1、1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個圖形放大或縮小 相似與軸對稱,平移,旋轉一樣,也是圖形之間的一個基本變換.可以將一個圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件相似圖形需要具備哪些條件?對應角都相等對應角都相等,對應邊都成比例對應邊都成比例如何便捷的畫出一個圖形的相似圖形呢如何便捷的畫出一個圖形的相似圖形呢?這節課我們學習畫相似圖形的一種這節課我們學習畫相似圖形的一種特殊方法特殊方法 如圖如圖,任意五邊形任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來，你能將它放大到原來的的1.5倍嗎倍嗎?ABCED1.任取一點任取一點OO2.以以O為端點為端點,作射線作射線

2、OA,OB,OC,OD,OE 3.分別在射線分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上上,取點取點A,B,C,D,E,使使 OA:OA=OB:OB=OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE 4.連結連結AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形得五邊形ABCDEE則五邊形則五邊形ABCDE就是所求作的五邊形就是所求作的五邊形.ABCEDOABCDE兩圖形中對應線段有什么關系兩圖形中對應線段有什么關系?對應角呢對應角呢?你能用演繹推理說明這兩個多邊形相似嗎？你能用演繹推理說明這兩個多邊形相似嗎？ 證明：證明： OA:OA=OB:OB=1.5 且且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA

3、:OA=1.5同理同理:BC:BC=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE,DEA=DEA, 五邊形五邊形ABCDE與五邊形與五邊形ABCDE相似相似觀察對應點的連線有何特點觀察對應點的連線有何特點?我們所畫的兩個多邊形不我們所畫的兩個多邊形不僅相似僅相似,而且對應點的連線而且對應點的連線交于一點交于一點,象這樣的相似象這樣的相似,叫叫做做位似位似,點點O叫做叫做位似中心位似中心. 位似是相似的特殊情況位似是相似的特殊情況對應點的連線交于一點1.

4、確定位似中心確定位似中心2.分別連接位似中心和能代表原圖形的關分別連接位似中心和能代表原圖形的關鍵點鍵點3.根據相似比，找出所做位似圖形的對應根據相似比，找出所做位似圖形的對應點點4.順次連接上述各點得到放大或縮小的圖順次連接上述各點得到放大或縮小的圖形形：二二.位似圖形的性質：位似圖形的性質：1.位似圖形上任意一對對應點到位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于兩個圖位似中心的距離之比等于兩個圖形的相似比形的相似比2.位似圖形的對應邊互相平行位似圖形的對應邊互相平行(或或在同一條直線上）在同一條直線上）ABCEDOABCDE 原圖形和所畫圖形能位于位似中心的原圖形和所畫圖形能位于位似

5、中心的嗎？嗎？觀察所畫的圖觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的原圖形和所畫圖形位于位似中心的 ABCDOABCD例例:畫四邊形畫四邊形ABCD的相似圖形的相似圖形,使得所畫圖形與使得所畫圖形與原圖形的相似比為原圖形的相似比為2:1,且位于位似中心的兩側且位于位似中心的兩側.CBABCABCABC 位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(2)形內形內(將三角形將三角形ABC放大兩倍放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個頂點多邊形的一個頂點.(O)以上圖形還可以怎么畫以上圖形還可以怎么畫? 如果要將三角形如果要將三角形A

6、BC縮小到原來的一半縮小到原來的一半,該怎么該怎么畫畫?三三.位似中心與原圖的位置關系：位似中心與原圖的位置關系：1.在原圖形的外部2.在原圖形的內部3.在原圖形的一條邊上4.在原圖形的一個頂點上1.進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似進行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對應點的對應點的連線連線都都經過經過位似中心位似中心,對應頂點到位似中心的比等于相對應頂點到位似中心的比等于相似比似比2.進行位似變換時進行位似變換時,位似中心可以在圖形的位似中心可以在圖形的外部外部,也可以也可以在圖形的在圖形的內部內部或圖形的或圖形的一邊上一邊上,圖形的圖形的頂點頂點處處3.畫已知圖形的位似圖形時畫已知圖

7、形的位似圖形時,要明確要明確位似中心位似中心,相似比相似比,以及兩圖形在位似中心的以及兩圖形在位似中心的同側或兩側同側或兩側1.觀察下列三組圖形,找出是位似圖形,并指出位似中心1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形鐵片，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在先用正方形模板在ABC內畫一個正方形，然后過正方形在三角形內的一個頂內畫一個正方形，然后過正方形在三角形內的一個頂點畫射線交邊點畫射線交邊AC于點于點G，再作，再作GFBC，F為垂足，為垂足，GDBC交交AB于于D， DEBC， E為垂足，則四邊形為垂足，則四邊形DEFG

8、就是最大的正方形，這里用到了兩個正就是最大的正方形，這里用到了兩個正方形位似的問題，它們的位似中心是方形位似的問題，它們的位似中心是_。ABCGFDE點點B2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等，全等 B ，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D ，肯定不全等。，肯定不全等。B3.下列運動形式中：下列運動形式中：（1）傳動帶上的電視機（）傳動帶上的電視機（2）電梯上的人的升降。）電梯上的人的升降。（3）照相時底片上的投影與站在照相機前的人）照相時底片上的投影與站在照相機前的人 。（4）國旗上的紅五角星。）國旗上的紅五角星。上述運動形式中不是位似變換的有（上述運動形式中不是位似變換的有（ ）A，0個個 B，1個個 C，2個個 D3個。個。C4.如圖，