1、上海環球金融中心結構基于性態的抗震設計研究呂西林朱杰江鄒昀。f硒濟人干上木工程防災圍家重點實驗奄.I:澍21m09"2摘要:本文基于抗震性態設計的思想,確定了上海環球金融中心結構的抗震性能目標,對7度小震、中震.大震和8度大震作用下分別提出了相應的性能目標參數.對該結構進行了精細有限元彈性分析,彈塑性時程分析和節點應力分析,此外還進行了整體振動臺模型試驗和主要節點試驗,理論分析與試驗結果起到了相互驗證.相互補充的效果.通過對這些結果的綜合研究表明:上海環球金融中心結構能夠滿足不同地震水準作用下的抗震性能目標.關鍵詞:上海環球金融中心;彈塑性時程分析;振動臺試驗,節點試驗,抗震性態設計

2、1工程介紹建設中的上海環球金融中心位于上海陸家嘴金融貿易區.系一棟以辦公為主,集商貿、賓館、觀光、展覽及其它公共設施于一體的大型摩天大樓。主樓外形見圖1.主樓地下3層,地上101層,地面以上高度492m,擬建成目前世界上主體結構最高的建筑物。該建筑物的主樓建筑面積為252935m2.郡房建筑面積為33370m2。地下室為63751m2,總建筑面積為350056m2。典型樓層平面見圖2圖4.該建筑物采用由巨型柱、巨型斜撐以及帶狀桁架構成的三維巨型框架結構、鋼筋混凝土核心筒結構和連接核心筒和巨型柱的伸臂鋼桁架結構所組成的三重結構體系。三重結構體系見圖5圖7。圈1上海環球金融中心立面效果圖3中部區域

3、樓層平面妖聲/L;:。”M一“墨('gm瑩;e”>活一螺70(o圖2底部區域接屢平面閔r隧o8盆.5730圈4上部區域樓層平面l基金項目:國家自然科學基金唆助項目(50321803:巾口合作研究項目資助:上海市科技發展基金資助項目作者簡介呂西林(1955一.男.耿心岐ilJ人,博士.教授. 198型拄狀桁絮圖5巨框架結構體系 圖6核心筒結構體系圍7伸臂結構體系上海環球金融中心結構體系的復雜性主要體現在以下幾個方面:(1結構高度及高寬比都超過高層建筑混凝土結構技術規程(JGJ3-2002的規定限值;(2結構類型為混合結構。核心筒在79層以下采用鋼筋混凝土剪力墻,79層以上則采用鋼支

4、撐體系;巨型斜撐、伸臂采用鋼管混凝土:帶狀桁架采用鋼桁架:巨型柱采用型鋼混凝土;.(3沿結構高度方向設置了三道伸臂。伸臂桁架采用三層高的鋼桁架。(4沿結構高度方向每12層設置一個帶狀桁架把外圍柱子的荷載傳遞給巨型柱。(5建筑物采用了多重抗側力體系。鑒于上海環球金融中心結構體系及結構布置的復雜、結構高度及體型的超限,為了確保該建筑結構的抗震安全性和可靠性,除進行常規的計算分析、有效的設計手段和構造措旋外,有必要對該結構進行基于性態的抗震設計研究,以更深入、直觀、全面地研究該結構的抗震性能。2抗震設防標準中國國家標準建筑抗震設計規范(GB50011-2001采用“小震不壞、中震可修、大震不倒”的設

5、防目標,其對應于“小震、中震、大震”三個地震水準的發生概率,50年超越概率分別為63%、lO%著U23%。本工程所處地區中國上海市的抗震設防烈度為7度。根據中國國家標準建筑抗震設防分類標準(GB50223,該建筑物的重要性等級為乙類,即在地震時其使用功能不能中斷或需盡快恢 5IJ(J.0150.-0d00.O E 350.0E d 300.0霉250.0200.0150.O 100.O 50.O O.O 7/r <,f71/f (jI>+7度多遇+7度罕遇1r ./j 500.0450.0400.Ol 350.0筆300.0口萋250.o 200.0150.O100.O50.0O.

