1、 試卷類型：B2010年普通高等學校招生全國統一考試(廣東卷)數學(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分。考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

2、答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答選做題時。請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，則集合AB=A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02函數，的定義域是 A(2，) B(1,) C1，) D2，)3若函數與的定義域均為，則 A與

3、均為偶函數 B為奇函數，為偶函數 C與均為奇函數 D為偶函數，為奇函數4已知數列為等比數列，是它的前n項和，若，且與的等差中項為，則S5=w_w*w.k_s_5 u.c*o*m A35 B33 C31 D295若向量，滿足條件，則= A6 B5 C4 D36若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側，且與直線相切，則圓的方程是w_w w. k#s5_u.c o*m A B w_w*w.k_s_5 u.c*o*m C D7若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是w_w w. k#s5_u.c o*m A B C D8“>0”是“>0”成立的 A充分非必要條件 B必

4、要非充分條件 C非充分非必要條件 D充要條件9如圖1，為正三角形，則多面體的正視圖(也稱主視圖)是（D）10在集合a，b，c，d上定義兩種運算和如下：w_w w. k#s5_u.c o*m那么d Aa Bb Cc Dd二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分 （一）必做題(1113題)11某城市缺水問題比較突出，為了制定節水管理辦法， 對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中4位居民的月均用水量分別為， (單位：噸)根據圖2所示的程序框圖，若，分別為1，則輸出的結果s為 1.5 .12某市居民20052009年家庭年平均收入x（單位：萬元）與年平均支出Y（單位：

5、萬元）的統計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y1012根據統計資料，居民家庭年平均收入的中位數是 13 ，家庭年平均收入與年平均支出有 正 線性相關關系.13已知a，b，c分別是ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinA= 0.5 .（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD=a，CD=，點E，F分別為線段AB，AD的中點，則EF= 0.5a .15（坐標系與參數方程選做題）在極坐

6、標系（，）（）中，曲線與的交點的極坐標為 (1,) . w三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16（本小題滿分14分）設函數，且以為最小正周期（1）求；w_w w. k#s5_u.c o*m（2）求的解析式；（3）已知，求的值17（本小題滿分12分） 某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：w_w*w.k_s_5 u.c*o*m（1）由表中數據直觀分析，收看新聞節目的觀眾是否與年齡有關？w. k#s5_u.c o*m（2）用分層抽樣方法在收看新聞節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀

7、眾應該抽取幾名？（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率。w_w*w.k_s_5 u.c*o*m18.(本小題滿分14分) w_w w. k#s5_u.c o*m如圖4，是半徑為的半圓，為直徑，點為的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足平面，=. （1）證明：；（2）求點到平面的距離. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m來源:Zxxk.Com19.（本小題滿分12分）某營養師要為某個兒童預定午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐? w_w*w.k_s_5 u.c*o*m20.（本小題滿分14分）已知函數對任意實數均有，其中常數為負數，且在區間上有表達式.（1） 求，（2） 的值；（2）寫出在上的表達式，并討論函數在上的單調性；（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值. w_w*w.k_s_5 u.c*o*m21.（本小題滿分14分）已知曲線，點是曲線上的點（