1、高中數學新課標人教A版選修1-11.1.2四種命題評估訓練 Word版含答案（限時20分鐘）1命題“若aA，則bB”的否命題是()A若aA，則bB B若aA，則bBC若bB，則aA D若bB，則aA解析注意“”與“”互為否定形式答案B2命題“若ABA，則ABB”的逆否命題是()A若ABB，則ABAB若ABA，則ABBC若ABB，則ABAD若ABB，則ABA解析注意“ABA”的否定是“ABA”答案C3命題“對于正數a，若a>1，則lg a>0”及其逆命題、否命題、逆否命題四種命題中真命題的個數為()A0 B1 C2 D4解析原命題“對于正數a，若a>1，則lg a>0”是

2、真命題；逆命題“對于正數a，若lg a>0，則a>1”是真命題；否命題“對于正數a，若a1，則lg a0”是真命題；逆否命題“對于正數a，若lg a0，則a1.”是真命題答案D4“若x、y全為零，則xy0”的否命題為_解析由于“全為零”的否定為“不全為零”，所以“若x、y全為零，則xy0”的否命題為“若x、y不全為零，則xy0”答案若x、y不全為零，則xy05命題“當ABAC時，ABC是等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題有_個解析原命題為真命題，逆命題“當ABC是等腰三角形時，ABAC”為假命題，否命題“當ABAC時，ABC不是等腰三角形”為假命題，逆否

3、命題“當ABC不是等腰三角形時，ABAC”為真命題答案26將命題“正數a的平方大于零”改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題解原命題可以寫成：若a是正數，則a的平方大于零；逆命題：若a的平方大于零，則a是正數；否命題：若a不是正數，則a的平方不大于零；逆否命題：若a的平方不大于零，則a不是正數綜合提高（限時25分鐘）7命題“若a>b，則ac2>bc2(a，b，cR)”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為()A0 B2 C3 D4解析原命題“若a>b，則ac2>bc2(a，b，cR)”為假命題，逆命題“若ac2>bc2，則a>

4、;b(a，b，cR)”為真命題，否命題“若ab，則ac2bc2，(a，b，cR)”為真命題，逆否命題“若ac2bc2，則ab(a，b，cR)”為假命題答案B8下列命題中正確的是()“若x2y20，則x，y不全為零”的否命題；“正三角形都相似”的逆命題；“若m>0，則x2xm0有實根”的逆否命題；“若x是有理數，則x是無理數”的逆否命題A B C D解析原命題的否命題為“若x2y20，則x，y全為零”真命題原命題的逆命題為“若兩個三角形相似，則這兩個三角形是正三角形”假命題原命題的逆否命題為“若x2xm0無實根，則m0”方程無實根，判別式14m<0，m<0.真命題原命題的逆否命

5、題為“若x不是無理數，則x不是有理數”x不是無理數，x是有理數又是無理數，x是無理數，不是有理數真命題故正確的命題為，故選B.答案B9命題“正數的絕對值等于它本身”的逆命題是_解析將命題“正數的絕對值等于它本身”改寫為“若一個數是正數，則其絕對值等于它本身”，所以逆命題是“若一個數的絕對值等于它本身，則這個數是正數”，即“絕對值等于它本身的數是正數”答案絕對值等于它本身的數是正數10已知原命題“兩個無理數的積仍是無理數”，則：(1)逆命題是“乘積為無理數的兩數都是無理數”；(2)否命題是“兩個不都是無理數的積也不是無理數”；(3)逆否命題是“乘積不是無理數的兩個數都不是無理數”；其中所有正確敘

6、述的序號是_解析原命題的逆命題、否命題敘述正確逆否命題應為“乘積不是無理數的兩個數不都是無理數”答案(1)(2)11命題：已知a、b為實數，若關于x的不等式x2axb0有非空解集，則a24b0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假解逆命題：已知a、b為實數，若a24b0，則關于x的不等式x2axb0有非空解集否命題：已知a、b為實數，若關于x的不等式x2axb0沒有非空解集，則a24b<0.逆否命題：已知a、b為實數，若a24b<0，則關于x的不等式x2axb0沒有非空解集原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題12(創新拓展)某同學認為一個命題的否命題就是

7、給原命題的條件和結論中加個“不”字或去個“不”字，并對題目“寫出命題若ABC不是等腰三角形，則它的任何兩個內角不相等的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假”作了如下解答：所給命題的逆命題：ABC的任何兩個內角不相等，則它不是等腰三角形(真)否命題：若ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內角相等(假)逆否命題：若ABC的任何兩個內角相等，則它是等腰三角形(真)你認為該同學的做法對嗎？解不對，這是因為原命題的結論是“ABC的任何兩個內角不相等”，若否定它，則應是“ABC有兩個內角相等”，也就是說，“ABC有兩個內角相等”足以把“ABC的任何兩個內角不相等”否定了，且這種寫法中實際上也包含著“ABC的任何兩個內角相等”的情況，只是不強作要求就是了這樣，其逆否命題的寫法也應做