6、O46810.0510層間位移角(1/1000層問位移角(I/1000x方向Y方向圖11不同地震水準作用下結構屢間位移角包絡圖4.3節點應力分析為了確保節點的抗震性能,根據上海市超限高層抗震專項審查的意見,對該工程的重要節點需進行試驗研究和應力分析,驗證在7度大震下節點是否基本保持彈性性質16l。節點樓層選在54層和55層之間,其位置為巨型柱和帶狀桁架的連接處(見圖12。4.3.1試件設計綜合考慮實驗設備能力和對鋼骨混凝土試件的加載要求,確定試件與原型結構的比例為l:7。采用了兩種性質的試件:一種為鋼骨試件(僅作為與鋼骨混凝土試件的對比之用,見圖13及圖14;另一種為鋼骨混凝土試件,見圖15。

7、每種試件均為兩組。r /,廠。/f一、/f 一1nA/A1啊。咖1O。,90U 斧磲氈2I ,rV1亂e-x5c /j 10,!q 繭1m礦q (420'。oT.6。i圖13選擇試件的樓層及構鰳布置圖12試驗節點平面位置 圖'4鋼骨試件大樣 凰15鋼骨鋼筋混灄±逮件4.3.2有限元計算分析采用大型通用有限元軟件ANSYS對試件進行了靜力分析和屈曲分析。鋼骨試件實體有限元分析的結果同試驗實測值基本吻合。節點區域應力應變測點布置及應力云圖見圖16。從圖中可以看出,在相當于7度小震下,節點區域最大應力為28MPa,根據簡單推算,在7度大震下,節點區域彈性應力為168MPa,

8、遠遠低于345MPa的鋼材屈服應力;在8度大震下,節點區域彈性應力為305MPa,也未達到屈服。彈性屈曲第一模態的特征值205,相當于端部加載2050kN的情況,而7度大震、8度大震計算得到的端部荷載分別為1200kN、2182kN。因此在7度大震作用下,節點不可能發生彈性屈曲破壞,即使在8度大震下,節點也剛剛達到屈曲。5結構試驗研究5.1整體模型振動臺試驗u5.1.1試驗模型的簡化由于原型結構非常高,為了滿足實驗室制作場地高度的要求,采用了小比例的幾何相似關系1/50。根據相似關系的要求,模型材料一般應具有盡可能低的彈性模量和盡可能大的比重,同對在應力一應變關系方面盡可能與原型材料相似。基于

9、這些考慮,上海環球金融中心的動力試驗模型由微粒混凝土、紫銅、鐵絲制作。一為了解決小比例模型的施工問題,本試驗對結構模型進行了部分簡化,簡化依據建立在理論分析和對比計算的基礎上。具體簡化辦法是;對于除帶狀桁架、伸臂桁架、筒體轉換等特殊樓層外的標準層,每隔一層抽去一層樓板;被抽去樓層的荷載均平分至該樓層的上、下相鄰層。簡化以后試驗模型結構的層數為63層。利用有限元軟件ANSYS對該結構進行了兩種對比計算,一是計算原結構,二是計算抽去部分標準層樓板后的簡化結構。計算結果表明,簡化前、后結構的自振周期的最大差異是2.33%;不同地震作用下的動力反應差異不大,如結構層問位移的最大差異為5.59%,層間位

10、移角的最大差異為8.15%,結構層間位移角沿豎向的分布特征無顯著改變。這一結果表明,對試驗模型進行簡化是可行的。5.1.2試驗過程模擬地震振動臺試驗的臺面激勵的選擇主要根據地震危險性分析、場地類別和建筑結構動力特性等因素確定。試驗時根據模型所要求的動力相似關系對原型地震記錄作修正后,作為模擬地震振動臺的輸入。根據設防要求,輸人加速度幅值從小到大依次增加,以模擬多遇到罕遇不同水準地震對結構的作用。在遭遇強烈地震作用后,模型結構的頻率和阻尼比都將發生變化。在模型承受不同水準的地震作用前后,一般采用白噪聲對其進行掃頻,得到模型自振頻率和結構阻尼比的變化,以確定結構剛度下降的幅度。根據7度抗震設防及類

11、場地要求,選用了3條地震波作為振動臺臺面激勵:EL Centro地震波、SanFemando地震波和上海人工地震波SHW2。試驗加載工況按照7度多遇烈度、7度基本烈度、7度罕遇烈度和8度罕遇烈度的順序分4個階段對模型結構進行模擬地震試驗。地震波持續時間按相似關系壓縮為原地震波的1112.49,各水準地震下,臺面輸入加速度峰值均按有關規范的規定及模型試驗的相似關系進行了調整。5.1.3試驗結果一、試驗現象描述1.7度小震試驗階段各地震波輸入后,模型表面未發現可見裂縫。地震波輸入結束后用白噪聲掃描得到模型結構前三階頻率分別為2.306Hz(x向平動、2.306Hz(y向平動、5.290Hz(扭轉,

