的大小 倒數法6已知x，y，試比較x，y的大小 特殊值法7用“”連接x，x2，(0x2，原式2121.5解：由題意得：x的值為5.(xy)20，即(5y)20，y5.xy5(5)10.6A7解：由題意，得0，x30，y20，解得x3，y2，則6xy16，6xy的平方根為4.8解：0，當9x10，即x時，式子3的值最小，最小值為3.方法點撥：涉及二次根式的最小(大)值問題，要根據題目的具體情況來決定用什么方法一般情況下利用二次

4、根式的非負性求解21世紀教育網版權所有9解：因為0，所以a(xa)0且a(ya)0.又因為x，y，a互不相等，所以xa0，ya0，所以a0.代入有0，所以.所以xy.所以.10解：能根據二次根式的被開方數的非負性，得解得xy8，0.根據非負數的性質，得解得可以組成三角形，它的周長為35412.專訓21解：因為()2172，()2172，172172，所以()2()2.又因為0，0，所以.21教育網2解：因為1，易知0，0，所以.方法總結：作商比較兩個二次根式的大小的方法：當兩個二次根式(均為正數)均由分母和分子兩部分組成時，常通過作商比較它們的大小，先計算兩個二次根式的商，然后比較商與1的大小關系已知a0，b0，若1，則ab；若1，則ab；若1，則ab.21cnjy3解：，0

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