1、r行程問題（綜合）a面知識梳理教學重、難點作業完成情況典題探究例1.小華在8點到9點之間開始解一道題，當時時針、分針正好成一直線，解完題時兩 針正好第一次重合.問：小明解這道題用了多長時間？例2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A地，乙和丙從B地同時出發相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求 A、B兩地間的距離。例3.甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明 同時分別從甲、丙兩站出發相向而行，小強經過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續前進，小強走到丙站立即返回，經過乙站300米時又追上小明，問：甲、

2、乙兩站的距離是多少米？例4.甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當甲到終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當乙到達終點時，丙離終點還有多少例5.甲、乙二人分別從 A B兩地同時出發，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如一、果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。例6. 一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的 3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發站發車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發一輛公共汽車？例7.甲、乙二人沿鐵路相向而行，速

3、度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙演練方陣1.兩車同時從甲乙兩地相對開出 中點36千米，甲乙兩地相距二人相遇？A檔（鞏固專練），甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離 千米.2 .小明從甲地到乙地，去時每小時走6公里，回來時每小時走9公里，來回共用5小時.小明來 回共走了 公里.3 .一個人步行每小時走 5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的 速度是步行速度的 倍.4 .一位少年短跑選手，順風跑90米用了 10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了 10 秒鐘.在

4、無風白時候，他跑100米要用 秒.5 .A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，丙從B城同時出發.相向而行. 甲、乙、丙分別以每小時 6千米、5千米、4千米的速度行進.求出發后經 小時，乙在甲丙之間的中點？6 .主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了 步.7 .兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走 米才能回到出發點.8 .騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發站出發，沿102路電車線前進，騎車人離

5、開出發地2100米時，一輛102路電車開出了始發站，這輛電車每分鐘行 500米,行5分鐘到達 一站并停車1分鐘，那么需要 分鐘，電車追上騎車人.9 .一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓練，從甲地出發，去時每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發現恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有 公里. 一J- 10.如圖,是一個邊長為 90米的正方形,甲從A出發，乙同時從 B出發,甲每分鐘行進 65米乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在 邊上.11 .動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬

6、上 2米時，另一只猴子 才爬了 1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？12 .三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行 車的速度比步行速度快兩倍.13 .鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進 ，行人速度為每小時 3.6公里, 騎車人速度為每小時10.8公里.這時有一列火車從他們背后開過來 ，火車通過行人用22秒鐘， 通過騎車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米 ？14 .一條小河流過 A、B、C三鎮.A B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時 11 千米.B、C兩鎮之間有木船擺渡

7、，木船在靜水中的速度為每小時 3.5千米.已知A C兩鎮水 路相距50千米，水流速度為每小時1.5千米.某人從A鎮乘汽船順流而下到 B鎮，吃午飯用去 1小時，接著乘木船又順流而下到 C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的水路路程是多少米.15 . A,B兩地間的距離是 950米.甲、乙兩人同時由 A地出發往返鍛煉.甲步行每分走 40米，乙跑步每分行150米,40分后停止運動.甲、乙二人第 次迎面相遇時距 B地最近，距 離是 米.16 .甲、乙兩個運動員分別從相距100米的直跑道兩端同時相對出發，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度來回勻速跑步，他們共同跑了 8分32秒，在這段時間內兩人多次

8、相遇 （兩人同時到達同一地點叫做相遇）.他們最后一次相遇的地點離乙的起點有 米.甲追上乙次，甲與乙迎面相遇 次.17 .甲、乙二人在400米圓形跑道上進行 10000米比賽.兩人從起點同時同向出發，開始時甲 的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米.當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少 2米，乙的 速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發現乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領先者到達終點時，另一人距終點多少米？B檔（提升精練）1 .甲乙兩人分別從圓的直徑兩端點同時出發，沿圓周行進。如果逆向行走則 50秒相遇，如果同向行走則甲追上乙需 300秒。求甲、乙的

9、速度比。2 .張濤坐在行駛的公共汽車上，忽然發現李梅正在向相反的方向步行，2分后汽車到站，1張濤下車去追李梅。如果張濤的速度是李梅的2倍，是汽車速度的那么張濤追上李梅4要多少分？3 .甲、乙兩人步行速度之比是 3:2 ,甲、乙分別由 A, B兩地同時出發，若相向而行，則 1 小時后相遇。若同向而行，則甲需要多長時間才能追上乙？4 .紅星小學組織學生排成隊步行去郊游，每分步行60米，隊尾的王老師以每分行 150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用 10分。求隊伍的長度。5 .甲、乙、丙三人每分分別行 60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從 A地同時出發相 向而行，途中甲遇到乙后 15分又