12、與彈性自振頻率相同,說明結構尚未發生微小裂縫,本試驗階段模型結構處于彈性工作階段,模型結構滿足“小震不壞”的抗震性能目標。,2.7度中震試驗階段,。未發現裂縫,白噪聲掃描得到模型結構前三階頻率分別為2.17Hz(x向平動、2.17Hz(y向平動、7.687Hz(扭轉,結構的自振頻率略有下降,基本處于彈性工作階段。一3.7度大震試驗階段外觀觀察還未發現明顯的破壞現象,結構輕微開裂,自噪聲掃描得到模型結構前三階頻率分別為2.035Hz(x向平動、2.035Hz(y向平動、7.189Hz(扭轉,結構的自振頻率繼續下降,但下降幅度不明顯。4.8度大震試驗階段巨型柱出現多處可見裂縫、4局部混凝土壓碎,型

13、鋼柱出現壓屈現象,但模型結構未倒塌。白噪聲掃描得到模型結構前三階頻率分別為1.628Hz(x向平動、1.763Hz(y向平動、3.847Hz(扭轉,與7度大震后的自振頻率比較有一個明顯的下降。8度大震后拍到的模型結構破壞情況見圖16、圖17。破壞較嚴重的區域集中在56層,其余區域破壞現象不明顯。 圖168度大震后57層巨型柱破壞情況 囪178度大鬣后12層巨型柱破壞情況二、模型結構位移反應.1.在7度小震下,層間位移角最大值為:X方向1/539、Y方向1/707。小于高層建筑混凝土結構技術規程(JGJ3.2002的限值1/500的要求。一2.在7度大震下,層間位移角最大值為:x方向1/127、

14、Y方向1/151。小于高層建筑混凝土結構技術規程(JGJ3.2002的限值1/100的要求。5.2節點試驗節點試件見圖14、圖15,節點區域各構件名稱見圖18。圖'8節點區域各構件名稱5.2.1鋼骨試件實驗結果.相應于F桿在1.05倍小震荷載水平下,F-A桿發生平面外失穩。在所施加的荷載條件下桿件的平面外失穩破壞先于其他破壞模式發生;一節點的塑性發展遲于桿件的塑性發展,54層節點在靠近F桿(對應53層柱段附近的塑性發展緣子試驗中桿件平面外發生的失穩變形;節點行為表現出非鉸接節點的性能。由于節點局部區域內存在的相連桿件都是線剛度較大的桿件,對這些桿件分析時,考慮節點的非鉸接性質將更加符合

15、實際情況。5.2.2鋼骨混凝土試件1.試驗現象描述在7度小震和7度中震之間,F桿區域混凝土表面觀察到若干垂直于桿軸方向的微小裂縫,但在荷載循環中。該裂紋沒有進一步發展。鋼骨測點的所有應交保持彈性范圍內:在7度中震和7度大震之間,F桿區域混凝土表面在垂直桿軸方向裂紋生長的同時,出現若干斜向裂紋；鋼骨測點除個別點外保持在彈性范圍； 在度人震，桿區域混凝十表面出現若干平行桿軸方向的裂紋，：點區混凝土表面出現 斜裂紋桿、桿鋼骨與：鉗點區表面混凝土之間出現裂隙。桿、桿外露在節點區外的鋼骨 測點應變超過鋼材屈服應變。節點區鋼骨的測點應變仍在彈性范圍： 對試件施加了相當于度大震地震水平倍的荷載時桿以外靠近約

16、束區處混凝十部分 被壓碎；試件在荷載保持不變的情況下變形增長 鋼骨混凝土有效阻止了純鋼骨試件中發生的桿件平面外的失穩； 構件破壞現象主要為混凝土表面裂紋的發生和開展，包括桿件周邊混凝土和節點區外包混凝 土在內但是直至罕遇地震水平下仍不影響構件的承載能力； 節點試驗結論 鋼骨混凝土節點試件在相當于度小震荷載水平下裂縫的發展和生長不明顯。 在相當于度大遇地震水平的荷載作用下，鋼骨混凝土試件的節點基本保持彈性性質。 對試件追加了超過度罕遇地震水平倍的荷載作用，在此情況下，鋼骨混凝土節點內的 鋼骨僅有個別點發生少量超屈服應變，節點區內箍筋基本保持彈性。由于試件中混凝土和節點板 鋼骨的強度都比結構設計所

