1、.解決圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題的方法重/難點(diǎn)重點(diǎn)：解決圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題的方法。難點(diǎn)：解決圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題的方法。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是每年高考的必考內(nèi)容，它的根本特征之一是周期性。即在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,物體的空間位置具有時(shí)間上的重復(fù)性。它的這一特點(diǎn)決定了某些圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的多解性。在分析圓周運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)相聯(lián)絡(luò)的問(wèn)題中,利用運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性來(lái)求解待求量成理解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。難點(diǎn)分析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)。因此，根據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求量是解答此類問(wèn)題的根本思路。特別需要提醒同學(xué)們注意的是，因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周

2、期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诒磉_(dá)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，必須把各種可能都考慮進(jìn)去，以下幾例運(yùn)算結(jié)果中的自然數(shù)“n正是這一考慮的數(shù)學(xué)外化。打破策略多解問(wèn)題是高考中常見(jiàn)的題型之一，對(duì)試題中題設(shè)條件的可能性、物理過(guò)程的多樣性及物體運(yùn)動(dòng)的周期性等因素分析不全，認(rèn)識(shí)不透，往往出現(xiàn)漏解的失誤。然而針對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題常涉及物體運(yùn)動(dòng)的周期性引起多解或是兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)。因此，根據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求量是解答此類問(wèn)題的根本思路。特別需要提醒注意的是，因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)

3、生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诒磉_(dá)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，必須把各種可能都給予考慮，并在計(jì)算中進(jìn)展正確的表達(dá)。利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性把另一種運(yùn)動(dòng)例如勻速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)聯(lián)絡(luò)起來(lái)。圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)運(yùn)動(dòng)通常也是獨(dú)立的，分別明確兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意用時(shí)間相等來(lái)聯(lián)絡(luò)。例1. 如下圖，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過(guò)圓筒。假設(shè)子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，那么圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少？解析：子彈穿過(guò)圓筒后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它再次到達(dá)圓筒壁時(shí)，假設(shè)原來(lái)的彈孔也恰好運(yùn)動(dòng)到此處，那么圓筒上只留下一個(gè)彈孔。在子彈運(yùn)動(dòng)位移

4、為d的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，其中n=0,1,2,3 解得角速度為： n=0,1,2,3例2. 質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，周期為T(mén)。當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)場(chǎng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度一樣，那么F的大小應(yīng)滿足什么條件？解析：速度一樣包括大小相等和方向一樣。由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才一樣。即質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)周n=0,1,2,3，經(jīng)歷的時(shí)間 質(zhì)點(diǎn)P的速度在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)到達(dá)v，由牛頓第二定律及速度公式得 聯(lián)立以上三式，解得：。例3. 如圖

5、3所示，在同一豎直面內(nèi)A物體從a點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B物體從圓心O處自由落下，要使兩物體在b點(diǎn)相遇，求A物體的角速度。解析：A、B兩物體在b點(diǎn)相遇，那么要求A從a勻速轉(zhuǎn)到b和B從O自由下落到b用的時(shí)間相等。 A從a勻速轉(zhuǎn)到b的時(shí)間例4. 如圖4所示，半徑為R的程度圓盤(pán)正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圓板中心O的正上方h高處程度拋出一球，此時(shí)半徑OB恰與球的初速度方向一致。要使球正好落在B點(diǎn)，那么小球的初速度及圓盤(pán)的角速度分別為多少？解析：要使球正好落在B點(diǎn)，那么要求小球在做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，圓盤(pán)恰好轉(zhuǎn)了n圈。 對(duì)小球： 對(duì)圓盤(pán)： 聯(lián)立以上三式：解得：【總結(jié)】上題中涉及圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)

6、這兩種不同的運(yùn)動(dòng)，這兩種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問(wèn)題時(shí)，常常用“時(shí)間這一物理量把兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)絡(luò)起來(lái)。例5. 如下圖，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)場(chǎng)自由下落。要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，那么Q球的角速度應(yīng)滿足什么條件？【審題】下落的小球P做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，小球Q做的是圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)要相碰，必須滿足時(shí)間相等這個(gè)條件。解析：設(shè)P球自由落體到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為t，由自由落體可得求得Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的時(shí)間也是t，但做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，有t=4n+1n=0，1，2，3兩式聯(lián)立再由T=得 4n+1=所以=4n+1 n=0，1，2，3【總結(jié)】由于圓周運(yùn)動(dòng)每個(gè)周期會(huì)重復(fù)經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置，故具有重復(fù)性。在做這類題目時(shí)，應(yīng)該考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性。打破反思為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在新授課開(kāi)場(chǎng)引導(dǎo)學(xué)生講述生活中的圓周運(yùn)動(dòng)，播放一段視頻，引導(dǎo)學(xué)生考慮圓周運(yùn)動(dòng)周期性的問(wèn)題，讓學(xué)生踴躍發(fā)言討論如何解決圓周運(yùn)動(dòng)周期性問(wèn)題，沿著學(xué)生的思路展開(kāi)討論，這樣學(xué)生的興趣就被很好的調(diào)動(dòng)起來(lái)，整節(jié)課都在學(xué)生積極參與的氣