10、遇到丙。求 A, B兩地的距離。6 .甲、乙、丙三人在學校到體育場的路上練習競走，甲每分比乙多走10米，比丙多走 31米。上午9點三人同時從學校出發，上午10點甲到達體育場后立即返回學校，在距體育場310米處遇到乙。問：（1）從學校到體育場的距離是多少？ （2）甲與丙何時相遇（精確到秒）？7 . B兩地間有條公路，甲從A地出發步行到B地，乙騎摩托車從B地出發不停頓地往返于 A, B兩地之間。他們同時出發，80分后兩人第一次相遇，100分后乙第一次超過甲。問：當甲到達B地時，乙追上甲多少次？8 .乙兩車先后以相同的速度從 A站開出，10點整甲車距A站的距離是乙車距 A站距離的三 倍，10點10分

11、甲車劇A站的距離是乙車距 A站距離的二倍。問：甲車是何時從 A站出發的？9 .乙二人分別從 A, B兩地同時出發，若兩人同向而行，則甲26分趕上乙；若兩人相向而行，則6分可相遇。已知乙每分行 50米，求A, B兩地的距離C檔（跨越導練）1 . 一輛長12米的汽車以36千米/時的速度由甲站開往乙站，上午 10點整，在距乙站2000 米處迎面遇到一行人，1秒后汽車經過這個行人。汽車到達乙站休息10分后返回甲站。問：汽車何時追上這兒行人？2 .從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分步行82米，每隔10分遇到迎面開來的電車；乙每分步行60米，每隔10分15秒遇

12、上迎面開來的一輛電車。電車總站每隔多少分開出一輛電車？3 .從家里騎摩托車到火車站趕乘火車。若每時行30千米，則早到15分；若每時行20千米,則遲到5分。如果打算提前 5分到，那么摩托車的速度應是多少？一艘輪船順流航行120千米，逆流月行80千米共用16小時；順流月行60千米，逆流航行120千米也用16小時。求：水流的速度5 . 一艘輪船順流航行 80千米，逆流月行48千米共用9小時；順流月行64千米，逆流航行 96千米共用12小時。求：輪船的速度6 .甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個 火車經過甲身邊用了 18秒，2分后又15秒從乙身邊開過。問：（1

13、）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？7 .甲輪船和自漂水流測試儀同時從上游的A站順水向下游的 B站駛去，與此同時乙輪船自B站出發逆水向A站始來。7.2時后乙輪船與自漂水流測試儀相遇。已知甲輪船與自漂水流 測試儀2.5時后相距31.25千米，甲、乙兩船航速相等，求 A, B兩站的距離。8 .甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山。他們兩人下山的速度都是各 自上山速度的2倍。甲到山頂時，乙距山頂還有400米；甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。 求從山腳到山頂的距離。9 .男、女兩名運動員在長 110米的斜坡上練習跑步（坡頂為A,坡底為B）

14、。兩人同時從 A點出發，在A, B之間不停地往返奔跑。如果男運動員上坡的速度是3米/秒，下坡速度是5米/秒；女運動員上坡速度是 2米/秒，下坡速度是3米/秒，那么兩人第二次迎面相遇的 地點離A點多少米？成長足跡課后檢測典題探究正比例和反比例的性質參考答案一、行程問題考點1） 一般行程問題：基本公式：路程=速度X時間高級公式：（務必倒背如流，此兩公式太重要了）相遇問題（速度和X相遇時間 =路程和），追擊問題（速度差X追擊時間 =路程差）2）流水問題：水速對追擊和相遇時間無影響。原因？四者中只要知2就可求另外2個量。基本公式：順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速高級公式：船速=（順+逆）+2,

15、 水速=（順-逆）+ 23）非環形跑道多次相遇問題：要注意“第一次相遇行的全程數”與“第二次相遇行的全程 數”的關系。相遇次數全程個數再走全程數1 112 323 524 72IIIn2n-12環形跑道：每相遇一次，總路程多了一圈，不存在以上關系。所以如果速度和不變，則每相遇一次所用時間相同。二：行程問題主要方法：（1） 列方程求解；（2）畫圖分析；（3）抓住原因分析求解；（4）比例（常用到設數的方 法）例1小華在8點到9點之間開始解一道題，當時時針、分針正好成一直線，解完題時兩針正好第一次重合.問：小明解這道題用了多長時間？分析這道題實際上是一個行程問題 .開始時兩針成一直線，最后兩針第一次