17、定強度值低，試件中對應柱段的混凝土面積較實際為小，因此在實際 結構中該節點還可期望有更大的保持彈性的能力 結論 根據該工程重要性程度和超限情況，合理確定了該結構的抗震性能目標，并提出了一些量化 的目標參數。 采用通用軟件對該結構進行了精細有限元分析，得到了該結構在彈性狀態下的抗震 性能，采用自編程序進行了彈塑性時程分析，掌握了該結構在不同地震水準作用下結 構的開裂、屈服以及破壞程度。 整體振動臺模型試驗和節點試驗所得到的結果對理論分析成果起到了一個很好的驗證作用， 同時對結構抗震性能的評定也是一個不可或缺的補充。通過詳細的理論分析和試驗結果，可以得 出該結構能夠滿足本文所制定的結構抗震性能目標

18、，具體結論如下： （）在度小震作用下，精細有限元分析得到的層間最大位移角為：（方向）、， 方向）；度小震地震波作用下，彈塑性時程分析得到的最大層間位移角分別為（方向）、 ，方向）。它們均滿足了規范的要求。理論分析和試驗結果表明：度小震作用后 結構自振周期基本不變，構件和節點中的應力不大，也無開裂現象發生，因此結構處于彈性工作 狀態。滿足度小震的結構性能目標。 （）在度中震作用下，彈塑性時程分析和整體振動臺模型試驗結果表明：結構自振周期變 化很小。裂縫未有明顯發生，構件中的應力遠未達到屈服；節點試驗也表明節點區域在彈性工作 狀態。因此結構基本處于彈性工作狀態。滿足度中震的結構性能目標。 （）在度

19、大震作用下。彈塑性時程分析得到的最大層間位移角分別為方向）、 （ 方向）：整體振動臺模型試驗得到的最大層闖位移角分別為：（方向）、（方向），它們 均滿足規范的彈塑性變形要求。試驗和理論分析表明結構未出現明顯的薄弱樓層，節點區 域鋼骨應變仍在彈性范圍之內，滿足度大震的結構性能目標。 （）在度大震作用下，節點仍能維持良好的工作性態，整體振動臺模型試驗表明：結構在 第層出現了嚴重開裂，局部混凝土被壓碎，但結構的其它區域仍未發生明顯的破壞跡象， 能維持結構不倒塌的工作狀態，滿足度大震的結構性能目標。 參考文獻 同濟大學土木工程防災圖家重點實驗室（呂西林，盧文勝。鄒昀等）上海環球金融中心大廈結構模型模擬

20、地震振動臺試 驗研究報告】上海：同濟大學 ¨濟人譬結構工程防災研究所呂兩林畿江等）兩環球金融中心結構抗震強分折報六：海：閽濟人學， （）¨ 同濟大學結構工程與防災研究所呂兩林，未杰江等）：海環球金融巾心人廈結構彈塑性櫸分折研究報告【】，：海； 同濟大學， ： ， 呂西棒。金圖芳。吳曉涵，鋼筋混凝土結構非線性有艱元理論與應用【川，上海：同濟大學出版社， 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室（沈祖炎陳以一等），上海環球金融中心大廈節點試驗研究報告】，上海：同 濟大學 朱杰江，呂西林復雜體型高層結構的推覆分析方法和應用】地震工程與工程振動，（）： 呂西林。朱杰江。劉捷上海環球金融中

21、心結構簡化彈塑性時程分析及試驗驗證【】地震工程與工程振動。 （）： 上海環球金融中心結構基于性態的抗震設計研究 作者： 作者單位： 呂西林， 朱杰江， 鄒昀 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室,上海,200092 相似文獻(10條 1.期刊論文 朱杰江.呂西林.鄒昀.Zhu Jiejiang.Lu Xilin.Zou Yun 上海環球金融中心模型結構振動臺試驗與理論 分析的對比研究 -土木工程學報2005,38(10 建設中的上海環球金融中心是目前世界上主體結構最高的建筑物.對該建筑進行了1:50比例的微粒混凝土整體模型的地震模擬振動臺試驗.采用自編 的高層鋼筋混凝土結構彈塑性時程分析程序(T

