1、初三數學中考模擬試題注意事項：1本試卷滿分150分，考試時間為120分鐘 2卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其余各題均應給出精確結果一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內）1. 3的平方根是 ( )A9BCD2. 用代數式表示“與的2倍的差的平方”，正確的是 ( )A B C D3下列運算正確的是 ( )A BCDA B C D4下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )5不等式組的解集是 ( )A B CD6. 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成

2、傳輸信息設定原信息為，其中均為0或1，傳輸信息為，其中，運算規則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是 ( )A11010 B10111 C01100 D000117在2009年的三八婦女節，第一學習小組為了解本地區大約有多少中學生知道自己母親的生日，隨機調查了100個中學生，結果其中只有30個學生知道自己母親的生日對于這個關于數據收集與處理的問題，下列說法正確的是 ( )A調查的方式是普查 B本地區約有30%的中學生知道自己母親的生日C樣本是30個中學生 D本地區約有70個中學生不知道自己母親的生日第8題8

3、如圖所示，ABC中，點P、Q、R分別在AB、BC、CA邊上，且，已知陰影PQR的面積是19，則ABC的面積是 ( )A. 38 B. 42.8 C. 45.6 D. 47.5二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分請把結果直接填在題中的橫線上）9分解因式：10溫家寶總理在第十一屆全國人民代表大會第一次會議上作政府工作報告，指出過去五年我國城鎮居民人均可支配收入已由2002年7703元增加到2007年13786元，13789這個數據用科學記數法表示為 . 11已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，則它的側面積為 12若正比例函數的圖象經過點(2，4)，則的值為13在體育中考項

4、目跳繩的訓練中，小明5次試跳的成績是（單位：個）：68，94，95，88，95，則小明試跳成績的平均數是個14多邊形的每個外角的度數都等于40°，則這個多邊形的邊數為 15將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置若AEBC，則AFD的度數是 . 第16題第15題第18題16如圖，O中，OBAC，A=40°，則C . 17學校舉行“五月歌會”，需要從包括小明在內的5名候選者中隨機抽取2名同學做節目主持人，那么恰好抽到小明的概率是 . 18如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _三、解答題（本大題共有10小題，共96分，解

5、答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19解答下列各題（本題有2小題，第（1），（2）小題每題4分，共8分）計算：()2009()0先化簡，再求值：，其中20（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，ADDE，AFDE，垂足為F. 求證：AFAB21（本小題滿分8分）如圖，將一個轉盤3等份，并在每一份內注上“紅、藍、黃”標記. 小明和小亮用這個轉盤進行“配紫色”游戲. 游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明贏，否則小亮贏. 若僅轉動轉盤兩次，兩次轉出的顏色恰好配成紫色，則該事件屬

6、于 事件；(填“必然”或“隨機”)你認為誰獲勝的概率大？請通過“畫樹狀圖”或“列表”的方法加以分析說明 22（本小題滿分8分）為切實減輕中小學生課業負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業負擔情況進行調查. 在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示這次被抽查的學生有 人；請補全頻數分布直方圖；被調查這些學生每天完成課外作業時間的中位數在 組（填時間范圍）；若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少

7、名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘） (改編)23（本小題滿分10分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，過點C作O的切線交AB的延長線于點D，已知D30°. 求A的度數；若點F在O上，CFAB，垂足為E，CF，求圖中陰影部分的面積. (自編)24. 先閱讀下面材料，然后解答問題：（本小題滿分10分）【材料一】：如圖，直線l上有、兩個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點、的距離之和最小，很明顯點P的位置可取在和之間的任何地方，此時距離之和為到的距離. 如圖，直線l上依次有、三個點，若在直線l上要確定一點P，且使點P到點、的距離之和最小，不難判斷，點P的位置應取

8、在點處，此時距離之和為到的距離. (想一想，這是為什么？)不難知道，如果直線l上依次有、四個點，同樣要確定一點P，使它到各點的距離之和最小，則點P應取在點和之間的任何地方；如果直線l上依次有、五個點，則相應點P的位置應取在點的位置. 圖圖【材料二】：數軸上任意兩點a、b之間的距離可以表示為. 【問題一】：若已知直線l上依次有點、共25個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在 ；若已知直線l上依次有點、共50個點，要確定一點P，使它到已知各點的距離之和最小，則點P的位置應取在 . 【問題二】：現要求的最小值，根據問題一的解答思路，可知當x值為 時，上式有最小值為 .