16、重合.因此，在我們所考察的這段時間內，兩針的路程差為30分格，又因分格/分鐘，所以，當它們第一次重合時， 一定是分針從后面追上時針 .這是一個追及問 題，追及時間就是小明的解題時間。解；30- Cl-） =30, 2=321 （分鐘）答：小明解題共用了 325分鐘4例2甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A 地，乙和丙從 B地同時出發相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求 A、B兩地間的距離。甲.乙用遢于C點.此時 丙在點A!畫圖如下：甲、憫相遇于Eg.分析結合上圖，如果我們設甲、乙在點C相遇時，丙在D點，則因為過15分鐘后甲、丙在點E相

17、遇，所以C、D之間的距離就等于（40+60） X 15=1500 （米）。又因為乙和丙是同時從點 B出發的，在相同的時間內，乙走到 C點，丙才走到 D 點，即在相同的時間內乙比丙多走了 1500米，而乙與丙的速度差為50-40 = 10 （米/分）， 這樣就可求出乙從 B到C的時間為1500+ 10= 150 （分鐘），也就是甲、乙二人分別從 A、 B出發到C點相遇的時間是150分鐘，因此，可求出 A、B的距離。解：甲和丙15分鐘的相遇路程：（40+60） X 15=1500 （米）。乙和丙的速度差：50-40=10 （米/ 分鐘）。甲和乙的相遇時間：1500+ 10=150 （分鐘）。A、B

18、兩地間的距離：（50+60） X 150= 16500 （米）=16.5 千米。答：A、B兩地間的距離是16.5千米.例3甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同 時分別從甲、丙兩站出發相向而行，小強經過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續前進，小強走到丙站立即返回，經過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？先畫圖如下:追上中點相遇H小明woo米a 0米;-1F|乙14分析結合上圖，我們可以把上述運動分為兩個階段來考察:第一階段一一從出發到二人相遇:小強走的路程=一個甲、乙距離+100米,小明走的路程=一個甲、乙距離-100米。=2個甲、乙

19、距離-100第二階段一一從他們相遇到小強追上小明，小強走的路程 米+300米=2個甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400 （米）。從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的路是第一階段的倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應走 400 + 2=200（米）,從而可求出甲、乙之間的距離為200+ 100=300 （米）。解略。例4甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當甲到終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變， 那么當乙到達終點時， 丙離終點還有多少米？ 分析 在相同的時間內，乙行了（200-2。）18

20、0 1米），丙行了2。-25 、 = 175 （米），則丙的速度是乙的速度的17廣180 ":，那么，在乙走20甘嚀 4米的時間內，內只能走上 20X21=19 （米）,因此，當乙到達終點時， 369丙離終點還有25-19*=5工（米）°解125-20X200-2535=25-20 X 200-2036451米）25-19-=5-93當 當乙到終點時，丙離終點還有5士米,例5甲、乙二人分別從 A B兩地同時出發，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行 50米，求A、B兩地的距離。先畫圖如下:i一1追及Ii 相遇2<1&qu

21、ot;J' Ii遍及ME相遇點cK分析若設甲、乙二人相遇地點為 C,甲追及乙的地點為 D,則由題意可知甲從 A到C用6 分鐘.而從A到D則用26分鐘，因此，甲走C到D之間的路程時，所用時間應為：（26-6） =20 （分）。同時，由上圖可知，C D間的路程等于BC加BD.即等于乙在6分鐘內所走的路程與 在26分鐘內所走的路程之和，為 50X （26+6） =1600 （米）.所以，甲的速度為1600 + 20=80 （米/分），由此可求出 A B間的距離。解：50X （ 26+6） + （ 26-6 ） =50X 32+20=80 （米/分）（80+50） X 6= 130X 6=78

22、0 （米）答：A、B間的距離為780米。例6一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發站發車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發一輛公共汽車？分析要求汽車的發車時間間隔，只要求出汽車的速度和相鄰兩汽車之間的距離就可以 了，但題目沒有直接告訴我們這兩個條件，如何求出這兩個量呢？由題可知：相鄰兩汽車之間的距離（以下簡稱間隔距離）是不變的，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公共汽車與步行人之間的距離就是間隔距離，每隔6分鐘就有一輛汽車超過步行人，這就是說：當一輛汽車超過步行人時，