22、BNLDA對振動臺模型結構進行了彈塑性時程分析,并和試驗數據進行了對比分析.研究了模型結構的動力特 性,以及在7度多遇、7度基本、7度罕遇和8度罕遇地震烈度作用下的結構位移反應,研究了模型結構的地震剪力系數,以及模型結構的破壞型式.試驗與理 論分析取得了基本一致的結果,起到了相互驗證的作用并為該建筑物原型結構的彈塑性時程分析提供了參考.初步研究結果表明該結構能夠滿足小震不壞 、中震可修、大震不倒的抗震設防要求. 2.期刊論文 呂西林.龔治國.L(U Xi-lin.GONG Zhi-guo 某復雜高層建筑結構彈塑性時程分析及抗震性能評估 -西 安建筑科技大學學報（自然科學版）2006,38(5

23、近年來框架-核心筒結構在高層建筑中廣泛應用,并且由于建筑功能的多樣化使得結構體型越來越復雜,因此這就對復雜高層建筑結構分析和設計提出 了新的要求.以上海世茂國際廣場大樓這一實際工程為背景,對其開展彈塑性時程分析,探究該結構體系在各級地震作用下的抗震性能.首先建立了結構簡 化分析模型,選擇了結構材料應力-應變關系和分析參數;接下來利用CANNY2005程序對模型振動臺試驗進行模擬計算,考察所采用的力學分析模型和計算參 數的正確性,結果表明這些模型和參數能比較準確模擬框架-核心筒結構在地震作用下的變形特征;然后最后對原型結構在各級烈度地震作用下的變形進行 分析,具體研究了該結構的層間位移角分布、典

24、型構件變形模式;最后從整體上對結構的抗震性能做出相應的評價.目前該高層建筑業已竣工投入使用. 3.期刊論文 呂西林.孟春光.田野.Lü Xilin.Meng Chunguang.Tian Ye 消能減震高層方鋼管混凝土框架結構振動臺 試驗研究和彈塑性時程分析 -地震工程與工程振動2006,26(4 本文首先介紹了一幢安裝了粘滯阻尼器的復雜體型高層方鋼管混凝土框架結構的1/15縮尺模型的模擬地震振動臺試驗結果;在此基礎上,建立了梁、 柱構件的多彈簧模型并組建了整體結構的計算分析模型,運用此計算模型首先對試驗模型結構進行了動力彈塑性時程分析,計算結果和試驗結果吻合較好 ,驗證了計算模型的

25、正確性;最后,以同樣方法對原型結構進行了計算分析,并結合試驗結果研究探討了此結構的抗震性能和阻尼器的消能減震效果.結果表 明:該結構未出現明顯的薄弱層,能夠滿足規范的抗震設防要求,阻尼器發揮了一定的消能減震效果,進一步提高了結構的抗震性能. 4.期刊論文 郭健.劉偉慶.霍瑞麗.臧亞明.GUO Jian.LIU Wei-qing.HUO Rui-li.ZANG Ya-ming 異形柱框架-抗震墻 結構振動臺試驗與理論分析 -江蘇大學學報(自然科學版2008,29(4 通過12層鋼筋混凝土異形柱框架-抗震墻結構模型的模擬地震振動臺試驗及彈塑性理論分析,研究了該結構體系的動力特性、不同烈度地震作用下

26、的 反應及破壞形式.結果表明該結構體系擁有優越的建筑功能,在地震作用下呈彎剪型變形特征,傳力明確,受力合理,具有良好的抗震性能和較強的抵御罕遇 地震的能力,滿足了小震不壞、中震可修、大震不倒的抗震設防要求,適于在中高層住宅中應用. 5.期刊論文 郭健.劉偉慶.GUO Jian.LIU Wei-qing 鋼筋混凝土異形柱框架-短肢剪力墻結構振動臺試驗與理論分析 -西安建筑科技大學學報（自然科學版）2007,39(5 異形柱框架-短肢剪力墻結構是一種新型結構體系.文中通過12層鋼筋混凝土異形柱框架-短肢剪力墻結構模型的模擬地震振動臺試驗以及彈塑性理論 分析,研究了該結構體系的動力特性、不同烈度地震

