1、 初三數學專題復習初三數學專題復習江口中學 周復習：復習：1、三角形面積公式：、三角形面積公式：S= ah, S = abSina 2、平行四邊形面積公式：平行四邊形面積公式：S = ab, S =abSina 3、菱形面積公式：、菱形面積公式：S =l1l2 4、梯形面積公式：、梯形面積公式：S= (a+b)h兩點間的距離：兩點間的距離：1、AB=X2-X1 2、AB=Y2-Y1 3、AB= (X2-X1)+ (Y2-Y1) 求函數有關面積問題的策略：求函數有關面積問題的策略： 1、求點的坐標確定點的位置、求點的坐標確定點的位置 2、選擇三角形的底、選擇三角形的底 3、把不規則圖形的面積轉化

2、為規則圖形的面積、把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積212121例例1、已知：如圖，二次函數、已知：如圖，二次函數y=x-4x+3的圖象交的圖象交x軸于軸于A、B兩點，交兩點，交y軸于點軸于點C，則則ABC的面積的面積為（為（ ）A6 B、4 C、3 D、1 ABCS ABC=3 選選 C選選 CABCXYO例例2、已知一次函數、已知一次函數y= x+m和和y=- x+n的圖象都的圖象都過點過點A（-2、0），），且與且與y軸分別交于軸分別交于B、C兩點，兩點，那么那么ABC的面積是（的面積是（ ）A、2 B、3 C、4 D、6 2123例例3. 已知直線已知直線a ：y=x3和和 直線直

3、線b :y=2x+4交于交于P點，且點，且 直線直線 a 與與x、 y軸分別交于軸分別交于A、B兩點，直線兩點，直線b與與x、 y軸分別交于軸分別交于C、 D兩點，兩點，求：四邊形求：四邊形OCPB的面積。的面積。 bxyOPaABCDH解：(法一) A（3，0） B（0，3） C（2，0） D（0，4） 由 y=x3得 P（ , ） y=2x+43732ABC的面積S1= OA OB =2921625作PH x軸于H ACP 的面積S2= CA PH =四邊形四邊形OCPB的面積的面積S= S1- S2=2131xyoPABQ拓展題一：如圖，直線拓展題一：如圖，直線PA是一次函數是一次函數

4、yx的的圖像，直線圖像，直線PB是一次函數是一次函數 yxm 的的 圖像。圖像。直線直線PA交軸于點交軸于點A，直線直線PB交交x 軸于點軸于點B，兩直兩直線相交于點線相交于點P，點點Q是是PA與與y軸的交點如果四邊軸的交點如果四邊形形PQOB的面積是的面積是 ，求，求 m的值，并寫出直線的值，并寫出直線PB的函數解析式的函數解析式65解： 由已知得：A(-1，0)、Q(0,1)B（ ,0）P（ , ）解得：m1=2 , m2=6（舍去）PB的解析式為：y=2x+22m31m32m舍去（2） S AOB= S BOC- S AOC=24, k=7解：解： (1)由由 y=-x+8 y=k/x

5、得得x-8x+k=0 =64-4k 0k16，由，由 x1x2=k 0 , 0 k 16還有什么方法？X例例4、已知：一次函數、已知：一次函數y=-x+8和反比例函數和反比例函數y=k/x(k0)的圖象在第一象限內有兩個不的圖象在第一象限內有兩個不同的公共點同的公共點A、B。(1) 求實數求實數k的取值范圍；的取值范圍；(2) 若若AOB的面積的面積S=24，求求k的值的值。OYABMN 拓展題二拓展題二: 拋物線與拋物線與x軸交于軸交于A（-1，0）、）、B（3，0）兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C（0，3）， (3)、在直線、在直線BC上求一點上求一點Q,使得以使得以A、Q、B為頂點為

6、頂點的三角形與以的三角形與以A、C、B為頂點的三角形相似。為頂點的三角形相似。 (2)、在過、在過B、C點的直線上取一點點的直線上取一點P, 使使S APB=2 S ACB ，求求P點的坐標。點的坐標。（1）若點）若點M是拋物線上一個動點（除是拋物線上一個動點（除C點外），點外）， 求使求使S ABM=S ABC成立的點成立的點M的坐標的坐標.拓展題三：如圖，已知在ABC中，中，AC=14，BC=62 ，ACB=45，點點O在在AC上移動，上移動， O和和AB相切，切點為相切，切點為D， O與與AC交于交于E、F兩點（點兩點（點F 可在可在AC的延長線上）。的延長線上）。（1）設）設 O的半徑為的半徑為r，在滿足題意的在滿足題意的 O中，是否中，是否存在某一位置，使得存在某一位置，使得 O與與AB、BF都相切，若不存都相切，若不存在，請說明