23、下一輛汽車要用rx分鐘才能追上步行人，汽車與行人的路程差就是相鄰兩汽車的間隔距離。對于騎車人可作同樣的分析 .因此，如果我們把汽車的速度記作V汽，騎車人的速度為V自，步行人的速度為 V人（單位都是米/分鐘），則：間隔距離=（V汽-V人）X 6 （米），間隔距離=（V汽-V自）X 10 （米），V自=3V人。綜合上面的三個式子，可得：V汽=6V人，即V人=1/6V汽，則：間隔距離=（V汽-1/6V汽）X 6=5V汽（米）所以，汽車的發車時間間隔就等于：間隔距離+ V汽=5V汽（米）+ V汽（米/分鐘）=5 （分鐘）。（解略）。例7甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘

24、，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？分析要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系，而與此相關聯的是火車的運動，只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的，因此必須求出其速度， 至少應求出它和甲、 乙二人的速度的比例關系.由于本問題較難，故分步詳解如下：求出火車速度 V車與甲、乙二人速度 V人的關系，設火車車長為l ,則：（i）火車開過甲身邊用8秒鐘，這個過程為追及問題：故l= （V車-V人）X8; （1）（ii ）火車開過乙身邊用7秒鐘，這個過程為相遇問題： 故l= （V車+V人

25、）X7. （2）由（1）、（2）可得：8 （V車-V 人）=7 （V車+V人），所以，V車=l5V人。火車頭遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：（8+5X6。X （V車+V人）=308X 16V人=4928V人。求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離。火車頭遇甲后，又經過（8+5X60）秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時,、甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2 （8+5X 60） V人=4312V人。求甲、乙二人過幾分鐘相遇？L，J4包2VA+ 2V,=21561秒）=351分鐘）“鋅 再過35注分鐘甲乙二人相遇心褥演練方陣A檔（鞏固專練）1 .兩車同時從甲乙兩地相對開出 ，甲每小時

26、行48千米，乙車每小時行54千米，相遇時兩車離 中點36千米，甲乙兩地相距 千米.分析與解答：乙每小時比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇時比甲多行36 2=72（千米），故相遇時的時間為72 6=12（小時）,從而甲乙兩地相距 12 （48+54）=1224（千米）.2 .小明從甲地到乙地，去時每小時走6公里，回來時每小時走9公里，來回共用5小時.小明來 回共走了 公里.分析與解答：設甲、乙兩地相距 x公里，則二 - 5,故x=18，于是小明共行了 18 2=36（公里）3 .一個人步行每小時走 5公里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘，那么他騎自行車的 速度是步行速度的 倍.分析與

27、解答：這個人步行每小時 5公里，故每12分鐘1公里，故他騎車每12-8=4（分鐘）1公里，即每 小時15公里，故他騎車速度是步行速度的15 5=3（倍）.4 .一位少年短跑選手，順風跑90米用了 10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了 10 秒鐘.在無風白時候，他跑100米要用 秒.分析與解答：順風時速度為 90 10=9（米/秒）,逆風時速度為 70 10=7（米/秒）.故在無風時該選手的 速度為（9+7） 2=8（米/秒），他跑100米要100 8=12.5（秒）.5 .A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，丙從B城同時出發.相向而行. 甲、乙、丙分別以每小時 6

28、千米、5千米、4千米的速度行進.求出發后經 小時，乙在甲丙之間的中點？分析與解答：設經過x小時后，乙在甲、丙之間的中點，依題意得6x-5x=5x+4x-56,解得x=7./廣6.主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗跑出10步后，主、 人開始追,主人追上狗時，狗跑出了 步.分析與解答：設狗跑3步的時間為單位時間，則狗的速度為每單位時間3步，主人的速度為每單位時間2 2=4（步），主人追上狗需要10 （4-3）=10（單位時間）,從而主人追上狗時，狗跑了3 10=30（步）.7.兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒

29、走1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走 米才能回到出發點.分析與解答：第一次相遇的時間為：30 （1.3+1.2）=12（ 秒）；兄妹第十次相遇時走的距離為1.2 12 10=144（米）；因144 30=424（米），故妹妹離出發點的距離為30-24=6（米）.8 .騎車人以每分鐘 300米的速度，從102路電車始發站出發，沿102路電車線前進，騎車人離 開出發地2100米時，一輛102路電車開出了始發站，這輛電車每分鐘行 500米,行5分鐘到達 一站并停車1分鐘，那么需要 分鐘，電車追上騎車人.分析與解答：不考慮停車時間，電車追上騎車人所用時間為 2100 （500-300）=10.5（