27、作用下的反應及破壞形式.結果顯示,該體系擁有優越的建筑功能同時,在結構上傳力明確,受力合理 ,滿足了小震不壞、中震可修、大震不倒的抗震設防要求,適用于小高層住宅. 6.會議論文 田春雨.肖從真.曹進哲 萬科中心模型振動臺試驗研究及彈塑性時程分析 2008 萬科中心為體型復雜的筒體拉索混合結構體系，具有平面不規則、扭轉不規則、較大的跨度和懸挑、豎向構件不連續等多種抗震不利因素，為研 究結構的抗震性能，對其進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析和1:25的模型模擬地震振動臺試驗研究。結果表明萬科中心結構可以滿足抗震規范中 規定的三個階段的設防要求，并滿足本結構設計過程中提出的性能要求，結構具有良好的

28、延性和耗能能力。結構彈性及彈塑性分析結果與模型測試結果 基本吻合，說明模型測試結果能夠代表原型結構的性能;也說明分析結果是可信的。 7.期刊論文 呂西林.盧文生 R.C.框架結構的振動臺試驗和面向設計的時程分析方法 -地震工程與工程振動 1998,18(2 鋼筋混凝土框架結構的彈塑性時程反應分析是抗震設計規范所要求的一項重要內容,但目前還沒有比較簡單實用且計算可靠的方法.本文進行了兩個 六層鋼筋混凝土框架結構模型的地震模擬振動臺試驗,通過分析試驗模型的自振特性、變形型式、加速度反應、位移反應和破壞形態以及鋼筋混凝土框架 結構的實際震害,建立了面向設計的鋼筋混凝土框架結構彈塑性時程反應分析的計算

29、方法.在這一方法中,對鋼筋混凝土框架整體結構采用層間剪切模型 ,對鋼筋混凝土柱采用四線型恢復力模型,恢復力模型的控制點參數可以按本文給出的方法來確定.通過與振動臺試驗結果的對比,表明按本文提出的方法 計算的鋼筋混凝土框架結構的彈塑性地震反應與試驗值符合較好,且本文方法簡單易行,便于在工程設計中應用. 8.期刊論文 韓小雷.陳學偉.鄭宜.彭樵斌.HAN Xiaolei.CHEN Xuewei.Jack CHEANG.PENG Qiaobin 足尺鋼框架振動 臺試驗及動力彈塑性數值模擬 -地震工程與工程振動2008,28(6 本文通過有限元分析程序OpenSees對一足尺四層鋼框架結構進行靜力及動

30、力彈塑性分析,結構構件采用自由度較少的纖維模型模擬.在振動臺試驗之 前,預測足尺鋼框架結構連續在小震、中震及大震作用下的響應,將預測分析結果與振動臺試驗結果進行對比,結果顯示該數值模擬方法能很好地反映結構 的彈塑性行為及破壞機制,準確預測結構的地震響應及大震下結構倒塌時間.這進一步說明基于纖維模型的整體結構彈塑性分析方法,由于自由度數少,適 用于整體結構抗震分析. 9.學位論文 陳建斌 高層建筑方鋼管混凝土組合結構非線性地震反應分析理論與試驗研究 2005 目前，國內方鋼管混凝土結構應用于高層建筑的工程實例并不多。但由于其節點連接簡單、施工方便和外形規則的特點，正越來越受到重視。高層 建筑外形

31、日趨新穎，體系漸為復雜。而方鋼管混凝土高層建筑，在大震下的非線性地震響應情況還并不為人們所熟知。在大震沒有到來之前，計算和考 察其整體以及局部的動力反應，預估失效模式和破壞狀況，提出補強措施，確定經濟合理的設計目標和方法，無疑是有意義的。 本文總結了結構 分析的單元模型和整體計算模型；鋼和混凝土的單軸和多軸本構關系。隨后在鋼管混凝土統一理論的基礎上，提出了簡化的三線型隨動強化滯回模型 ，采用三維空間桿系建立結構的整體計算模型。 首先完成了結構在小震狀態下的靜力和反應譜計算。對于這種平面為“L”型并且沿樓層高度不斷 旋轉布置的復雜結構體系，給出了解決扭轉效應的方案，提出了合理的剛度布置措施。在此基礎上，采用通用非線性有限元方法，考慮材料非線性，根 據簡化的方鋼管混凝土三線型隨動強化模型，生成三種新材料，用以模擬三種截面的鋼管混凝土柱，進行了結構整體的彈性和彈塑性時程分析。計算表 明，彈性時程分析結果大致與反應譜結果成正比；彈性階段結構的響應大致與