9、(改編)25. （本小題滿分10分） 如圖，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地甲、乙兩車到A 地的距離、（千米）與行駛時間 x（時）的關系如圖所示 根據圖象進行以下探究： 請在圖中標出 A地的位置，并作簡要的文字說明； 求圖中M點的坐標，并解釋該點的實際意義 在圖中補全甲車的函數圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數關系式 A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間(根據南京

10、2008中考題改編)26（本小題滿分10分）已知拋物線(a0)的頂點在直線上，且過點A(4，0)求這個拋物線的解析式；設拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由. 設點C(1，3)，請在拋物線的對稱軸確定一點D，使的值最大，請直接寫出點D的坐標. (自編)27（本小題滿分12分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑. 如圖1，損矩形ABCD，ABC=ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 . 在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上

11、(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡(改編)圖1如圖2，ABC中，ABC90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB3，BD，求BC的長. (自編)圖228（本小題滿分12分）已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB=40cm，AD=BC=20cm，ABC=120°點P從點B出發以1cm/s的速度沿著射線BC運動，點Q從點C出發以2cm/s的速度沿著線段CD運動，當點Q運動到點D時

12、，所有運動都停止. 設運動時間為t秒如圖1，當點P在線段BC上且CPQDAQ時，求t的值；在運動過程中，設APQ與梯形ABCD重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；初三數學中考模擬試題試題參考答案及評分說明一、精心選一選：(每小題3分，共24分)1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 8. C二、 細心填一填：(每空3分，共30分)9. 10. 11. 6 12. 2 13. 88 14. 9 15. 75° 16. 10° 17. 18. . 三、認真答一答：(本大題共有10題，共96分)19. 解答下列各題：

13、(本題有2小題，第、小題每題4分，共8分)解：原式112(3分)（4分）解：原式(3分) (4分)20（本小題滿分8分） AFDE，AFB=90°. (1分)在矩形ABCD中，ADBC，C=90°，ADFDEC，(3分)AFBC90°(4分)ADDE，ADFDEC，(7分)AFAB(8分)21（本小題滿分8分） 隨機；(2分) 列表如下： 第一次第二次紅黃藍紅紅紅黃紅藍紅黃紅黃黃黃藍黃藍紅藍黃藍藍藍或樹狀圖 由表或圖可知，共有9種可能的結果，其中同色或配成紫色的結果出現5次，P(小明贏)， P(小亮贏)，P(小明贏)>P(小亮贏) , 小明獲勝的概率大. 評

14、分說明：列表正確或畫對樹狀圖得3分，兩個概率每求對一個得1分，比較后得出結論再得1分22（本小題滿分8分）解：這次被抽查的學生有50人；如圖所示； 中位數在80至100分鐘這一小組內； 由樣本知，每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數有35人，占被調查人數的，故全校學生中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數約有人. 評分說明：第（1）小題正確得2分，第（2）畫圖正確得2分，第（3）小題答對得2分；第（4）小題比例算對得1分，最后得出結論得1分23（本小題滿分10分） 解：連結OC，CD切O于點C，OCD90°. (1分)D30°，COD

15、60°. (2分)OAOC，AACO30°. (4分)CF直徑AB， CF，CE，(5分)在RtOCE中，OE2，OC4. (6分)，.(8分)(10分)24. 先閱讀下面材料，然后解答問題：（本小題滿分10分）問題一：點處 (3分) 點和之間的任何地方 (6分)問題二：48 (8分) 1225 (10分)25. （本小題滿分10分）A 地位置如圖所示使點A滿足AB AC23 . (2分)乙車的速度150÷275千米/時, ，M(1.2，0) (3分) 所以點 M表示乙車 1.2 小時到達 A地(4分)甲車的函數圖象如圖所示 (5分) 當時，；(6分)當時，. (

16、7分) 由題意得，得； ，得. (9分) 兩車同時與指揮中心通話的時間為小時. (10分)26（本小題滿分10分）拋物線過點(0，0)、(4，0)，拋物線的對稱軸為直線. (1分) 頂點在直線上， 頂點坐標為(2，2). (3分) 故設拋物線解析式為，過點(0，0)，拋物線解析式為(5分)當APOB時， 如圖，BOAOAP45°，過點B作BHx軸于H，則OHBH. 設點B(x，x)，故，解得x6或x0(舍去)(6分)B(6，6). (7分) 當OPAB時，同理設點B(4x，x)故，解得x6或x0(舍去)，B(2，6) .(8分)H D(2，6).(10分)27（本小題滿分12分）解：AC；(1分)作圖如圖；(3分)點P為AC中點，PAPCAC.ABC=ADC=90°，BPDPAC，PAPBPCPD，(4分)點A、B、C、D在以P為圓心，AC為半徑的同一個圓上. (5分)解：菱形ACEF，ADC90°AE2AD，EC2CD，四邊形ABCD為損矩形，由可知，點A、B、C、D在同一個圓上. (7分) AM平分BAD，ABDCBD45°，ADCD，四邊形ACEF為正方形. (9分)點BD平分ABC，BD，點D到AB、BC的距