30、分），這期間，電車 需要經過兩站，停車2分鐘.騎車人在2分鐘內所走的距離為 300 2=600（米）.這樣，考慮停車 時間，電車追上騎車人所用時間為 :（2100+600） （500-300）+2=15.5（ 分）.9 .一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓練，從甲地出發，去時每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次.他發現恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有 公里.分析與解答：這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,81

31、0公里和900公里，而他返回休息地點時距甲的距離為 850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里.故這個相同 的休息地點距甲地 450公里.10 .如圖，是一個邊長為90米的正方形，甲從A出發，乙同時從B出發，甲每分鐘行進65米, 乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在 邊上.DiCAA分析與解答：乙追上甲時所用的時間是（90 3） （72-65）= 皂0（分）；乙追上甲時所走的距離為7 270216 一 ,、， 一 ，一 216 一 6， 一72 90 （米）；這時乙走過了 90 90 30-（條）邊，因6八6 一 一 一 八630- 4

32、 7 2,故乙追了 7圈后，還需走2條邊便可追上甲，顯然乙在DA邊上.77711 .動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上 2米時，另一只猴子 才爬了 1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？分析與解答：設大猴爬 2米和小猴爬 1.5米都用時1秒.當大猴爬上樹稍時，小猴爬的距離為12 2 1.5=6（米）；兩猴相遇的時間為（8-6） 1.5+2 （2+1）= 2（秒）.兩猴相遇時，距地面高15 4度為 6 1.5 一6.4（米）.1513 .三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行

33、 車的速度比步行速度快兩倍.分析與解答：他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車 ，第三個人步行.這三個人同時出發，當 騎車的二人到達某點 C時，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個人 ，到某處D與 第三個人相遇，然后兩人同乘自行車前往 B;第二個人在C處下車后繼續步行前往 B地.結果 三個人同時到達 B地.那么，C距A處多少千米？口距A處多少千米？否則三人不能同時到達B點.同理AD=BCADCBT1第二人步行第三人步行I-當第一人騎車在D點與第三人相遇時，騎車人走的路程為AD+2CD第三人步行路程為 AD 因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，故A>2C=3

34、CD從而AD=CD=BC因AB=36千米,故AOCD=BC=12千米，故C距A24千米，口距A12千米.14 .鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進 ，行人速度為每小時 3.6公里, 騎車人速度為每小時10.8公里.這時有一列火車從他們背后開過來 ，火車通過行人用22秒鐘， 通過騎車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米 ？分析與解答：行人速度為3.6公里/時=1米/秒，騎車人速度為1.8公里/時=3米/秒.設車身長為x米，依題得 1 3,故x=286.即車長286米.222615 .一條小河流過 A、B、C三鎮.A B兩鎮之間有汽船來往，汽船在靜水的速度為每小時11千米.B、C

35、兩鎮之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時3.5千米.已知A、C兩鎮水路相距50千米，水流速度為每小時1.5千米.某人從A鎮乘汽船順流而下到 B鎮，吃午飯用去 1小時，接著乘木船又順流而下到 C鎮，共用8小時，那么A、B兩鎮的水路路程是多少米./分析與解答:設某人從A鎮到B鎮共用x小時，依題意得,（11 + 1.5） x+（3.5+1.5）（8-1-x）=50,解得x=2,故A、B兩鎮的水路距離為（11+1.5） 2=25（千米）.16 . A,B兩地間的距離是 950米.甲、乙兩人同時由 A地出發往返鍛煉.甲步行每分走40米，乙跑步每分行150米,40分后停止運動.甲、乙二人第 次迎面相遇時距 B地最近，距 離是 米.分析與解答：兩個共行一個來回，即1900米迎面相遇一次，1900 +（45+50）=20（分鐘）.所以，兩個每20分鐘相遇一次，即甲每走40 X 20=800（米）相遇一次.第二次相遇時甲走 了 800米，距B地950-800=150（米）；第三次相遇時甲走了 1200米，距B地1200-950=250（米）. 所以第二次相遇時距 B地最近，距離150米.17 .甲、乙兩個運動員分別從相距100米的直跑道兩端同時相對出發，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度來回勻速跑步，他