1、直線、射線、線段第三課時上課猜想驗證猜想驗證，AB問題問題6: 如圖，從如圖，從A地到地到B地有四條道路，除它們之地有四條道路，除它們之外能否再修一條從外能否再修一條從A地到地到B地的最短道路？如果能，地的最短道路？如果能，請聯系你以前所學的知識，在圖上畫出最短路線請聯系你以前所學的知識，在圖上畫出最短路線. 1. 兩點的所有連線中，線段最短兩點的所有連線中，線段最短. :兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短. 2. 連接兩點間的線段的，叫做這兩點的距離連接兩點間的線段的，叫做這兩點的距離.練一練練一練錯錯兩點之間線段最短兩點之間線段最短(1)(1)判斷判斷: :兩點之間的距離是指兩點之間的線

2、段。兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( )( )(2)(2)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使計劃時，為使A A、B B兩地行程最短，應如何設計線路？兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是在圖中畫出。你的理由是BA.3 3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離、連結兩點的線段叫做兩點間的距離 B B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C C、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離

3、D D、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離D趣味思考：趣味思考： 有條小河有條小河L L，點，點A A，B B表示在河兩岸表示在河兩岸的兩個村莊，現在要建造一座小橋，請的兩個村莊，現在要建造一座小橋，請你找出造橋的位置，使得你找出造橋的位置，使得A A，B B兩村的路兩村的路程最短，并說明理由。程最短，并說明理由。LAB橋橋線段中點的概念：ABMAM=BM =21AB（或AB=2AM =2BM）點點M線段線段AB的中點。的中點。幾何符號語言：幾何符號語言：判斷： 若AM=BM，則M為線段AB的中點。線段中點的條件：線段中點的條件：1、在已知線段上。、

4、在已知線段上。2、把已知線段分成、把已知線段分成兩條相等線段的點兩條相等線段的點ABMABMNM、N為線段AB的三等分點AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31ABMNPM、N、P為線段為線段AB的四等分點的四等分點AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411、如圖，點、如圖，點C是線段是線段AB的中點的中點（1）若）若AB=6cm，則，則AC= cm。（2）若）若AC=6cm，則，則AB= cm。ABC312例例1 1、直線、直線a a上有上有A A、B B、C C三點，且三點，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求線段，求線

5、段ACAC的長。的長。ABCa（1）當）當C點在線段點在線段AB的延長線上時的延長線上時（2）當）當C點在線段點在線段AB上時上時aABC例例2 2、 點點A A、B B、C C 、D D是直線上順次是直線上順次四個點，四個點，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,求線段求線段BCBC的長的長A BCD例例3. 在在直線直線a a上順次截取上順次截取A,B,CA,B,C三三點，使得點，使得 AB=4cm,BC=3cm.AB=4cm,BC=3cm.如如果點果點o o是線段是線段ACAC的中點的中點, ,求線段求線段OBOB的長。的長。

6、 aACBO練練1、已知、已知AB=9cm,BD=3cm,C為為AB的中點，求線段的中點，求線段DC的長。的長。ACDB 練練2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C為為AB的中點，求線段的中點，求線段BC的長。的長。ACDB3、 點點C是是AB延長線上的一延長線上的一點點,點點D是是AB中點中點,如果點如果點B 恰恰好是好是DC的中點的中點,設設AB=2cm，求線段求線段 AC的長。的長。ACBD4 4、已知線段、已知線段AB=5cmAB=5cm，延長，延長ABAB到到C C， 使使AC=17cmAC=17cm，取線段，取線段BCBC的中點的中點D D，求，求ADAD的長。的長。Ac 如圖如圖, ,已知線段已知線段AB,AB,延長延長線段線段ABAB到到C,